La historia del origen de pi. Increíble número pi

Tatiana Durimanova

Yo creé en pagina de Facebook b lo llamó “El lenguaje como filosofía de vida”. En realidad, quería llamarlo "Notas de un manicomio", porque ¿qué más es nuestro vida moderna? No, no voy a hablar del hecho de que todo el mundo está corriendo a alguna parte, no tiene tiempo para hacer algo, siempre le falta algo: tiempo, dinero, etc. Que estamos abrumados por una ola de incomprensión de lo que sucede a nuestro alrededor, hacia dónde se dirige el mundo...
Giramos como ardillas en una rueda. Sentimos que estamos corriendo en un círculo vicioso. Perdemos nuestro círculo de amigos, nos encontramos en un círculo vicioso... ¿Te suena familiar? Y mañana-día-tarde-noche, y nuevamente en círculo. Primavera-verano-otoño-invierno, y nuevamente en círculo.
Por cierto, ¿quién puede decir exactamente a qué hora la mañana dará paso a la noche, al invierno, a la primavera? ¿Es siquiera posible trazar una línea clara entre la gallina y el huevo? ¿Son separables? Quizás sería mejor reconocer que un huevo es una gallina en potencia, una gallina es un huevo en potencia y que no son separables. ¿Dónde termino yo y empiezan mis problemas, los problemas de mis hijos, amigos, etc., que se vuelven míos, simplemente porque vivimos en el mismo departamento, casa, ciudad, mundo? ¿Nos dijo el Señor Dios que las horas cero deberían ser determinadas por Greenwich, que debería llamarme Tatyana y silla, silla? ¿Dónde termina el mundo real (sustancial) y comienza el mundo inventado por nosotros?
La Tierra gira alrededor de su eje y en órbita (círculo, elipse, ¿cuál es la diferencia?). Las galaxias giran. Los científicos han descubierto campos de torsión y han demostrado que ... “según la teoría de la relatividad de Albert Einstein, el mundo no está estructurado exactamente como [como nos enseñaron y enseñaron en la escuela]), hay una curvatura del espacio en él, de modo que Dos líneas rectas, que son paralelas en un área determinada del espacio, en algún segmento de su longitud, pueden cruzarse. Recientemente, la suposición de Einstein sobre la curvatura del espacio fue confirmada experimentalmente” (Alexander Babitsky).
Y todos nos movemos del punto A al punto B, creyendo que están en línea recta.
¿Y por qué esto me llevó a mí, un lingüista, a la física? Sí, porque todo lo que nos rodea y dentro de nosotros es física. El lenguaje es física. ¿No pertenece el sonido al ámbito de la física? Ahora dime, ¿qué es un sonido vocálico? Les ofrezco una definición “bonita” de sonidos para el siglo XXI: “Pronunciamos y escuchamos sonidos, escribimos y vemos letras. Al pronunciar un sonido vocal, el aire no encuentra ningún obstáculo: [a], [o], [u], [i], [s], [e]. Al pronunciar una consonante, el aire encuentra un obstáculo: labios, dientes, lengua. Un sonido consonante se pronuncia con voz y ruido o sólo con ruido”.
En principio todo correcto. Puedes simplemente tararear un “sonido vocal” sin abrir los labios. Saludos a tu salud. Pero si abres los labios, escuchas los sonidos que todos conocemos, "a", "e", que difieren solo en el grado de redondear, estirar o tirar de los labios en un tubo. ¿Estás de acuerdo? Es como una sandía, que se puede cortar en rodajas, en cubos, en figuras, pero sigue siendo sandía!!! ¿Y en qué momento el sonido “a” se convierte en “o”? ¿Existe un límite claro? Por supuesto, la calidad del sonido de la vocal puede verse afectada por la posición de la lengua (sonidos de atrás), bajando la mandíbula, nuevamente con la posición correspondiente de la lengua, pero sigue siendo la misma sandía, cortada en formas.
El sonido consonántico es una barrera para el sonido vocálico. ¿Cómo se puede crear semejante barrera? Lea arriba: labios, dientes, lengua. En otras palabras, las herramientas del habla son bastante limitadas, pero ¡¡¡qué abundancia de idiomas!!! (¿Qué te parecen 7 notas y tanta música?)
Ahora pensemos en ello: un gato tiene este juego de herramientas, un perro, un delfín, y los peces en general, etc....
“Bueno, pasé por aquí”, dices. ¡Si, estoy aqui! ¿No hubo un tiempo en que la Tierra era considerada un panqueque? ¿No existe la electricidad simplemente porque no la vemos ni la oímos? Si se demuestra que no hay vacío, entonces todo está ahí, pero todo esto se puede distinguir, nuevamente, dependiendo de las herramientas que utilicemos para examinar y estudiar el objeto. A medida que mejora, aprendemos más y más cosas nuevas que antes ni siquiera podíamos imaginar.
El lenguaje es la formalización del pensamiento. ¿Dónde se formaliza el pensamiento? ¿Qué sabemos sobre nuestro mundo, sobre nosotros mismos? ¡Buscamos otros mundos sin conocer el nuestro! ¡Este es precisamente el problema!
¿Qué sabemos sobre el lenguaje, excepto que está formalizado en sonidos? Por favor formalice – kummmarama. ¿Qué es esto? Nada, porque un sonido vocálico sólo puede “llevar” un cierto número de sonidos consonánticos, así como yo, con mi peso de 50 kg, no puedo levantar una carga de 150 kg. ¡Física, ya sabes!
Ahora pasemos a la curvatura del espacio y al círculo con el que empezamos. Digamos que dudamos de que el lenguaje se desarrolle no en espiral (en términos de contexto), sino en línea recta, y les digo que “en nuestro Gran ciudad hay una calle principal que atraviesa toda la ciudad, sobre la cual hay muchos árboles y mucha gente caminando...". Estupidez, dime, ¿dónde están los signos de puntuación? ¿Dónde están las comas y los puntos?
Pero ¿qué son los signos de puntuación? Son los signos de separación entre el complemento sujeto-predicado (con definiciones relacionadas) de una oración y el comienzo de otra. El participio no es más que una multiplicación: que pasa = pasar, mientras que la expansión de “pasar” en “que pasa” ya es división. ¡Y esto son matemáticas! Nada sorprendente. El mundo es indivisible. Esto es integridad. El lenguaje también es integridad. Es hora de que miremos todo de una manera nueva. Despierta y mira a tu alrededor. Enseñe a los niños no reglas, como “Hay un grupo separado de palabras: predicados (o categoría de estado). Estas son palabras que denotan un estado no dinámico y actúan como el miembro principal (predicado, predicado) de un componente oferta impersonal. Los científicos aún no han decidido el estado de las palabras de categoría estatal. Entonces la palabra NECESIDAD, junto con otras palabras (perdón, caza, falta de tiempo, tiempo, etc.) se incluye en este grupo de palabras”.
¿Entiendes de qué se trata esto? ¡Yo no! ¿Para quién está escrito esto? Probablemente para los estudiantes. ¡Pobres estudiantes! Si ni siquiera los científicos han entendido algo de eso, ¿cómo deberían entenderlo los niños? Me pregunto si los profesores al menos aprendieron esta definición de memoria.
Por eso creé mi canal de YouTube, para hablar simplemente (en lenguaje humano) sobre lo principal: el lenguaje.
Si después de leer todo esto (escrito, por cierto, apresuradamente) te parece una tontería, no te apresures a decirme que soy anormal. Lo llamé notas de un manicomio. Si esto te parece anormal, entonces vives en la casa de enfrente. No voy a definirlo. Vivimos en un país de democracia victoriosa y... valores. Todo el mundo tiene derecho a tener su opinión.

Desde que los humanos pudieron contar y comenzaron a explorar las propiedades de objetos abstractos llamados números, generaciones de mentes curiosas han hecho descubrimientos fascinantes. A medida que nuestro conocimiento de los números ha aumentado, algunos de ellos han atraído especial atención, y a otros incluso se les ha dado significados místicos. Was, que no representa nada y que multiplicado por cualquier número da como resultado. Fue, el comienzo de todo, poseedor también de propiedades raras, números primos. Luego descubrieron que hay números que no son enteros, pero que a veces se obtienen dividiendo dos números enteros: números racionales. Números irracionales que no se pueden obtener como razón de números enteros, etc. Pero si hay un número que ha fascinado y provocado que se escriba mucho es (pi). Un número que, a pesar de una larga historia, no se llamó como hoy lo llamamos hasta el siglo XVIII.

Comenzar

El número pi se obtiene dividiendo la circunferencia de un círculo por su diámetro. En este caso, el tamaño del círculo no es importante. Grandes o pequeños, la relación entre longitud y diámetro es la misma. Aunque es probable que esta propiedad se conociera antes, la evidencia más antigua de este conocimiento es el Papiro Matemático de Moscú de 1850 a.C. y el papiro de Ahmes 1650 a.C. (aunque esta es una copia de un documento anterior). Contiene un gran número de problemas matemáticos, en algunos de los cuales se aproxima a , que difiere algo más del 0,6\% del valor exacto. Por esta época, los babilonios se consideraban iguales. En el Antiguo Testamento, escrito más de diez siglos después, Yahvé mantiene las cosas simples y establece por decreto divino lo que es exactamente igual.

Sin embargo, los grandes exploradores de este número fueron los antiguos griegos como Anaxágoras, Hipócrates de Quíos y Antífona de Atenas. Anteriormente, el valor se determinaba casi con certeza mediante mediciones experimentales. Arquímedes fue el primero en comprender cómo evaluar teóricamente su importancia. El uso de polígonos circunscritos e inscritos (el más grande está circunscrito alrededor del círculo en el que está inscrito el más pequeño) permitió determinar qué es mayor y menor. Utilizando el método de Arquímedes, otros matemáticos obtuvieron mejores aproximaciones, y ya en el año 480 Zu Chongzhi determinó que los valores estaban entre y. Sin embargo, el método del polígono requiere muchos cálculos (recuerde que todo se hizo manualmente y no en sistema moderno cálculo), por lo que no tenía futuro.

Representación

Hubo que esperar hasta el siglo XVII, cuando se produjo una revolución en el cálculo con el descubrimiento de la serie infinita, aunque el primer resultado no fue cercano, fue un producto. Las series infinitas son las sumas de un número infinito de términos que forman una determinada secuencia (por ejemplo, todos los números de la forma , donde toma valores desde hasta el infinito). En muchos casos la suma es finita y puede calcularse mediante varios métodos. Resulta que algunas de estas series convergen o alguna cantidad está relacionada con . Para que una serie converja es necesario (pero no suficiente) que las cantidades sumadas tiendan a cero a medida que crecen. Por lo tanto, cuantos más números sumamos, más preciso obtendremos el valor. Ahora tenemos dos opciones para obtener un valor más preciso. Suma más números o encuentra otra serie que converja más rápido, para poder sumar menos números.

Gracias a este nuevo enfoque, la precisión del cálculo aumentó drásticamente y en 1873 William Shanks publicó el resultado de muchos años de trabajo, dando un valor con 707 decimales. Afortunadamente, no vivió hasta 1945, cuando se descubrió que se había equivocado y todos los números, empezando por , eran incorrectos. Sin embargo, su enfoque fue más preciso antes de la llegada de las computadoras. Esta fue la penúltima revolución en la informática. Las operaciones matemáticas que llevarían varios minutos realizar manualmente ahora se completan en fracciones de segundo, prácticamente sin errores. John Wrench y L.R. Smith lograron calcular 2000 dígitos en 70 horas en la primera computadora electronica. La barrera del millón de dígitos se alcanzó en 1973.

Ultimo en este momento) avance en informática: el descubrimiento de algoritmos iterativos que convergen a series más rápidas que infinitas, de modo que se puede lograr una precisión mucho mayor con la misma potencia informática. El récord actual es de poco más de 10 billones de dígitos correctos. ¿Por qué calcular con tanta precisión? Teniendo en cuenta que, conociendo 39 dígitos de este número, puedes calcular el volumen. universo conocido Hasta la precisión atómica, nada... todavía.

Algunos datos interesantes

Sin embargo, calcular el valor es sólo una pequeña parte de su historia. Este número tiene propiedades que hacen que esta constante sea tan interesante.

Quizás el mayor problema asociado a él sea el famoso problema de la cuadratura del círculo, el problema de construir, utilizando un compás y una regla, un cuadrado cuya área sea igual al área de un círculo dado. La cuadratura del círculo atormentó a generaciones de matemáticos durante veinticuatro siglos hasta que von Lindemann demostró que se trata de un número trascendental (no es solución a ninguna ecuación polinómica con coeficientes racionales) y, por tanto, imposible de captar la inmensidad. Hasta 1761 no se demostró que el número sea irracional, es decir, que no hay dos números naturales y los que. La trascendencia no se demostró hasta 1882, pero aún no se sabe si los números o (es otro número trascendental irracional) son irracionales. Aparecen muchas relaciones que no están relacionadas con los círculos. Esto es parte del factor de normalización de la función normal, aparentemente el más utilizado en estadística. Como se mencionó anteriormente, un número aparece como la suma de muchas series y es igual a infinitos productos, también es importante en el estudio de los números complejos. En física se puede encontrar (según el sistema de unidades utilizado) en la constante cosmológica (el mayor error de Albert Einstein) o en la constante campo magnético. En un sistema numérico con cualquier base (decimal, binaria...), los números pasan todas las pruebas de aleatoriedad, no se observa ningún orden o secuencia. La función zeta de Riemann relaciona estrechamente el número con los números primos. Este número tiene una larga historia y probablemente aún depare muchas sorpresas.

Los entusiastas de las matemáticas de todo el mundo comen un trozo de pastel cada año el 14 de marzo; después de todo, es el día de Pi, el número irracional más famoso. Esta fecha está directamente relacionada con el número cuyos primeros dígitos son 3,14. Pi es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Como es irracional, es imposible escribirlo como una fracción. Este es un número infinitamente largo. Fue descubierto hace miles de años y ha sido estudiado constantemente desde entonces, pero ¿Pi todavía guarda algún secreto? De origen antiguo hasta el futuro incierto aquí están algunos de los más datos interesantes sobre el número Pi.

Memorizando Pi

El récord de memorización de números decimales pertenece a Rajvir Meena de la India, que logró recordar 70.000 dígitos; estableció el récord el 21 de marzo de 2015. Anteriormente, el poseedor del récord era Chao Lu de China, que logró recordar 67.890 dígitos; este récord se estableció en 2005. El poseedor del récord no oficial es Akira Haraguchi, quien se grabó en vídeo repitiendo 100.000 dígitos en 2005 y recientemente publicó un vídeo donde logra recordar 117.000 dígitos. El récord se haría oficial sólo si este vídeo fue grabado en presencia de un representante del Libro Guinness de los Récords, y sin confirmación sigue siendo sólo un hecho impresionante, pero no se considera un logro. A los entusiastas de las matemáticas les encanta memorizar el número Pi. Mucha gente utiliza diversas técnicas mnemotécnicas, por ejemplo la poesía, donde el número de letras de cada palabra coincide con los dígitos de Pi. Cada idioma tiene sus propias versiones de frases similares que te ayudarán a recordar tanto los primeros números como la centena completa.

Hay un lenguaje Pi

Los matemáticos, apasionados de la literatura, inventaron un dialecto en el que el número de letras de todas las palabras corresponde a los dígitos de Pi en el orden exacto. El escritor Mike Keith incluso escribió un libro, Not a Wake, que está escrito íntegramente en Pi. Los entusiastas de esta creatividad escriben sus obras en total conformidad con el número de letras y el significado de los números. Esto no tiene ninguna aplicación práctica, pero es un fenómeno bastante común y bien conocido en los círculos de científicos entusiastas.

Crecimiento exponencial

Pi es un número infinito, por lo que, por definición, la gente nunca podrá establecer los dígitos exactos de este número. Sin embargo, el número de decimales ha aumentado considerablemente desde que se utilizó Pi por primera vez. Los babilonios también lo utilizaban, pero les bastaba una fracción de tres enteros y un octavo. Chinos y creadores. Viejo Testamento y estaban completamente limitados a tres. En 1665, Sir Isaac Newton había calculado los 16 dígitos de Pi. En 1719, el matemático francés Tom Fante de Lagny había calculado 127 dígitos. La llegada de las computadoras ha mejorado radicalmente el conocimiento humano sobre Pi. De 1949 a 1967 el número conocido por el hombre Los dígitos se dispararon de 2037 a 500 000. ¡No hace mucho, Peter Trueb, un científico de Suiza, pudo calcular 2,24 billones de dígitos de Pi! Tardaron 105 días. Por supuesto, este no es el límite. Es probable que con el desarrollo de la tecnología sea posible establecer una cifra aún más precisa: dado que Pi es infinito, la precisión simplemente no tiene límites y solo las características técnicas de la tecnología informática pueden limitarla.

Calcular Pi a mano

Si desea encontrar el número usted mismo, puede utilizar la técnica antigua: necesitará una regla, un frasco y un hilo, o puede utilizar un transportador y un lápiz. La desventaja de usar una lata es que debe ser redonda y la precisión estará determinada por qué tan bien una persona pueda enrollar la cuerda alrededor de ella. Puedes dibujar un círculo con un transportador, pero esto también requiere habilidad y precisión, ya que un círculo desigual puede distorsionar seriamente tus medidas. Un método más preciso implica el uso de geometría. Divide un círculo en muchos segmentos, como una pizza en porciones, y luego calcula la longitud de una línea recta que convertiría cada segmento en triángulo isósceles. La suma de los lados dará el número aproximado Pi. Cuantos más segmentos utilice, más preciso será el número. Por supuesto, en sus cálculos no podrá acercarse a los resultados de una computadora, sin embargo estos experimentos simples le permitirá comprender con más detalle qué es realmente el número Pi y cómo se utiliza en matemáticas.

Descubrimiento de Pi

Los antiguos babilonios conocían la existencia del número Pi hace ya cuatro mil años. Las tablillas babilónicas calculan Pi como 3,125, y un papiro matemático egipcio muestra el número 3,1605. En la Biblia, Pi se da en la obsoleta longitud de codos, y el matemático griego Arquímedes utilizó el teorema de Pitágoras, una relación geométrica entre la longitud de los lados de un triángulo y el área de las figuras dentro y fuera de los círculos. para describir Pi. Por tanto, podemos decir con seguridad que Pi es uno de los conceptos matemáticos más antiguos, aunque el nombre exacto de este número apareció hace relativamente poco tiempo.

Nueva mirada a Pi

Incluso antes de que el número Pi comenzara a correlacionarse con círculos, los matemáticos ya tenían muchas maneras de nombrar este número. Por ejemplo, en los libros de texto de matemáticas antiguos se puede encontrar una frase en latín que puede traducirse aproximadamente como “la cantidad que muestra la longitud cuando se multiplica el diámetro por ella”. El número irracional se hizo famoso cuando el científico suizo Leonhard Euler lo utilizó en su trabajo sobre trigonometría en 1737. Sin embargo, el símbolo griego de Pi todavía no se utilizaba; esto sólo ocurrió en un libro de un matemático menos conocido, William Jones. Ya lo utilizó en 1706, pero pasó desapercibido durante mucho tiempo. Con el tiempo, los científicos adoptaron este nombre y ahora es la versión más famosa del nombre, aunque anteriormente también se le llamaba número de Ludolf.

¿Es Pi un número normal?

Pi es definitivamente un número extraño, pero ¿en qué medida sigue las leyes matemáticas normales? Los científicos ya han resuelto muchas cuestiones relacionadas con este número irracional, pero aún quedan algunos misterios. Por ejemplo, no se sabe con qué frecuencia se utilizan todos los números; los números del 0 al 9 deben utilizarse en igual proporción. Sin embargo, las estadísticas se pueden rastrear a partir de los primeros billones de dígitos, pero debido a que el número es infinito, es imposible probar nada con certeza. Hay otros problemas que aún eluden a los científicos. Es muy posible que mayor desarrollo la ciencia ayudará a arrojar luz sobre ellos, pero por el momento permanece más allá del alcance del intelecto humano.

pi suena divino

Los científicos no pueden responder algunas preguntas sobre el número Pi, sin embargo, cada año comprenden cada vez mejor su esencia. Ya en el siglo XVIII se demostró la irracionalidad de este número. Además, se ha demostrado que la cifra es trascendental. Esto significa que no existe una fórmula específica que permita calcular Pi utilizando números racionales.

Insatisfacción con el número Pi

Muchos matemáticos simplemente están enamorados de Pi, pero también hay quienes creen que estos números no son particularmente significativos. Además, afirman que Tau, que tiene el doble de tamaño que Pi, es más conveniente utilizarlo como número irracional. Tau muestra la relación entre circunferencia y radio, que algunos creen que representa un método de cálculo más lógico. Sin embargo, es imposible determinar algo inequívocamente en este asunto, y uno y otro número siempre tendrán partidarios, ambos métodos tienen derecho a la vida, por lo que esto es solo un hecho interesante y no una razón para pensar que no debería Usa el número Pi.

Ensayo

Increíble número pi

Introducción

En marzo, el Día de Pi se celebra en todo el mundo. Esta festividad fue inventada en 1987 por el físico de San Francisco Larry Shaw, quien señaló que en el sistema de fechas estadounidense (mes/día), la fecha 14 de marzo (3,14) y la hora 1:59 coinciden con los primeros dígitos de la fecha. π = 3,14159). Normalmente, el Día Pi se celebra a las 13:59 hora local (reloj de 12 horas). Para las vacaciones hornean (o compran) pasteles (pasteles), porque en inglés π Se pronuncia "pie", que suena igual que la palabra pie ("pie"). Se celebran celebraciones especiales en sociedades científicas y Instituciones educacionales. Curiosamente, la fiesta de Pi, que se celebra el 14 de marzo, coincide con el cumpleaños de uno de los físicos más destacados de nuestro tiempo, Albert Einstein.

Estábamos interesados ​​en este número. ¿Quién fue el primero en adivinar la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro? ¿Quién fue el primero en calcular su valor? ¿Cuál es la historia de este número? ¿Por qué se llamaba este número? π»?

Objeto del trabajo: conocer el número. π, estudiar la historia de su descubrimiento, métodos de búsqueda.

estudiar la historia del descubrimiento del número π;

Aprenda métodos para encontrar números. π;

Sacar conclusiones.

1. Designación de númerosπ

Sabemos quién construyó el primer avión, quién inventó la radio, pero nadie sabe quién fue el primero en adivinar la relación entre la longitud de un círculo y su diámetro. Pero se sabe cuándo apareció la primera designación de un número determinado mediante una letra. Se cree que esta designación fue introducida por primera vez por el profesor de inglés William Johnson (1675-1749) en su obra "Review of the Achievements of Mathematics", publicada en 1706. Incluso antes, en 1647, el matemático inglés Oughtred utilizó la letra π para indicar la circunferencia de un círculo. Se supone que esta designación le impulsó a la primera letra del alfabeto griego de la palabra. περιφερια - círculo. Pero la designación estándar internacional π para el número 3, 141592 ... se convirtió después de que fuera utilizado por el famoso académico ruso, el matemático Leonhard Euler en sus obras en 1737. Escribió: “Hay muchas otras formas de encontrar las longitudes o áreas de una curva o figura plana correspondiente, lo que puede facilitar enormemente la práctica.

. historia del numeroπ

Se cree que el número π Fue descubierto por primera vez por magos babilónicos. Fue utilizado en la construcción del famoso Torre de Babel, cuya historia fue incluida en la Biblia. Sin embargo, unos cálculos insuficientemente precisos provocaron el fracaso de todo el proyecto. También se cree que el número Pi estuvo en la base de la construcción. templo famoso Rey Salomón. historia de los numeros π Fue en paralelo con el desarrollo de todas las matemáticas. Algunos autores dividen todo el proceso en 3 periodos: periodo antiguo, durante el cual π estudiado desde la perspectiva de la geometría, la era clásica, que siguió al desarrollo del análisis matemático en Europa en el siglo XVII, y la era computadoras digitales.

Período antiguo

Cualquier escolar calcula ahora la circunferencia de un círculo por diámetro con mucha más precisión que el sacerdote más sabio de la antigua tierra de las pirámides o el arquitecto más hábil de la gran Roma. En la antigüedad se creía que la circunferencia era exactamente 3 veces más larga que el diámetro. Esta información está contenida en tablillas cuneiformes del Antiguo Interfluvio. El mismo significado se puede ver en el texto de la Biblia: “E hizo un mar fundido de cobre, de diez codos de punta a punta, completamente redondo... y un cordón de treinta codos lo rodeaba por todas partes”. Sin embargo, ya en el segundo milenio antes de Cristo. Los matemáticos del Antiguo Egipto encontraron una relación más precisa. En el Papiro Rhind, que data alrededor del 1650 a.C. por numero π el valor dado es (16/9) 2, que es aproximadamente 3,16. Los antiguos romanos creían que un círculo es 3,12 más largo que su diámetro, mientras que la relación correcta es 3,14159... Los matemáticos egipcios y romanos establecieron la relación entre la circunferencia y el diámetro no mediante un cálculo geométrico estricto, como los matemáticos posteriores, sino que la encontraron simplemente por experiencia. Pero ¿por qué cometieron tales errores? ¿No podrían simplemente enrollar un hilo alrededor de algo redondo y luego enderezarlo y simplemente medirlo?

Tomemos, por ejemplo, un jarrón con fondo redondo con un diámetro de 100 mm. La circunferencia debe ser de 314 mm. Sin embargo, en la práctica, al medir con un hilo, es poco probable que obtengamos esta longitud: es fácil cometer un error de un milímetro y luego π será igual a 3,13 o 3,15. Y si tenemos en cuenta que el diámetro del jarrón no se puede medir con mucha precisión, que incluso aquí es muy probable que se produzca un error de 1 mm, entonces, para π Esto da como resultado rangos bastante amplios entre 3,09 y 3,18.

Decidimos realizar varios experimentos. Para ello, dibujamos varios círculos. Usando un hilo y una regla, medimos la longitud de cada círculo y su diámetro. Luego divide la circunferencia del círculo por su diámetro. Obtuvimos los siguientes resultados.

No. Circunferencia Diámetro π 114.5 cm5 cm2.9231 cm10 cm3.1310 cm3 cm3, (3)419.5 cm6.5 cm3516.5 cm5 cm3.5618 cm6 cm3735 cm11 cm3, (18)820.5 cm6.5 cm3.15922 cm6.9 cm3.191021 cm3 cm31113 cm4 cm3.25126 cm1.7 cm3.51312 cm4 cm31412.5 cm4 cm3, 1251526 cm8 cm3.251638 cm12 cm3.2 dígito matemático del número pi

Promedio - 3.168

Definiendo π usando el método indicado se puede obtener un resultado que no coincide con 3.14: una vez obtenemos 3.1, otra vez 3.12, la tercera 3.17, etc. Casualmente, 3,14 puede estar entre ellos, pero a los ojos de la calculadora este número no tendrá más peso que los demás.

Este tipo de camino experimental no puede dar ningún valor aceptable para π. En este sentido, resulta más claro por qué mundo antiguo No sabía la relación correcta entre la circunferencia y el diámetro.

Del siglo IV a.C. La ciencia matemática se desarrolló rápidamente en la antigua Grecia. Los geómetras griegos antiguos demostraron estrictamente que la circunferencia de un círculo es proporcional a su diámetro y que el área de un círculo es igual a la mitad del producto de la circunferencia por el radio S = Ѕ С R = π R2 . Esta prueba se atribuye a Euclides de Cnido y Arquímedes.

Arquímedes, en su ensayo "Sobre la medida de un círculo", calculó los perímetros de polígonos regulares inscritos en un círculo y circunscritos a su alrededor, desde el 6 hasta el 96. Tomando el diámetro de un círculo como uno, Arquímedes consideró el perímetro del polígono inscrito como un límite inferior para la circunferencia del círculo, y el perímetro del polígono circunscrito como un límite superior. Considerando el 96-gon normal, Arquímedes llegó a la estimación

Así, estableció que el número π contenida dentro de

3,1408 < π < 3,1428. El valor 22/7 todavía se considera bastante buena aproximación números π para tareas aplicadas.

En el “Álgebra” del antiguo matemático árabe Mohammed ben Muz sobre el cálculo de la circunferencia de un círculo leemos las siguientes líneas: “La mejor manera es multiplicar el diámetro por 3 1/7. Esta es la forma más rápida y sencilla. Dios sabe mejor".

Zhang Heng aclaró el significado del número en el siglo II. π, ofreciendo dos equivalentes: 1) 92/29 ≈ 3.1724..., 2) √10.

En India, Aryabhata y Bhaskara utilizaron la aproximación 3,1416.

Brahmagupta en el siglo VII propuso √10 como una aproximación.

Alrededor del 265 d.C. El matemático Liu Hui del reino Wei proporcionó un algoritmo simple y preciso para calcular. π con algún grado de precisión. Realizó cálculos de forma independiente para el 3072-gon y obtuvo un valor aproximado para π, π ≈3,14159.

Más tarde, a Liu Hui se le ocurrió un método de cálculo rápido. π y obtuvo un valor aproximado de 3,1416 con tan solo un 96-gon, aprovechando que la diferencia de área de polígonos sucesivos forma una progresión geométrica con denominador de 4.

En la década de 480, el matemático chino Zu Chongzhi demostró que π ≈355/113, y demostró que 3.1415926< π < 3,1415927, utilizando el algoritmo de Liu Hui aplicado al 12288-gon. Este valor siguió siendo la aproximación más cercana al número π durante los próximos 900 años.

Antes del segundo milenio no se conocían más de 10 dígitos π.

Período clásico

Más principales logros estudiando π asociado con el desarrollo del análisis matemático, en particular con el descubrimiento de series que permiten calcular π con cierta precisión, resumiendo el número apropiado de términos de la serie. En el siglo XV, Madhava de Sangamagrama encontró la primera de estas series.

Este resultado se conoce como serie Madhava-Leibniz, o serie Gregory-Leibniz (después de que fuera redescubierta por James Gregory y Gottfried Leibniz en el siglo XVII). Sin embargo, esta serie converge a π muy lentamente, lo que dificulta el cálculo de muchos dígitos de un número en la práctica; se deben agregar alrededor de 4.000 términos de la serie para mejorar la estimación de Arquímedes. Sin embargo, al transformar esta serie en

Madhava pudo calcular π como 3.14159265359, identificando correctamente 11 dígitos en el número. Este récord lo batió en 1424 el matemático persa Jamshid al-Kashi, quien en su obra titulada “Tratado sobre el círculo” citó 17 dígitos del número. π, de los cuales 16 son correctos.

La primera gran contribución europea desde Arquímedes fue la del matemático holandés Ludolf van Zeijlen, que pasó diez años calculando el número π con 20 dígitos decimales (este resultado se publicó en 1596). Utilizando el método de Arquímedes, llevó la duplicación a un n-gón, donde n = 60 229. Habiendo esbozado sus resultados en el ensayo "Sobre el círculo" ("Van den Circkel"), Ludolf lo terminó con las palabras: "Quien tenga el deseo, que vaya más lejos". Después de su muerte, se descubrieron en sus manuscritos 15 dígitos más exactos del número. π. Ludolf legó que los signos que encontró fueran grabados en su lápida. Hay un número en su honor. π a veces llamado "número de Ludolf" o "constante de Ludolf".

Casi al mismo tiempo, comenzaron a desarrollarse en Europa métodos para analizar y determinar series infinitas. La primera representación de este tipo fue la fórmula de Viète, encontrada por François Viète en 1593.

Otro resultado famoso fue la fórmula de Wallis: derivada por John Wallis en 1655. Serie de Leibniz, encontrada por primera vez por Madhava de Sangamagram en 1400 en los tiempos modernos para cálculo π Se utilizan métodos analíticos basados ​​en identidades. Euler, autor de la notación π, tengo 153 fiel al signo. El mejor resultado a finales del siglo XIX lo obtuvo el inglés William Shanks, quien tardó 15 años en calcular 707 dígitos, aunque por un error sólo los primeros 527 fueron correctos. Para evitar este tipo de errores, los cálculos modernos de este tipo se realizan dos veces. Si los resultados coinciden, es muy probable que sean correctos.

La era de las computadoras digitales

El error de Shanks fue descubierto por una de las primeras computadoras en 1948; contó 808 caracteres en unas pocas horas π.

Con la llegada de las computadoras, el ritmo aumentó:

año - 2037 decimales (John von Neumann, ENIAC),

año - 10000 decimales (F. Genuis, IBM-704),

año - 100000 decimales (D. Shanks, IBM-7090),

año - 10.000.000 decimales (J. Guillou, M. Bouyer, CDC-7600),

año - 29360000 decimales (D. Bailey, Cray-2),

año - 134217000 decimales (T. Canadá, NEC SX2),

año - 1011196691 decimales (D. Chudnowski y G. Chudnowski, Cray-2+IBM-3040). Alcanzaron 2260000000 caracteres en 1991 y 4044000000 caracteres en 1994. Otros registros pertenecen al japonés Tamura Canada: en 1995, 4294967286 caracteres, en 1997, 51539600000. En 2011, los científicos pudieron calcular el valor del número. π ¡Con una precisión de 10 billones de decimales!

3. La poesía de los númerosπ

Miremos de cerca sus primeros mil caracteres, dejémonos imbuir de la poesía de estos números, porque detrás de ellos se esconden las sombras de los más grandes pensadores del Mundo Antiguo y de la Edad Media, del Nuevo y del presente.

8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Datos interesantes sobre la distribución de dígitos de un número π. Alguien no fue demasiado vago y calculó (por un millón de decimales):

ceros - 99959,

unidades -99758,

dos -100026,

triples - 100229,

cuatro - 100230,

cinco - 100359,

seises - 99548,

siete - 99800,

ocho - 99985,

nueves -100106.

Dígitos decimales π bastante aleatorio. Contiene cualquier secuencia de números, solo necesitas encontrarla. Este número contiene en forma codificada todos los libros escritos y no escritos; cualquier información que pueda inventarse ya está incluida en π. Sólo necesitas mirar más señales, encontrar el área correcta y descifrarla. Aquí todos pueden encontrar su número de teléfono, su fecha de nacimiento o su domicilio.

Dado que no hay repeticiones en la secuencia de los signos pi, esto significa que la secuencia de los signos pi obedece a la teoría del caos, o más precisamente, el número pi es el caos escrito en números.

Además, si se desea, este caos se puede representar gráficamente y se supone que este Caos es inteligente. En 1965, el matemático estadounidense M. Ulam, sentado en una reunión aburrida, sin nada que hacer, comenzó a escribir los números incluidos en pi en papel cuadriculado. Poniendo 3 en el centro y moviéndose en espiral en sentido antihorario, escribió 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 y otros números después del punto decimal. En el camino, rodeó todos los números primos. ¡Imagínese su sorpresa y horror cuando los círculos comenzaron a alinearse en líneas rectas! Posteriormente, generó una imagen en color basada en este dibujo utilizando un algoritmo especial.

Números largos que se aproximan al significado π, no tienen valor práctico ni teórico. Si quisiéramos, por ejemplo, calcular la longitud del ecuador terrestre con una precisión de 1 cm, suponiendo que la longitud de su diámetro sea exacta, entonces para ello nos bastaría con tomar solo 9 dígitos después del punto decimal. en el numero π. Y tomando el doble de números (18), podríamos calcular la longitud de un círculo con un radio de la distancia de la Tierra al Sol, con un error no mayor a 0,0001 mm (100 veces menos que el grosor de un cabello). !).

Para cálculos ordinarios con números. π Basta con introducir dos decimales (3.14), y para los más precisos, cuatro decimales (3.1416: tomamos el último dígito 6 en lugar de 5 porque lo que sigue es un dígito mayor que 5).

A los mnemonistas les encanta recordar números π. Y compiten en la cantidad de dígitos memorizados de este número infinito. Batidores de récords diferentes paises inscrito en el libro de actas. Así, el japonés Hideaki Tomoyori puede reproducir el número PI hasta 40.000 caracteres. Le llevó unos 10 años memorizar esta cantidad de números. récord ruso en cuanto a memorizar el número PI, es mucho más modesto. Alexander Belyaev reprodujo 2500 dígitos del número PI. Le tomó una hora y media recordar los números. Tiempo de memorización: un mes y medio. El récord de memorización del número Pi pertenece al ucraniano Andrey Slyusarchuk, que memorizó 30 millones de decimales. Dado que enumerar esto llevaría todo un año, los jueces probaron a Slyusarchuk de la siguiente manera: le pidieron que nombrara secuencias arbitrarias del número Pi de cualquiera de los 30 millones de dígitos. La respuesta se cotejó con una copia impresa de 20 volúmenes. Los mnemonistas recuerdan el número. π por una sencilla razón. Si simplemente reprodujeran una serie de números aleatorios, entonces podrían surgir sospechas de que la persona no recordaba estos números, sino que los reproducía según algún tipo de sistema. Pero cuando una persona reproduce un número infinito π, entonces desaparece cualquier sospecha de deshonestidad, ya que no hay ningún patrón en la secuencia de números en el número π No. Y la única manera de reproducir estos números es recordarlos.

Los pequeños poemas o las frases coloridas permanecen en la memoria más tiempo que los números, por lo que recordar cualquier valor numérico π Se les ocurren poemas especiales o frases individuales. En obras de este tipo de “poesía matemática”, las palabras se seleccionan de modo que el número de letras de cada palabra coincida secuencialmente con el dígito correspondiente del número. π. Hay un poema famoso en idioma en Inglés- en 13 palabras, por lo que da 12 decimales en el número π

Mira, tengo una rima que ayuda al cerebro débil, sus tareas fuera del tiempo se resisten;

en Alemán- en 24 palabras, y sigue Francés en 30 palabras. Son curiosos, pero demasiado grandes y pesados. Hay tales poemas y frases en ruso.

Por ejemplo,

“Lo sé y lo recuerdo perfectamente”.

“Y muchas señales me resultan innecesarias, en vano”.

“¿Qué sé yo sobre los círculos?” - una pregunta que oculta la respuesta: 3.1416.

“Enseñar y conocer el número conocido detrás de la figura, anotar la cifra como suerte” (=3.14159265358).

número de arquímedes

"Veintidós búhos estaban aburridos

Sobre grandes ramas secas.

Veintidós búhos soñaban

Sobre los siete grandes ratones."

"Sólo tienes que intentarlo

Y recuerda todo como es:

Tres, catorce, quince,

Noventa y dos y seis.

Hay un monumento al número en el mundo. π - Está instalado en Seattle frente al Museo de Arte.

También hay clubes de Pi, cuyos miembros, fanáticos del misterioso fenómeno matemático, recopilan nueva información sobre el número Pi e intentan desentrañar su misterio. En 2005, la cantante Kate Bush lanzó el álbum Aerial, que incluía una canción sobre el número π. En la canción, que el cantante llamó “Pi”, se escucharon 124 números de la famosa serie numérica. Pero en su canción el número 25 de la secuencia tenía un nombre incorrecto y hasta 22 números desaparecieron en alguna parte.

Conclusión

Mientras trabajábamos en el resumen, aprendimos muchas cosas nuevas e interesantes sobre el número. π.

Número π ha ocupado la mente de los científicos desde la antigüedad hasta nuestros días. Pero no se sabe quién fue el primero en adivinar la conexión entre la longitud de un círculo y su diámetro. Designación estándar internacional π El número 3 se convirtió en 141592 después de que lo utilizara el famoso académico ruso, el matemático Leonhard Euler, en sus obras en 1737. historia de los numeros π Se puede dividir en 3 periodos: el periodo antiguo, la era clásica y la era de la informática digital. Se utilizaron varios métodos para calcularlo. Número π También llamado "número de Ludolfo". Número π fracción infinita no periódica. Los números en su representación decimal son bastante aleatorios. Ningún otro número es tan misterioso como Pi, con su famoso número interminable. serie de números. En muchas áreas de las matemáticas y la física, los científicos utilizan este número y sus leyes.

Algunos científicos incluso lo consideran uno de los cinco los numeros mas importantes en matemáticas.

en el numero π Muchos fanáticos no solo entre los científicos. Existir

Pi: clubes para los fanáticos de este número; muchos sitios en Internet están dedicados a este increíble número.

“Dondequiera que miremos, vemos un número ágil y laborioso: está contenido en la rueda más simple y en la máquina automática más compleja”. Kimpan F.

Lista de fuentes utilizadas

1.Zhúkov A.V. "El número omnipresente π». - M: Editorial URSS, 2004, - 216s

El texto de la obra se publica sin imágenes ni fórmulas.
Versión completa El trabajo está disponible en la pestaña "Archivos de trabajo" en formato PDF.

1. Relevancia de la obra.

EN número infinito Los números, al igual que entre las estrellas del Universo, destacan los números individuales y sus “constelaciones” enteras de asombrosa belleza, números con propiedades extraordinarias y una armonía única inherente sólo a ellos. Sólo necesitas poder ver estos números y notar sus propiedades. Mire más de cerca la serie natural de números y encontrará en ella muchas cosas sorprendentes y extravagantes, divertidas y serias, inesperadas y curiosas. El que mira ve. Después de todo, la gente ni siquiera notará el brillo en una noche estrellada de verano. La estrella polar, si no dirigen la mirada a las alturas despejadas.

Pasando de una clase a otra, me familiaricé con lo natural, fraccionario, decimal, negativo y racional. Este año estudié irracional. Entre los números irracionales hay un número especial, cuyos cálculos exactos han sido realizados por científicos durante muchos siglos. Lo encontré en sexto grado mientras estudiaba el tema "Circunferencia y área de un círculo". Se hizo hincapié en que nos reuniríamos con él con bastante frecuencia en las clases de la escuela secundaria. Fueron interesantes las tareas prácticas para encontrar el valor numérico de π. El número π es uno de numeros mas interesantes encontrados en el estudio de las matemáticas. Se encuentra en diversas disciplinas escolares. Hay muchos datos interesantes asociados al número π, por lo que despierta interés en su estudio.

Habiendo escuchado muchas cosas interesantes sobre este número, yo mismo decidí estudiar literatura adicional y buscar en Internet para descubrir cómo más información al respecto y responder preguntas problemáticas:

¿Cuánto tiempo hace que la gente sabe sobre el número pi?

¿Por qué es necesario estudiarlo?

¿Qué hechos interesantes están asociados con esto?

¿Es cierto que el valor de pi es aproximadamente 3,14?

Por eso me propuse objetivo: Explore la historia del número π y el significado del número π en la etapa actual de desarrollo de las matemáticas.

Tareas:

Estudiar la literatura para obtener información sobre la historia del número π;

Establecer algunos hechos de la “biografía moderna” del número π;

Cálculo práctico del valor aproximado de la relación entre circunferencia y diámetro.

Objeto de estudio:

Objeto de estudio: Número PI.

Tema de estudio: Datos interesantes relacionados con el número PI.

2. Parte principal. Increíble número pi.

Ningún otro número es tan misterioso como Pi, con su famosa serie interminable de números. En muchas áreas de las matemáticas y la física, los científicos utilizan este número y sus leyes.

De todos los números utilizados en matemáticas, ciencias, ingeniería y la vida cotidiana, pocos reciben tanta atención como pi. Un libro dice: “Pi está cautivando las mentes de genios científicos y matemáticos aficionados de todo el mundo” (“Fractales” Para el Aula").

Se puede encontrar en la teoría de la probabilidad, en la resolución de problemas con números complejos y otras áreas de las matemáticas inesperadas y alejadas de la geometría. El matemático inglés Augustus de Morgan llamó una vez a pi “... el misterioso número 3.14159... que se arrastra por la puerta, por la ventana y por el techo”. Este misterioso número, asociado a uno de los tres problemas clásicos de la Antigüedad -construir un cuadrado cuya área sea igual al área de un círculo dado-, conlleva un reguero de hechos históricos dramáticos y curiosos entretenidos.

Algunos incluso lo consideran uno de los cinco números más importantes de las matemáticas. Pero como señala el libro Fractales para el aula, por importante que sea pi, “es difícil encontrar áreas en cálculos científicos que requieran más de veinte decimales de pi”.

3. El concepto de pi

El número π es una constante matemática que expresa la relación entre la circunferencia de un círculo y la longitud de su diámetro.. El número π (pronunciado "Pi") es una constante matemática que expresa la relación entre la circunferencia de un círculo y la longitud de su diámetro. Denotado por la letra "pi" del alfabeto griego.

En términos numéricos, π comienza como 3,141592 y tiene una duración matemática infinita.

4. Historia del número "pi"

Según los expertos, este número fue descubierto por magos babilónicos. Fue utilizado en la construcción de la famosa Torre de Babel. Sin embargo, el cálculo insuficientemente preciso del valor de Pi provocó el colapso de todo el proyecto. Es posible que esta constante matemática sea la base de la construcción del legendario Templo del Rey Salomón.

La historia del número pi, que expresa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, comenzó en Antiguo Egipto. Área de un círculo con diámetro d Los matemáticos egipcios lo definieron como (día-día/9) 2 (esta entrada se proporciona aquí en símbolos modernos). De la expresión anterior podemos concluir que en ese momento el número p se consideraba igual a la fracción (16/9) 2 , o 256/81 , es decir. π = 3,160...

En el libro sagrado del jainismo (una de las religiones más antiguas que existió en la India y surgió en el siglo VI a.C.) hay una indicación de la que se sigue que el número p en ese momento se tomaba igual, lo que da la fracción 3,162... Los antiguos griegos Eudoxo, Hipócrates y otros redujeron la medida de un círculo a la construcción de un segmento, y la medida de un círculo a la construcción de un cuadrado igual. Cabe señalar que durante muchos siglos, matemáticos de diferentes países y pueblos intentaron expresar la relación entre la circunferencia y el diámetro como un número racional.

Arquímedes en el siglo III ANTES DE CRISTO. en su breve obra “Measuring a Circle” fundamentó tres proposiciones:

Cada círculo tiene el mismo tamaño. triángulo rectángulo, cuyos catetos son respectivamente iguales a la longitud del círculo y su radio;

Las áreas de un círculo están relacionadas con el cuadrado construido sobre el diámetro, como 11 a 14;

La relación entre cualquier círculo y su diámetro es menor. 3 1/7 y más 3 10/71 .

Según cálculos exactos. Arquímedes la relación entre la circunferencia y el diámetro está encerrada entre los números 3*10/71 Y 3*1/7 , Lo que significa que π = 3,1419... El verdadero significado de esta relación. 3,1415922653... En el siglo V ANTES DE CRISTO. matemático chino Zu Chongzhi Se encontró un valor más preciso para este número: 3,1415927...

En la primera mitad del siglo XV. observatorio Ulugbek, cerca Samarcanda, astrónomo y matemático al-Kashi pi calculado con 16 decimales. Al-Kashi hizo cálculos únicos que eran necesarios para compilar una tabla de senos en pasos de 1" . Estas mesas jugaron papel importante en astronomía.

Un siglo y medio después en Europa F. vietnamita Encontré pi con solo 9 decimales correctos al duplicar el número de lados de polígonos 16 veces. Pero al mismo tiempo F. vietnamita Fue el primero en notar que pi se puede encontrar usando los límites de ciertas series. Este descubrimiento fue de gran

valor, ya que nos permitió calcular pi con cierta precisión. Sólo 250 años después al-Kashi su resultado fue superado.

Cumpleaños del número “”.

El 14 de marzo se celebra el feriado no oficial “Día PI”, que en formato americano (día/fecha) se escribe como 3/14, que corresponde al valor aproximado de PI.

También hay Opción alternativa feriado - 22 de julio. Se llama Día Pi aproximado. El caso es que representar esta fecha como una fracción (22/7) también da como resultado el número Pi. Se cree que la festividad fue inventada en 1987 por el físico Larry Shaw de San Francisco, quien notó que la fecha y la hora coincidían con los primeros dígitos del número π.

Datos interesantes relacionados con el número “”

Los científicos de la Universidad de Tokio, dirigidos por el profesor Yasumasa Kanada, lograron establecer un récord mundial en el cálculo del número Pi con 12,411 billones de dígitos. Para ello, un grupo de programadores y matemáticos necesitaba un programa especial, una supercomputadora y 400 horas de tiempo de computadora. (Libro Guinness de los Récords).

El rey alemán Federico II quedó tan fascinado por este número que le dedicó... todo el palacio de Castel del Monte, en cuyas proporciones se puede calcular PI. Ahora el palacio mágico está bajo la protección de la UNESCO.

Cómo recordar los primeros dígitos del número “”.

Los primeros tres dígitos del número  = 3,14... no son difíciles de recordar. y para recordar más señales hay refranes y poemas divertidos. Por ejemplo, estos:

Sólo tienes que intentarlo

Y recuerda todo como es:

Noventa y dos y seis.

S. Bobrov. "Bicornio mágico"

Cualquiera que aprenda esta cuarteta siempre podrá nombrar 8 signos del número :

En las siguientes frases, los signos numéricos  se pueden determinar por el número de letras de cada palabra:

“¿Qué sé yo sobre los círculos? (3.1416);

“Entonces conozco el número llamado Pi. - ¡Bien hecho!"

(3,1415927);

“Aprende y conoce el número detrás del número, cómo notar la buena suerte”.

(3,14159265359)

5. Notación para pi

El primero en introducir el símbolo moderno pi para la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro fue un matemático inglés. W.Johnson en 1706. Tomó la primera letra como símbolo. Palabra griega "periferia", que traducido significa "círculo". Ingresó W.Johnson la designación se volvió de uso común después de la publicación de las obras. L.Euler, que utilizó el carácter introducido por primera vez en 1736 GRAMO.

A finales del siglo XVIII. A.M.Lagendre basado en obras IG Lambert demostró que pi es irracional. Entonces el matemático alemán F. Lindeman basado en la investigación S.Ermita, encontró pruebas estrictas de que este número no sólo es irracional, sino también trascendental, es decir, no puede ser la raíz de una ecuación algebraica. La búsqueda de una expresión exacta para pi continuó después del trabajo. F.Vieta. A principios del siglo XVII. Matemático holandés de Colonia Ludolf van Zeijlen(1540-1610) (algunos historiadores lo llaman L. van Keulen) Encontré 32 signos correctos. Desde entonces (año de publicación 1615), el valor del número p con 32 decimales se llama número ludolfo.

6. Cómo recordar el número "Pi" con una precisión de once dígitos

El número "Pi" es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, se expresa como infinito decimal. En la vida cotidiana nos basta conocer tres signos (3,14). Sin embargo, algunos cálculos requieren mayor precisión.

Nuestros antepasados ​​​​no tenían computadoras, calculadoras ni libros de referencia, pero desde la época de Pedro I se dedicaban a cálculos geométricos en astronomía, ingeniería mecánica y construcción naval. Posteriormente, se agregó aquí la ingeniería eléctrica: existe el concepto de "frecuencia circular de corriente alterna". Para recordar el número "Pi", se inventó un pareado (desafortunadamente, no conocemos el autor ni el lugar de su primera publicación; pero allá por finales de los años 40 del siglo XX, los escolares de Moscú estudiaron el libro de texto de geometría de Kiselev, donde estaba dado).

El pareado está escrito según las reglas de la antigua ortografía rusa, según las cuales después consonante debe colocarse al final de la palabra "suave" o "sólido" firmar. Aquí está, este maravilloso pareado histórico:

Quien, en broma, pronto deseará

"Pi" conoce el número, ya lo sabe.

Tiene sentido que cualquiera que planee realizar cálculos precisos en el futuro recuerde esto. Entonces, ¿cuál es el número "Pi" con una precisión de once dígitos? Cuente el número de letras de cada palabra y escriba estos números en una fila (separe el primer número con una coma).

Esta precisión ya es suficiente para los cálculos de ingeniería. Además del antiguo, también existe manera moderna memorización, como señaló un lector que se identificó como Georgiy:

Para que no cometamos errores,

Necesitas leerlo correctamente:

Tres, catorce, quince,

Noventa y dos y seis.

Sólo tienes que intentarlo

Y recuerda todo como es:

Tres, catorce, quince,

Noventa y dos y seis.

Tres, catorce, quince,

Nueve, dos, seis, cinco, tres, cinco.

Para hacer ciencia,

Todo el mundo debería saber esto.

Puedes intentarlo

Y repite más a menudo:

"Tres, catorce, quince,

Nueve, veintiséis y cinco."

Bueno, los matemáticos, con la ayuda de computadoras modernas, pueden calcular casi cualquier número de dígitos de Pi.

7. Registro de memoria Pi

La humanidad lleva mucho tiempo intentando recordar los signos de pi. ¿Pero cómo poner el infinito en la memoria? Una pregunta favorita de los mnemonistas profesionales. Se han desarrollado muchas teorías y técnicas únicas para dominar una gran cantidad de información. Muchos de ellos han sido probados en pi.

El récord mundial establecido en el siglo pasado en Alemania es de 40.000 caracteres. El récord ruso de valores de pi lo estableció el 1 de diciembre de 2003 en Chelyabinsk por Alexander Belyaev. En una hora y media con breves descansos, Alexander escribió 2500 dígitos de pi en la pizarra.

Antes de esto, enumerar 2.000 caracteres se consideraba un récord en Rusia, lo que se logró en 1999 en Ekaterimburgo. Según Alexander Belyaev, director del Centro para el desarrollo de la memoria figurativa, cualquiera de nosotros puede realizar un experimento de este tipo con nuestra memoria. Sólo es importante conocer técnicas especiales de memorización y practicar periódicamente.

Conclusión.

El número pi aparece en fórmulas utilizadas en muchos campos. Física, ingeniería eléctrica, electrónica, teoría de probabilidades, construcción y navegación son sólo algunas. Y parece que así como los signos del número pi no tienen fin, tampoco tienen fin las posibilidades de aplicación práctica de este útil y esquivo número pi.

En las matemáticas modernas, el número pi no es sólo la relación entre la circunferencia y el diámetro, sino que está incluido en una gran cantidad de fórmulas diferentes.

Esta y otras interdependencias permitieron a los matemáticos comprender mejor la naturaleza de pi.

El valor exacto del número π en mundo moderno no sólo representa su propio valor científico, sino que también se utiliza para cálculos muy precisos (por ejemplo, la órbita de un satélite, la construcción de puentes gigantes), así como para evaluar la velocidad y la potencia de las computadoras modernas.

Actualmente, el número π está asociado a un conjunto de fórmulas, hechos matemáticos y físicos difíciles de ver. Su número sigue creciendo rápidamente. Todo esto habla de un creciente interés por la constante matemática más importante, cuyo estudio se ha extendido por más de veintidós siglos.

El trabajo que hice fue interesante. Quería saber sobre la historia del número pi. aplicación práctica y creo que logré mi objetivo. Resumiendo el trabajo, llego a la conclusión de que este tema es relevante. Hay muchos datos interesantes asociados al número π, por lo que despierta interés en su estudio. En mi trabajo me familiaricé más con el número, uno de los valores eternos que la humanidad ha utilizado durante muchos siglos. Aprendí algunos aspectos del mismo. historia rica. Descubrí por qué el mundo antiguo no conocía la relación correcta entre circunferencia y diámetro. Miré claramente las formas en que se puede obtener el número. Basado en experimentos, calculé el valor aproximado del número. diferentes caminos. Procesó y analizó los resultados experimentales.

Cualquier escolar de hoy debería saber qué significa un número y qué es aproximadamente igual. Después de todo, el primer contacto de todos con un número, su uso para calcular la circunferencia de un círculo, el área de un círculo, ocurre en el sexto grado. Pero, desafortunadamente, este conocimiento sigue siendo formal para muchos y después de uno o dos años, pocas personas recuerdan no solo que la relación entre la longitud de un círculo y su diámetro es la misma para todos los círculos, sino que incluso tienen dificultades para recordar el valor numérico. del número, igual a 3,14.

Intenté levantar el velo de la rica historia del número que la humanidad ha estado utilizando durante muchos siglos. Yo mismo hice una presentación de mi trabajo.

La historia de los números es fascinante y misteriosa. Me gustaría seguir investigando otros números sorprendentes en matemáticas. Este será el tema de mis próximos estudios de investigación.

Bibliografía.

1. Glazer G.I. Historia de las matemáticas en la escuela, grados IV-VI. - M.: Educación, 1982.

2. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Detrás de las páginas de un libro de texto de matemáticas - M.: Prosveshchenie, 1989.

3. Zhukov A.V. El omnipresente número “pi”. - M.: Editorial URSS, 2004.

4. Kympan F. Historia del número “pi”. - M.: Nauka, 1971.

5. Svechnikov A.A. un viaje a la historia de las matemáticas - M.: Pedagogika - Press, 1995.

6. Enciclopedia para niños. T.11.Matemáticas - M.: Avanta +, 1998.

Recursos de Internet:

- http:// crow.academy.ru/materials_/pi/history.htm

Http://hab/kp.ru// daily/24123/344634/