Aquí, al parecer, la traducción de una fracción decimal a una común es un tema elemental, ¡pero muchos estudiantes no lo entienden! Por lo tanto, hoy veremos más de cerca varios algoritmos a la vez, con la ayuda de los cuales tratará con cualquier fracción en solo un segundo.

Déjame recordarte que hay al menos dos formas de escribir una misma fracción: ordinaria y decimal. Las fracciones decimales son todo tipo de construcciones como 0,75; 1,33; e incluso -7.41. Y aquí hay ejemplos de fracciones ordinarias que expresan los mismos números:

Ahora averigüémoslo: ¿cómo cambiar de decimal a normal? Y lo más importante: ¿cómo hacerlo lo más rápido posible?

Algoritmo básico

De hecho, hay al menos dos algoritmos. Y ahora vamos a ver ambos. Comencemos con el primero: el más simple y comprensible.

Para convertir un decimal a una fracción común, debe seguir tres pasos:

Una nota importante sobre números negativos. Si en el ejemplo original hay un signo menos antes de la fracción decimal, en la salida también debería haber un signo menos antes de la fracción ordinaria. Aquí hay algunos ejemplos más:

Me gustaría prestar especial atención al último ejemplo. Como puedes ver, en la fracción 0.0025 hay muchos ceros después del punto decimal. Debido a esto, tienes que multiplicar el numerador y el denominador por 10 hasta cuatro veces ¿Es posible simplificar el algoritmo de alguna manera en este caso?

Por supuesto que puede. Y ahora consideraremos un algoritmo alternativo: es un poco más difícil de entender, pero después de un poco de práctica, funciona mucho más rápido que el estándar.

forma más rápida

Este algoritmo también tiene 3 pasos. Para obtener una fracción común de un decimal, debe hacer lo siguiente:

1. Calcula cuántos dígitos hay después del punto decimal. Por ejemplo, la fracción 1,75 tiene dos de esos dígitos y 0,0025 tiene cuatro. Denotemos esta cantidad con la letra $n$.
2. Reescribe el número original como una fracción de la forma $\frac(a)(((10)^(n)))$, donde $a$ son todos los dígitos de la fracción original (sin ceros "iniciales" a la izquierda , si lo hay), y $n$ es el mismo número de dígitos después del punto decimal que contamos en el primer paso. En otras palabras, es necesario dividir los dígitos de la fracción original por uno con $n$ ceros.
3. Si es posible, reduce la fracción resultante.

¡Eso es todo! A primera vista, este esquema es más complicado que el anterior. Pero, de hecho, es a la vez más simple y más rápido. Juzga por ti mismo:

Como puede ver, en la fracción 0,64 hay dos dígitos después del punto decimal: 6 y 4. Por lo tanto, $n=2$. Si eliminamos la coma y los ceros a la izquierda (en este caso, solo un cero), obtenemos el número 64. Vaya al segundo paso: $((10)^(n))=((10)^( 2))=100$, por lo que el denominador es exactamente cien. Bueno, entonces solo queda reducir el numerador y el denominador. :)

Un ejemplo más:

Aquí todo es un poco más complicado. En primer lugar, ya hay 3 dígitos después del punto decimal, es decir $n=3$, entonces tienes que dividir por $((10)^(n))=((10)^(3))=1000$. En segundo lugar, si eliminamos la coma de la notación decimal, obtenemos esto: 0.004 → 0004. Recuerde que los ceros de la izquierda deben eliminarse, por lo que de hecho tenemos el número 4. Entonces todo es simple: dividir, reducir y obtener la respuesta

Finalmente, el último ejemplo:

La peculiaridad de esta fracción es la presencia de una parte entera. Por lo tanto, en la salida obtenemos una fracción impropia 47/25. Por supuesto, puede intentar dividir 47 entre 25 con un resto y así aislar nuevamente la parte completa. Pero, ¿por qué complicarse la vida si se puede hacer incluso en la etapa de transformación? Bueno, averigüémoslo.

Qué hacer con la parte entera

De hecho, todo es muy simple: si queremos obtener la fracción correcta, debemos eliminar la parte entera para el momento de la transformación y luego, cuando obtengamos el resultado, agregarlo nuevamente a la derecha al frente. de la barra fraccionaria.

Por ejemplo, considere el mismo número: 1.88. Anotemos por uno (parte entera) y miremos la fracción 0.88. Se convierte fácilmente:

Luego recordamos la unidad "perdida" y la agregamos al frente:

\[\frac(22)(25)\to 1\frac(22)(25)\]

¡Eso es todo! La respuesta resultó ser la misma que después de la selección de la parte completa la última vez. Un par de ejemplos más:

\[\begin(align)& 2,15\to 0,15=\frac(15)(100)=\frac(3)(20)\to 2\frac(3)(20); \\& 13,8\to 0,8=\frac(8)(10)=\frac(4)(5)\to 13\frac(4)(5). \\\fin(alinear)\]

Esta es la belleza de las matemáticas: no importa el camino que tomes, si todos los cálculos se hacen correctamente, la respuesta siempre será la misma. :)

En conclusión, me gustaría considerar otra técnica que ayuda a muchos.

Transformaciones de oído

Pensemos en lo que es un decimal. Más precisamente, cómo lo leemos. Por ejemplo, el número 0,64, lo leemos como "cero entero, 64 centésimas", ¿no? Bueno, o simplemente "64 centésimas". La palabra clave aquí es "centésimas", es decir, numero 100

¿Qué pasa con 0.004? Esto es “punto cero, 4 milésimas” o simplemente “cuatro milésimas”. De todos modos, palabra clave- "milésimas", es decir 1000.

Bueno, ¿qué hay de malo en eso? Y el hecho de que son estos números los que finalmente "aparecen" en los denominadores en la segunda etapa del algoritmo. Aquellos. 0,004 es "cuatro milésimas" o "4 dividido por 1000":

Trate de entrenarse a sí mismo, es muy simple. Lo principal es leer correctamente la fracción original. Por ejemplo, 2,5 es "2 enteros, 5 décimas", por lo que

Y algo de 1,125 es "1 entero, 125 milésimas", por lo que

En el último ejemplo, por supuesto, alguien objetará que no es obvio para todos los estudiantes que 1000 es divisible por 125. Pero aquí debe recordar que 1000 \u003d 10 3 y 10 \u003d 2 ∙ 5, por lo tanto

\[\begin(alinear)& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end(alinear)\]

Por lo tanto, cualquier potencia de diez se descompone solo en factores 2 y 5; son estos factores los que deben buscarse en el numerador, de modo que al final todo se reduce.

Esta lección ha terminado. Pasemos a una operación inversa más compleja - ver "

Un número suficiente de personas se preguntan cómo convertir una fracción ordinaria en una fracción decimal. Hay varias formas. La elección de un método específico depende del tipo de fracción que necesita convertirse a otra forma, o más bien, del número en su denominador. Sin embargo, por confiabilidad, es necesario indicar que una fracción ordinaria es una fracción que se escribe con un numerador y un denominador, por ejemplo, 1/2. Más a menudo, la línea entre el numerador y el denominador se dibuja horizontalmente en lugar de oblicuamente. La fracción decimal se escribe como un número ordinario con una coma: por ejemplo, 1,25; 0,35 etc

Entonces, para convertir una fracción ordinaria a un decimal sin una calculadora, necesitas:

Presta atención al denominador de una fracción ordinaria. Si el denominador se puede multiplicar fácilmente hasta 10 por el mismo número que el numerador, entonces se debe usar este método, ya que es el más simple. Por ejemplo, la fracción ordinaria 1/2 se multiplica fácilmente en el numerador y denominador por 5, dando como resultado el número 5/10, que ya se puede escribir como fracción decimal: 0,5. Esta regla se basa en que una fracción decimal siempre tiene un número redondo en el denominador: 10, 100, 1000 y similares. Por lo tanto, si multiplica el numerador y el denominador de una fracción, entonces es necesario lograr exactamente ese número en el denominador como resultado de la multiplicación, independientemente de lo que se obtenga en el numerador.

Hay fracciones ordinarias, cuyo cálculo después de la multiplicación presenta ciertas dificultades. Por ejemplo, es bastante difícil determinar por cuánto se debe multiplicar la fracción 5/16 para obtener uno de los números anteriores en el denominador. En este caso, debe usar la división habitual, que se realiza por una columna. La respuesta debe ser una fracción decimal, que marcará el final de la operación de transferencia. En el ejemplo anterior, el resultado es un número igual a 0,3125. Si los cálculos en una columna presentan dificultades, entonces no puede prescindir de la ayuda de una calculadora.

Finalmente, hay fracciones ordinarias que no se convierten a decimales. Por ejemplo, al traducir la fracción común 4/3, el resultado es 1.33333, donde el tres se repite hasta el infinito. La calculadora tampoco se deshará de los tres repetidos. Hay varias fracciones de este tipo, solo necesitas conocerlas. La salida a la situación anterior puede ser el redondeo, si las condiciones del ejemplo o problema a resolver permiten el redondeo. Si las condiciones no lo permiten y la respuesta debe escribirse exactamente en forma de fracción decimal, entonces el ejemplo o problema se resolvió incorrectamente y debe retroceder varios pasos para encontrar el error.

Por lo tanto, convertir una fracción ordinaria en un decimal es bastante fácil, no es difícil hacer frente a esta tarea sin la ayuda de una calculadora. Parece aún más fácil traducir fracciones decimales a fracciones ordinarias realizando los pasos inversos descritos en el método 1.

Vídeo: 6to grado. Conversión de una fracción ordinaria a una fracción decimal.

Math-Calculator-Online v.1.0

La calculadora realiza las siguientes operaciones: suma, resta, multiplicación, división, trabajo con decimales, extracción de la raíz, elevación a potencia, cálculo de porcentajes y otras operaciones.

Solución:

Cómo usar la calculadora matemática

El algoritmo de la calculadora en línea con ejemplos.

Suma.

suma de enteros números naturales { 5 + 7 = 12 }

Suma de números enteros naturales y negativos ( 5 + (-2) = 3 )

Sumar números fraccionarios decimales ( 0.3 + 5.2 = 5.5 )

Sustracción.

Resta de números naturales enteros ( 7 - 5 = 2 )

Resta de números enteros naturales y negativos ( 5 - (-2) = 7 )

Resta de números fraccionarios decimales ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )

Multiplicación.

Producto de números naturales enteros ( 3 * 7 = 21 )

Producto de números enteros naturales y negativos ( 5 * (-3) = -15 )

Producto de números fraccionarios decimales ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )

División.

División de números naturales enteros ( 27 / 3 = 9 )

División de números enteros naturales y negativos ( 15 / (-3) = -5 )

División de números fraccionarios decimales ( 6.2 / 2 = 3.1 )

Extrayendo la raíz de un número.

Extrayendo la raíz de un número entero ( root(9) = 3 )

Extrayendo la raíz de decimales ( root(2.5) = 1.58 )

Extrayendo la raíz de la suma de números ( root(56 + 25) = 9 )

Extrayendo la raíz de la diferencia de números (raíz (32 - 7) = 5)

Cuadrar un número.

Elevando al cuadrado un entero ( (3) 2 = 9 )

Cuadrar decimales ((2.2) 2 = 4.84)

Convierte a fracciones decimales.

Cálculo de porcentajes de un número

Aumentar 230 en un 15% (230 + 230 * 0,15 = 264,5)

Disminuya el número 510 en un 35% (510 - 510 * 0,35 = 331,5)

18% del número 140 es ( 140 * 0.18 = 25.2 )

En términos matemáticos secos, una fracción es un número que se representa como una fracción de una unidad. Las fracciones se usan ampliamente en la vida humana: con la ayuda de números fraccionarios, indicamos proporciones en recetas culinarias, establecemos marcas decimales en concursos o las usamos para calcular descuentos en tiendas.

Representación de fracciones

Hay al menos dos formas de escribir uno numero fraccional: en forma decimal o en forma de fracción ordinaria. En forma decimal, los números parecen 0,5; 0,25 o 1,375. Cualquiera de estos valores los podemos representar como una fracción ordinaria:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Y si convertimos fácilmente 0,5 y 0,25 de una fracción ordinaria a un decimal y viceversa, entonces en el caso del número 1,375, todo no es obvio. ¿Cómo convertir rápidamente cualquier número decimal a una fracción? Hay tres maneras fáciles.

Deshacerse de la coma

El algoritmo más simple consiste en multiplicar un número por 10 hasta que desaparezca la coma del numerador. Esta transformación se lleva a cabo en tres pasos:

Paso 1: Para empezar, escribiremos el número decimal como fracción “número/1”, es decir, obtendremos 0,5/1; 0,25/1 y 1,375/1.

Paso 2: Después de eso, multiplica el numerador y el denominador de las nuevas fracciones hasta que desaparezca la coma de los numeradores:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Paso 3: Reducimos las fracciones resultantes a una forma digerible:

• 5/10 = 1 x 5 / 2 x 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 x 25 / 4 x 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.

El número 1,375 se tuvo que multiplicar por 10 tres veces, lo cual ya no es muy conveniente, pero ¿qué tendremos que hacer si necesitamos convertir el número 0,000625? En esta situación, usamos el siguiente método para convertir fracciones.

Deshacerse de la coma es aún más fácil

El primer método describe en detalle el algoritmo para "quitar" una coma de una fracción decimal, sin embargo, podemos simplificar este proceso. De nuevo, seguimos tres pasos.

Paso 1: Consideramos cuántos dígitos hay después del punto decimal. Por ejemplo, el número 1,375 tiene tres dígitos y 0,000625 tiene seis. Denotaremos este número con la letra n.

Paso 2: Ahora nos basta representar la fracción en la forma C/10 n , donde C es números significativos fracciones (sin ceros, si los hay), y n es el número de dígitos después del punto decimal. P.ej:

• para el número 1.375 C \u003d 1375, n \u003d 3, la fracción final según la fórmula 1375/10 3 \u003d 1375/1000;
• para el número 0.000625 C \u003d 625, n \u003d 6, la fracción final según la fórmula 625/10 6 \u003d 625/1000000.

Esencialmente, 10 n es 1 con n ceros, así que no tienes que preocuparte por elevar las decenas a una potencia, solo especifica 1 con n ceros. Después de eso, es deseable reducir la fracción tan rica en ceros.

Paso 3: Reducir los ceros y obtener el resultado final:

• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.

La fracción 11/8 es una fracción impropia, ya que su numerador es mayor que el denominador, lo que significa que podemos seleccionar la parte entera. En esta situación, restamos la parte entera de 8/8 de 11/8 y obtenemos el resto 3/8, por lo tanto, la fracción parece 1 y 3/8.

Transformación de oído

Para aquellos que saben leer decimales correctamente, lo más fácil es convertirlos de oído. Si lee 0.025 no como "cero, cero, veinticinco", sino como "25 milésimas", entonces no tendrá problemas para convertir números decimales en fracciones comunes.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Por lo tanto, la lectura correcta del número decimal le permite escribirlo inmediatamente como una fracción ordinaria y reducirlo si es necesario.

Ejemplos de uso de fracciones en la vida cotidiana.

A primera vista, las fracciones comunes prácticamente no se usan en la vida cotidiana o en el trabajo, y es difícil imaginar una situación en la que necesite convertir una fracción decimal en común fuera de los problemas escolares. Veamos un par de ejemplos.

Trabajo

Entonces, trabajas en una tienda de dulces y vendes halva por peso. Para facilitar la venta del producto, se divide la halva en briquetas de kilogramos, pero pocos compradores están dispuestos a comprar un kilogramo entero. Por lo tanto, debe dividir la golosina en pedazos cada vez. Y si otro comprador te pide 0,4 kg de halva, le venderás la porción adecuada sin ningún problema.

0,4 = 4/10 = 2/5

Vida

Por ejemplo, debe hacer una solución al 12% para pintar el modelo en la sombra que necesita. Para hacer esto, necesita mezclar pintura y diluyente, pero ¿cómo hacerlo bien? 12% es una fracción decimal de 0,12. Convertimos el número a una fracción ordinaria y obtenemos:

0,12 = 12/100 = 3/25

Al conocer las fracciones, puede mezclar los componentes correctamente y obtener el color correcto.

Conclusión

Las fracciones son muy utilizadas en La vida cotidiana, por lo que si a menudo necesita convertir decimales en fracciones, necesitará una calculadora en línea que pueda obtener instantáneamente el resultado en forma de una fracción ya reducida.

fracciones

¡Atención!
Hay adicionales
material en la Sección Especial 555.
Para aquellos que fuertemente "no muy..."
Y para los que "mucho...")

Las fracciones en la secundaria no son muy molestas. Siendo por el momento. Hasta que te encuentras con exponentes con exponentes racionales y logaritmos. Y ahí…. Presionas, presionas la calculadora, y te muestra todo el marcador completo de algunos números. Tienes que pensar con la cabeza, como en tercer grado.

¡Tratemos con las fracciones, finalmente! Bueno, ¿¡cuánto puedes confundirte con ellos!? Además, todo es simple y lógico. Entonces, ¿Qué son las fracciones?

Tipos de fracciones. Transformaciones.

Las fracciones suceden tres tipos.

1. fracciones comunes , Por ejemplo:

A veces, en lugar de una línea horizontal, ponen una barra oblicua: 1/2, 3/4, 19/5, bueno, etc. Aquí usaremos a menudo esta ortografía. El número de arriba se llama numerador, más bajo - denominador. Si constantemente confunde estos nombres (sucede ...), dígase la frase con la expresión: " Zzzzz¡recordar! Zzzzz denominador - fuera zzzz u!" Mira, todo será recordado.)

Un guión, que es horizontal, que es oblicuo, significa división número de arriba (numerador) al número de abajo (denominador). ¡Y eso es! En lugar de un guión, es muy posible colocar un signo de división: dos puntos.

Cuando la división es posible por completo, debe hacerse. Entonces, en lugar de la fracción "32/8", es mucho más agradable escribir el número "4". Aquellos. 32 se divide simplemente por 8.

32/8 = 32: 8 = 4

No estoy hablando de la fracción "4/1". Que también es solo "4". Y si no se divide por completo, lo dejamos como una fracción. A veces hay que hacer lo contrario. Hacer una fracción de un número entero. Pero más sobre eso más adelante.

2. decimales , Por ejemplo:

Es de esta forma que será necesario escribir las respuestas a las tareas "B".

3. Numeros mezclados , Por ejemplo:

Los números mixtos prácticamente no se usan en la escuela secundaria. Para poder trabajar con ellos, deben convertirse a fracciones ordinarias. ¡Pero definitivamente necesitas saber cómo hacerlo! Y luego, ese número aparecerá en el rompecabezas y colgará ... Desde cero. ¡Pero recordamos este procedimiento! Un poco más bajo.

Más versátil fracciones comunes. Comencemos con ellos. Por cierto, si hay todo tipo de logaritmos, senos y otras letras en la fracción, esto no cambia nada. En el sentido de que todo las acciones con expresiones fraccionarias no son diferentes de las acciones con fracciones ordinarias!

Propiedad básica de una fracción.

¡Entonces vamos! En primer lugar, te sorprenderé. ¡Toda la variedad de transformaciones de fracciones es proporcionada por una sola propiedad! así se llama propiedad básica de una fracción. Recordar: Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican (dividen) por el mismo número, la fracción no cambiará. Aquellos:

Está claro que puedes escribir más, hasta que estés azul en la cara. No dejes que los senos y los logaritmos te confundan, los trataremos más adelante. Lo principal que hay que entender es que todas estas diversas expresiones son la misma fracción . 2/3.

¿Y lo necesitamos, todas estas transformaciones? ¡Y cómo! Ahora lo verás por ti mismo. Primero, usemos la propiedad básica de una fracción para abreviaturas de fracciones. Parecería que la cosa es elemental. Dividimos el numerador y el denominador por el mismo número y ¡listo! ¡Es imposible equivocarse! Pero... el hombre es un ser creativo. ¡Puedes cometer errores en todas partes! Especialmente si tiene que reducir no una fracción como 5/10, sino una expresión fraccionaria con todo tipo de letras.

Puede encontrar cómo reducir fracciones de manera correcta y rápida sin hacer un trabajo innecesario en la Sección especial 555.

¡Un estudiante normal no se molesta en dividir el numerador y el denominador por el mismo número (o expresión)! ¡Simplemente tacha todo lo mismo desde arriba y desde abajo! Aquí es donde se esconde error tipico, disparate si quieres.

Por ejemplo, necesitas simplificar la expresión:

¡No hay nada que pensar, tachamos la letra "a" de arriba y el dos de abajo! Obtenemos:

Todo es correcto. Pero realmente compartiste El conjunto numerador y El conjunto denominador "a". Si está acostumbrado a simplemente tachar, entonces, rápidamente, puede tachar la "a" en la expresión

y obtener de nuevo

Lo cual sería categóricamente incorrecto. porque aquí El conjunto numerador en "a" ya no compartido! Esta fracción no se puede reducir. Por cierto, tal abreviatura es, um... un serio desafío para el maestro. ¡Esto no se perdona! ¿Recordar? Al reducir, es necesario dividir El conjunto numerador y El conjunto ¡denominador!

Reducir fracciones hace la vida mucho más fácil. Obtendrá una fracción en alguna parte, por ejemplo 375/1000. ¿Y cómo trabajar con ella ahora? ¿Sin calculadora? ¿¡Multiplicar, decir, sumar, cuadrar!? Y si no eres demasiado perezoso, pero reduce con cuidado en cinco, e incluso en cinco, e incluso ... mientras se reduce, en resumen. ¡Obtenemos 3/8! Mucho más agradable, ¿verdad?

La propiedad básica de una fracción le permite convertir fracciones ordinarias a decimales y viceversa sin calculadora! Esto es importante para el examen, ¿verdad?

Cómo convertir fracciones de una forma a otra.

Es fácil con decimales. ¡Como se oye, así se escribe! Digamos 0,25. Es punto cero, veinticinco centésimas. Entonces escribimos: 25/100. Reducimos (dividemos el numerador y el denominador por 25), obtenemos la fracción habitual: 1/4. Todo. Sucede, y nada se reduce. Como 0.3. Esto es tres décimas, es decir, 3/10.

¿Qué pasa si los números enteros son distintos de cero? Está bien. Escribe la fracción entera sin comas en el numerador y en el denominador, lo que se escucha. Por ejemplo: 3.17. Esto es tres enteros, diecisiete centésimas. En el numerador escribimos 317 y en el denominador 100. Obtenemos 317/100. Nada se reduce, eso significa todo. Esta es la respuesta. ¡Watson elemental! De todo lo anterior, una conclusión útil: cualquier fracción decimal se puede convertir en una fracción común .

Pero la conversión inversa, ordinaria a decimal, algunos no pueden prescindir de una calculadora. ¡Y es necesario! ¿¡Cómo vas a escribir la respuesta en el examen!? Leemos cuidadosamente y dominamos este proceso.

¿Qué es una fracción decimal? ella tiene en el denominador Siempre vale 10 o 100 o 1000 o 10000 y así sucesivamente. Si tu fracción habitual tiene ese denominador, no hay problema. Por ejemplo, 4/10 = 0,4. O 7/100 = 0,07. O 12/10 = 1,2. ¿Y si en la respuesta a la tarea de la sección "B" resultó 1/2? ¿Qué escribiremos en respuesta? Se requieren decimales...

Recordamos propiedad básica de una fracción ! Las matemáticas te permiten multiplicar favorablemente el numerador y el denominador por el mismo número. Para cualquiera, por cierto! Excepto cero, por supuesto. ¡Usemos esta función a nuestro favor! ¿Por qué se puede multiplicar el denominador, es decir, 2 para que se convierta en 10, o 100, o 1000 (más pequeño es mejor, por supuesto...)? 5, obviamente. Siéntete libre de multiplicar el denominador (esto es a nosotros necesario) por 5. Pero, entonces el numerador también debe ser multiplicado por 5. Esto ya es matemáticas¡demandas! Obtenemos 1/2 \u003d 1x5 / 2x5 \u003d 5/10 \u003d 0.5. Eso es todo.

Sin embargo, todo tipo de denominadores aparecen. Por ejemplo, la fracción 3/16 caerá. Pruébelo, descubra por qué multiplicar 16 para obtener 100 o 1000... ¿No funciona? Entonces simplemente puedes dividir 3 entre 16. A falta de una calculadora, tendrás que dividir en una esquina, en una hoja de papel, como enseñaban en los grados de primaria. Obtenemos 0.1875.

Y hay algunos denominadores muy malos. Por ejemplo, la fracción 1/3 no se puede convertir en un buen decimal. Tanto en una calculadora como en una hoja de papel, obtenemos 0.3333333... Esto significa que 1/3 en una fracción decimal exacta no traduce. Al igual que 1/7, 5/6 y así sucesivamente. Muchos de ellos son intraducibles. De ahí otra conclusión útil. No todas las fracciones comunes se convierten en decimales. !

Por cierto, esto informacion util para autodiagnóstico. En la sección "B" en respuesta, debe escribir una fracción decimal. Y tienes, por ejemplo, 4/3. Esta fracción no se convierte a decimal. ¡Esto significa que en algún momento cometiste un error! Vuelve, comprueba la solución.

Entonces, con las fracciones ordinarias y decimales resueltas. Queda por tratar con números mixtos. Para trabajar con ellos, todos deben convertirse a fracciones ordinarias. ¿Cómo hacerlo? Puedes atrapar a un alumno de sexto grado y preguntarle. Pero no siempre habrá un alumno de sexto grado a la mano ... Tendremos que hacerlo nosotros mismos. No es difícil. Multiplica el denominador de la parte fraccionaria por la parte entera y suma el numerador de la parte fraccionaria. Este será el numerador de una fracción común. ¿Qué pasa con el denominador? El denominador seguirá siendo el mismo. Suena complicado, pero en realidad es bastante simple. Veamos un ejemplo.

Deja en el problema que viste con horror el número:

Con calma, sin pánico, entendemos. La parte entera es 1. Uno. La parte fraccionaria es 3/7. Por tanto, el denominador de la parte fraccionaria es 7. Este denominador será el denominador de la fracción ordinaria. Contamos el numerador. 7 veces 1 ( Toda una parte) y sumamos 3 (el numerador de la parte fraccionaria). Obtenemos 10. Este será el numerador de una fracción ordinaria. Eso es todo. Parece aún más simple en notación matemática:

¿Claramente? ¡Entonces asegure su éxito! Convierte a fracciones comunes. Debería obtener 10/7, 7/2, 23/10 y 21/4.

La operación inversa, convertir una fracción impropia en un número mixto, rara vez se requiere en la escuela secundaria. Bueno, si... Y si no estás en la escuela secundaria, puedes buscar en la Sección 555 especial. En el mismo lugar, por cierto, aprenderás sobre fracciones impropias.

Bueno, casi todo. Recordaste los tipos de fracciones y entendiste Cómo convertirlos de un tipo a otro. La pregunta sigue siendo: Para qué ¿hazlo? ¿Dónde y cuándo aplicar este profundo conocimiento?

Contesto. Cualquier ejemplo en sí mismo sugiere las acciones necesarias. Si en el ejemplo se mezclan fracciones ordinarias, decimales e incluso números mixtos, traducimos todo a fracciones ordinarias. siempre se puede hacer. Bueno, si se escribe algo como 0.8 + 0.3, entonces creemos que sí, sin ninguna traducción. ¿Por qué necesitamos trabajo extra? Elegimos la solución que sea conveniente a nosotros !

Si la tarea está llena de fracciones decimales, pero um ... algún tipo de maldad, ve a las ordinarias, ¡pruébalo! Mira, todo estará bien. Por ejemplo, tienes que elevar al cuadrado el número 0,125. ¡No es tan fácil si no has perdido el hábito de la calculadora! ¡No solo necesita multiplicar los números en una columna, sino también pensar dónde insertar la coma! ¡Ciertamente no funciona en mi mente! ¿Y si vas a una fracción ordinaria?

0,125 = 125/1000. Reducimos en 5 (esto es para empezar). Obtenemos 25/200. Una vez más en 5. Obtenemos 5/40. ¡Oh, se está encogiendo! ¡De vuelta a 5! Obtenemos 1/8. Cuadre fácilmente (¡en su mente!) y obtenga 1/64. ¡Todo!

Resumamos esta lección.

1. Hay tres tipos de fracciones. Números ordinarios, decimales y mixtos.

2. Decimales y números mixtos Siempre se puede convertir a fracciones comunes. Traducción inversa no siempre disponible.

3. La elección del tipo de fracciones para trabajar con la tarea depende de esta misma tarea. En la presencia de diferentes tipos fracciones en una tarea, lo más confiable es cambiar a fracciones ordinarias.

Ahora puedes practicar. Primero, convierte estas fracciones decimales a fracciones ordinarias:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Debería obtener respuestas como esta (¡en un lío!):

Sobre esto terminaremos. En esta lección, refrescamos nuestra memoria puntos clave por fracciones Sucede, sin embargo, que no hay nada especial para refrescar...) Si alguien lo ha olvidado por completo, o aún no lo ha dominado... Esos pueden ir a una Sección 555 especial. Todos los conceptos básicos están detallados allí. muchos de repente entender todo están comenzando. Y resuelven fracciones sobre la marcha).

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Por cierto, tengo un par de sitios más interesantes para ti).

Puedes practicar la resolución de ejemplos y averiguar tu nivel. Pruebas con verificación instantánea. Aprendiendo - ¡con interés!)

puede familiarizarse con funciones y derivadas.