Pontryagin, Lev Semionovich. Lev Semenovich Pontryagin, matemático soviético: biografía, carrera científica

Lev Semyonovich Pontryagin (21 de agosto (3 de septiembre de 1908, Moscú - 3 de mayo de 1988, Moscú) - Matemático soviético, académico de la Academia de Ciencias de la URSS (1958; miembro correspondiente 1939), Héroe del Trabajo Socialista (1969).

A la edad de 14 años, perdió la vista en un accidente. Graduado de la Universidad de Moscú (1929). Desde 1939, el jefe del departamento del Instituto de Matemáticas. V. A. Steklov Academia de Ciencias de la URSS, al mismo tiempo desde 1935 profesor en la Universidad Estatal de Moscú.

En las obras de Poincaré, mucho antes de Einstein, se expresaron las principales disposiciones de la teoría de la relatividad. En los dos primeros de estos libros, algunos de ellos están simplemente formulados. Mientras tanto, los círculos sionistas se esfuerzan obstinadamente por presentar a Einstein como el único creador de la teoría de la relatividad. No es justo.

Pontryagin Lev Semyonovich

En topología, descubrió la ley general de la dualidad y, en relación con ella, construyó una teoría de caracteres de grupos continuos; obtuvo una serie de resultados en la teoría de la homotopía (clases de Pontryagin).

En la teoría de las oscilaciones, los principales resultados se relacionan con el comportamiento asintótico de las oscilaciones de relajación. En la teoría de control: el creador de la teoría matemática de los procesos óptimos, que se basa en los llamados. Principio máximo de Pontryagin (ver Control óptimo); tiene resultados fundamentales en los juegos diferenciales.

Las obras de la escuela de Pontryagin fueron renderizadas gran influencia sobre el desarrollo de la teoría de control y el cálculo de variaciones en todo el mundo. Sus estudiantes son los matemáticos conocidos D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A. Rokhlin.

Por primera vez, una medalla de este tipo fue otorgada a un matemático soviético llamado Novikov. ... A Novikov no se le permitió ir a recibir su medalla (el congreso se celebró en Francia). Además, se le dijo al presidente del comité organizador francés del congreso que Novikov no debería ser liberado, ya que era un gran alcohólico (lo cual era una exageración sin escrúpulos). Después de un tiempo, la medalla fue nuevamente otorgada a un matemático soviético, esta vez con el nombre de Margulis. Tampoco se le permitió recibir su medalla. Pero esto causó indignación en todo el mundo matemático como una manifestación del "antisemitismo soviético".

Pontryagin Lev Semyonovich

Pontryagin escribió memorias detalladas "La vida de L. S. Pontryagin, un matemático compilado por él mismo", en las que dio una evaluación de muchos científicos y eventos que presenció y participó, en particular, la campaña contra N. N. Luzin.

Títulos honoríficos y premios
* Miembro Honorario de la Sociedad Matemática de Londres (1953)
* Miembro de Honor de la Academia Internacional "Astronautics" (1966)
* Vicepresidente de la Unión Matemática Internacional (1970-1974)
* Miembro Honorario de la Academia Húngara de Ciencias (1972)
* Premio Stalin de segundo grado (1941)
* Premio Lenin (1962)
* Premio Estatal de la URSS (1975) por el libro de texto "Ecuaciones diferenciales ordinarias", publicado en 1974 (4ª ed.)
* Héroe del Trabajo Socialista (1969)
* Cuatro órdenes de Lenin (1953, 1967, 1969, 1978)
* Orden de la Revolución de Octubre (1975)
* Orden de la Bandera Roja del Trabajo (1945)
* Orden de la Insignia de Honor (1940)
* Premio que lleva el nombre de N. I. Lobachevsky (1966)

Actas
* Grupos continuos. 3ra ed., rev. - M.: Nauka, 1973. - 519 p.
* Fundamentos de topología combinatoria. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 p.
* Ecuaciones diferenciales ordinarias: Proc. para el estado Universidad 3ª ed., estereotipo. - M.: Nauka, 1970. - 331 p., fig.

Hubo un intento entre los sionistas de tomar la Unión Internacional de Matemáticos en sus propias manos. Intentaron empujar al profesor Jacobson, un científico mediocre pero un sionista agresivo, a la presidencia de la Unión Internacional de Matemáticos. Me las arreglé para repeler este ataque...

Pontryagin Lev Semyonovich

* Teoría matemática de los procesos óptimos. 2ª ed. - M.: Nauka, 1969. - 384 p., fig., tab. - Junto con V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze y E. F. Mishchenko.
* Juego de evasión diferencial lineal // Actas del Instituto Matemático de la Academia de Ciencias de la URSS. T. 112, arts. 30–63. - M.: Nauka, 1971.
* Obras científicas seleccionadas. En 3 tomos - M.: Nauka, 1988.
* Para obtener una lista adicional de obras, consulte la Bibliografía.
* Artículos de Pontryagin en la revista Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontryagin, Generalizaciones de Números. - M., Nauka, 1986, 120 p.

Lev Semionovich Pontryagin - foto

Lev Semionovich Pontryagin - citas

En las obras de Poincaré, mucho antes de Einstein, se expresaron las principales disposiciones de la teoría de la relatividad. En los dos primeros de estos libros, algunos de ellos están simplemente formulados. Mientras tanto, los círculos sionistas se esfuerzan obstinadamente por presentar a Einstein como el único creador de la teoría de la relatividad. No es justo.

Por primera vez, una medalla de este tipo fue otorgada a un matemático soviético llamado Novikov. ... A Novikov no se le permitió ir a recibir su medalla (el congreso tuvo lugar en Francia). Además, se le dijo al presidente del comité organizador francés del congreso que Novikov no debería ser liberado, ya que era un gran alcohólico (lo cual era una exageración sin escrúpulos). Después de un tiempo, la medalla fue nuevamente otorgada a un matemático soviético, esta vez con el nombre de Margulis. Tampoco se le permitió recibir su medalla. Pero esto causó indignación en todo el mundo matemático como una manifestación del "antisemitismo soviético".

A la edad de 14 años, Leo perdió la vista debido a un accidente: la explosión de una estufa primus (un dispositivo para calentar y cocinar) le provocó graves quemaduras en la cara. Vchari solo agravó la situación: el niño estaba completamente ciego después de una operación quirúrgica fallida. Para su padre, Semyon Akimovich, esto fue una verdadera tragedia. Leva se vio obligada a abandonar la escuela, pero la familia Pontryagin no sospechaba cómo se comportarían los compañeros de clase del niño.

Los compañeros de clase de Lyova lo recogían de su casa todos los días, lo llevaban a la escuela, le explicaban el material que había aprendido y luego lo devolvían a casa. Se graduó de la escuela de Lev con una medalla de oro y luego ingresó al instituto. Y hubo amigos que se convirtieron en sus ojos.

Después de la muerte de su padre, Tatyana Pontryagina, la madre de Leo, se dedicó a su hijo. Ella enseñó lecciones con él en la escuela y entró cursos de formación en el Instituto. Y después de inscribirse en el departamento de matemáticas de la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Moscú en 1925, ayudó a su hijo estudiante. Ella aprendió especialmente Alemán y leer en voz alta a mi hijo.

El científico en el campo de la mecánica y profesor Andrei Petrovich Minakov recuerda: "Hay una conferencia del profesor Nikolai Nikolayevich Buchholz, no todos escuchan con mucha atención, de repente la voz de Pontryagin: "¡Profesor, cometió un error en el dibujo!" Se vuelve que él, siendo ciego, "escuchó" la disposición de las letras en el dibujo y se dio cuenta de que allí no todo estaba en orden.

No usó ayudas para ciegos, como libros en Braille, pero memorizó las conferencias de oído. Y por la noche reprodujo lo que había oído en su memoria. Le encantaba esquiar, patinar y andar en kayak.

Lev Semenovich Pontryagin, después de haber atravesado un camino difícil, se convirtió en uno de los más grandes matemáticos del siglo XX. Hizo una contribución significativa a la topología algebraica y diferencial, la teoría de oscilaciones, el cálculo de variaciones y la teoría de control. En la teoría del control, Pontryagin es el creador de la teoría matemática de los procesos óptimos, que se basa en los llamados. Principio máximo de Pontryagin; tiene resultados fundamentales en los juegos diferenciales. El trabajo de la escuela de Pontryagin tuvo una gran influencia en el desarrollo de la teoría del control y el cálculo de variaciones en todo el mundo.

Según las memorias de los alumnos de Pontryagin, fue un amigo extraordinario. No solo accedió a ayudar, asimiló los problemas de otras personas como propios, todo el tiempo pensó en cómo resolverlos, intentó diferentes caminos, sin escatimar fuerzas ni nervios, sin tener miedo de estropear las relaciones con personas influyentes.

Toda una época en el desarrollo de las matemáticas está asociada con el nombre de Pontryagin. Los trabajos de Lev Semyonovich Pontryagin tuvieron una influencia decisiva en el desarrollo de la topología y el álgebra topológica. Sentó las bases y demostró los teoremas fundamentales en el control óptimo y la teoría de los juegos diferenciales. Sus ideas predeterminaron en gran medida el desarrollo de las matemáticas en el siglo XX... Gran importancia Lev Semyonovich Pontryagin siempre adjunto vida publica: recordamos sus brillantes y emotivos discursos en varias reuniones, durante varios años representó a la Unión Soviética en la Unión Matemática Internacional, supervisó la publicación de literatura matemática y se ocupó de la educación escolar.

"Pequeño Enciclopedia soviética(1959) resumió la primera mitad de la vida de L.S. Pontryagin:

“... Matemático soviético, académico (desde 1958). A la edad de 14 años, perdió la vista en un accidente. Los principales trabajos están relacionados con la topología, la teoría de grupos continuos y la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias con sus aplicaciones.

La segunda mitad de la vida de LS Pontryagin y sus logros científicos de este período se reflejan en la Enciclopedia para niños. Matemáticas (1998):

“... El diseño de misiles de largo alcance estimuló el desarrollo de un control óptimo (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Mencionemos la teoría del control óptimo de técnicas y procesos de producción. El concepto de convexidad juega papel importante en la prueba de uno de los teoremas más importantes de esta teoría: el principio máximo ("Principio máximo de Pontryagin" - V.B.), que fue establecido a mediados de los años 50 por los matemáticos soviéticos L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky y R.V. .Gamkrelidze (sobre Boltyansky , ver más abajo - V.B.) ... ". Uno de los creadores (de una nueva dirección llamada control óptimo) fue “el matemático ruso Lev Semyonovich Pontryagin”…

Ahora sobre lo personal. En el capítulo "Calumnias" del libro de L.S. Pontryagin, leemos:

“Quiero entender por qué me convertí en objeto de ataques tan crueles por parte de los sionistas. Durante muchos años, los matemáticos soviéticos judíos me utilizaron ampliamente y les brindé todo tipo de ayuda. En particular, ayudé a Rokhlin a salir del campo de pruebas de Stalin y conseguir un trabajo. Incluso estaba dispuesto a instalarlo en mi apartamento. Ahora ya no lo recuerdan. Es cierto que a fines de los años 60, cuando me di cuenta de que los judíos me estaban utilizando en sus intereses puramente nacionalistas, dejé de ayudarlos, pero no actué en absoluto contra ellos. De este modo, por mucho tiempo Los sionistas me consideraban su apoyo confiable. Pero a finales de los 60 lo perdieron. Quizá por eso tenían la sensación de que yo era, por así decirlo, un traidor a sus intereses.

“El destacado geómetra algebraico y topólogo Solomon Alexandrovich Levshits apareció por primera vez en mi apartamento, aparentemente en 1931. Shnirelman me lo trajo.
Y más sobre Levshits: "Al comienzo de nuestra relación, nos invitó a mí y a mi madre (recuerde, L.S. Pontryagin era ciego desde los 14 años) a los EE. UU. por un año ... No me dejaron entrar. Antes de eso, los viajes muy fáciles al extranjero para los matemáticos soviéticos se volvieron en ese momento ya más difíciles ... Aparentemente, mi amiga en la universidad, la estudiante Viktoria Rabinovich, y nuestra profesora de filosofía Sofya Aleksandrovna Yanovskaya ayudaron a negarse a viajar. En cualquier caso, un día, Yanovskaya me dijo: "Lev Semyonovich, ¿aceptarías ir a Estados Unidos con Vitya Rabinovich y no con tu madre?" Después de que L.S. no tuvo lugar durante un año.

“Entre los moscovitas recién atraídos al instituto, se nombraron seis, que luego fueron considerados jóvenes y talentosos. Incluyéndome a mí. Es curioso notar que estas seis personas fueron clasificadas en tres pares según su "calidad". En primer lugar estaban A.O. Gelfond y L.G. Shnirelman, en segundo lugar - M.A. Lavrentiev y L.A. Lyusternik, y en tercero - L.S. Pontryagin y A.I. Plesner ... "

“Shnirelman murió de discapacidad mental cuando apenas tenía más de 30 años. Gelfond brilló brevemente en su temprana juventud, resolviendo el problema de la trascendencia de algunos números. Lyusternik no alcanzó alturas significativas en absoluto, y Plesner apenas fue un matemático significativo.
Se puede decir que solo Lavrentiev y Pontryagin han resistido la prueba del tiempo... Y Lavrentiev, además, resultó ser un destacado organizador. Fundó un nuevo centro de investigación ruso en Novosibirsk: la rama siberiana de la Academia de Ciencias de la URSS.

Ahora más sobre Rokhlin:

“Mi alumno de antes de la guerra, el oyente más diligente y capaz de mis conferencias, Vladimir Abramovich Rokhlin, reapareció en mi horizonte. Al comienzo de la guerra, ingresó en la milicia y desapareció durante muchos años. Fue solo al final de la guerra que comenzaron a llegarnos rumores de que había sido capturado por los alemanes, y luego supimos que había sido liberado y estaba siendo probado en un campo soviético. Escribí una carta a algunas autoridades con una solicitud para liberar a Rokhlin.

“Cuando Rokhlin defendió su tesis doctoral, me anunció que ya no podía permanecer en el puesto de mi asistente... En su lugar, tomé a V.G. Boltyansky, quien en ese momento había completado conmigo sus estudios de posgrado en la Universidad de Moscú. .”

“Al final del libro del académico Zeldovich se dice: “Espero que el lector disfrute y se beneficie de mi libro y lo cierre con placer”. También cierro este libro con mucho gusto, pero para que nadie vuelva sobre él.

“Dediqué mucho espacio a la descripción del incidente con el libro de Zeldovich. Pero este caso es típico. En eso, me convencí de que incluso un pequeño grupo de personas conscientes puede resistir el mal si abordan el asunto con perseverancia y perseverancia.

Antes de la guerra, LS Pontryagin conoció a "una estudiante muy agradable, Asya Gurevich" (más tarde, la esposa del matemático Rokhlin).

“Asya Gurevich, durante nuestra relación, recurrió repetidamente a mí para pedirme que ayudara a uno de sus amigos en algún sentido. Siempre fueron judíos. Esto no me pareció extraño, ya que ella misma era judía y, por supuesto, tenía el mismo ambiente. Pero después de la guerra, me impactó por completo con una de sus declaraciones. Se quejó de que muy pocos judíos fueron admitidos en la escuela de posgrado este año, no más de una cuarta parte de todos los aceptados. Pero antes, dijo, siempre aceptaban por lo menos la mitad…”.

Después de esta frase, V.V. Kozhinov ("Hacia la publicación de la Biografía") escribe:

“En 1978, una “acusación” de este tipo fue llevada directa y directamente al propio L. S. Pontryagin como editor en jefe de la Colección Matemática. Alguien "calculó" que los matemáticos de origen judío que anteriormente aparecían en las páginas de esta publicación representaban el 34% de todos los autores, y ahora el 9%. Esto se interpretó como "discriminación flagrante contra los matemáticos judíos".
"Lev Semionovich con con buena razón definió tales afirmaciones como "afirmaciones racistas". Por supuesto, quienes plantearon estas demandas estaban dispuestos a considerar la reducción de la “participación” de judíos como una expresión de “racismo”.
Sin embargo, con un enfoque objetivo elemental del asunto, es imposible no llegar a la conclusión de que es precisamente el requisito de que los judíos, que en ese momento constituían menos del 1% de la población de la URSS, “deberían” constituir El 34% de los autores de una publicación matemática, es en el sentido exacto de la palabra racista. Porque implica claramente que los judíos son no menos de 34 veces más capaces de hacer descubrimientos en matemáticas que las personas de otras nacionalidades...
Recientemente se ha publicado información documental sobre la "proporción" de judíos entre los graduados de la Facultad de Física de la Universidad de Moscú a fines de la década de 1930 y principios de la de 1940: 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98% ."

“¿No es obvia la deliberada “anormalidad” de tal estado de cosas? Por supuesto, no podía ser algún tipo de accidente. Es bien sabido que después de 1917 los rusos más o menos educados -con la excepción de los relativamente pocos que apoyaron más activamente al nuevo gobierno- fueron objeto de una "discriminación" real y global. Particularmente lamentable fue la situación de sus hijos, quienes de todas las formas posibles bloquearon el camino hacia la educación superior y especial.

“Una nueva ola de agresión sionista comenzó a acercarse al mundo. La llamada guerra de los seis días de 1967, en la que Israel derrotó a Egipto, la impulsó fuertemente y contribuyó a incitar al nacionalismo judío... La ola sionista de este período fue de un marcado carácter antisoviético... Recuerdo tal un caso. Había tal químico - Levich - Miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS. Quería irse a Israel, pero no le dieron una visa durante mucho tiempo ... Mientras esperaba su partida, el rector de la Universidad de Moscú, G. I. Petrovsky, intentó inscribir a Levich en la universidad ... Nunca pude entender por qué Levich quería dejar su tierra natal, el país en el que nació, se educó, se convirtió en científico ... ".

“Levich no es un científico tan importante como para organizar una conferencia internacional en honor a su aniversario. En cualquier caso, esto no se acepta en la Unión Soviética. Es posible que los organizadores de la conferencia tuvieran un objetivo humano para ayudar a Levich a irse. Unión Soviética. Probablemente no lo ayudará. La exaltación de Levich, inconsistente con sus méritos científicos, solo puede inflamar el nacionalismo judío, es decir, para aumentar la lucha nacional…”.

“¿Por qué las personas que abandonan la Unión Soviética llevan esa información al extranjero? Hay dos razones para esto, creo. La primera es que las personas que abandonan la Unión Soviética no están satisfechas con algo que sucede en nuestro país, alguien las ofende. Este descontento y resentimiento puede no estar relacionado en absoluto con la nacionalidad. Pero la forma más fácil es descartar el resentimiento y el descontento por el antisemitismo. En segundo lugar, se espera información antisoviética de los emigrantes de la Unión Soviética. Dicha información está muy bien pagada tanto por posición como por dinero. Hay una gran demanda para ello. Y así, para pagar la hospitalidad del dólar estadounidense, algunas personas dan información deliberadamente falsa.

“… como miembro del Comité Ejecutivo, resistí obstinadamente la presión del sionismo internacional, que se esforzaba por aumentar su influencia en las actividades de la Unión Internacional de Matemáticos. Y esto hizo que los sionistas se amargaran consigo mismos. Creo que al sacarme del trabajo en este organización Internacional, A.P. Aleksandrov cumplió consciente o inconscientemente el deseo de los sionistas.

“El hecho es que en los trabajos de Poincaré, mucho antes que Einstein, se expresaron las principales disposiciones de la teoría de la relatividad... Mientras tanto, los círculos sionistas se esfuerzan obstinadamente por presentar a Einstein como el único creador de la teoría de la relatividad. No es justo.

Boltyansky también desempeñó un papel activo en la persecución de su supervisor, quien, según L.S. Pontryagin, “comenzó a quejarse de mí ante los judíos, interpretando mis acciones como antisemitas. ..".
Tenga en cuenta que una historia similar, solo que a mayor escala, con la expulsión de varias academias internacionales, le sucedió al académico Igor Rostislavovich Shafarevich después de la publicación de su libro Russophobia. En julio de 1992, I.R. Shafarevich recibió " Carta abierta» del Presidente de la Academia Nacional de Ciencias de los EE. UU. F.Press y el Secretario de Relaciones Exteriores J.B. Weingaarden, en el que su obra "Russophobia" fue calificada de antisemita, y por ello se le ofreció a él mismo propia voluntad dejar la academia. Esta carta fue firmada por 152 miembros de la Academia. Aunque estaba etiquetado como "Personal y Confidencial", prensa extranjera se lanzó una campaña masiva para acusar a I.R. Shafarevich de preparar a la opinión pública para el inicio de hechos similares a los de Hitler. Aquí, por ejemplo, está lo que un grupo de científicos franceses, encabezados por el laureado, escribió premio Nobel Georges Charpak:

“Durante mucho tiempo, la ciencia en su país ha sido envenenada por el antisemitismo. Es lamentable observar que grandes matemáticos como Vinogradov y Pontryagin estuvieron sujetos a su perniciosa influencia, y el académico Shafarevich incluso escribió el libro "Russophobia", que, comenzando como un estudio sociológico, termina con una expresión de antisemitismo no disimulado. El académico Shafarevich está avivando la hoguera en un momento peligroso, cuando, como en Alemania después de 1929, esta hoguera puede crecer hasta el tamaño de un verdadero infierno, en el que se hundirá todo el país. Una vez más, esto recuerda mucho a lo siguiente. “¡Recuerda, al engañarme a mí, estás engañando a todo el país!” Los autores continúan: “Sobre todo, nos sorprende que esto lo haga un famoso matemático cuyo trabajo es reconocido en todo el mundo. Es cierto que él no considera al pueblo judío como una "raza inferior" y no pide pogromos, pero sus conclusiones, conclusiones patológicas sobre la conspiración judía, cuyo propósito es el colapso de Rusia, encontrarán rápidamente adeptos. Tanto más rápido que el matemático de fama mundial, un valiente oponente del régimen de Brezhnev, declara esto ... Tenemos un gran respeto por el pasado de I. Shafarevivch, pero la posición que ocupa actualmente es simplemente terrible. ¿Realmente quiere que la historia retroceda? ¿Otra vez Auschwitz y Treblinka?...”

“Esperamos mucho que, a través de esfuerzos conjuntos, su sociedad encuentre formas de contrarrestar todas las manifestaciones de racismo y antisemitismo”.

“Solo hay una nación cuyas preocupaciones escuchamos casi a diario. Las emociones nacionales judías están en fiebre tanto en nuestro país como en el mundo entero: afectan las negociaciones de desarme, los acuerdos comerciales y conexiones internacionales científicos, provocan manifestaciones y sentadas y aparecen en casi todas las conversaciones. La "cuestión judía" ha adquirido un poder incomprensible sobre las mentes, eclipsando los problemas de los ucranianos, estonios, armenios o tártaros de Crimea. Y la existencia de la “cuestión rusa”, aparentemente, no se reconoce en absoluto”.

“En primer lugar, a los sionistas, ya que el sionismo no puede existir sin el antisemitismo, y si no existe, entonces hay que inventarlo. En Estados Unidos se usa todo esto como si existiera opinión pública necesarios para tomar decisiones antisoviéticas a un alto nivel gubernamental. En esto, el sionismo y los círculos del gobierno de EE. UU. son bastante unánimes”.

Extractos del libro de VI Boyarintsev - "Científicos rusos y no rusos. Mitos y realidad".

Lev Semenovich Pontryagin
1908-1988

GLIBISHCHSHCHA

Todos, por supuesto, escucharon sobre el paralelogramo de fuerzas.

Y más aún sobre el paralelogramo.

Ahora imagina que necesitas representar mentalmente este mismo paralelogramo de fuerzas, si nunca has oído hablar de tal cosa antes y figura geometrica esto no ha sido visto. No lo has visto porque eres ciego. ¡Vamos, haz un corte!

Bueno, Dios lo bendiga, con un paralelogramo y una sección a través de un plano dibujado a través de... mmm... puntos. ¿Y cómo resolver ecuaciones diferenciales y todas esas otras cosas, que consisten en muchos íconos incomprensibles que al menos deberías imaginar mentalmente y sobre los cuales incluso una persona vidente comienza a ondular en los ojos?

¿Qué hay de la estereometría? ¿Geometría descriptiva? ¿Topología?

como hacer fundamental descubrimientos cientificos en diversas ramas del conocimiento matemático?

¿Qué tan fácil es VIVIR?

"¡Esto es imposible!" - tu dices. Bien. Imposible. Solo Lev Semenovich Pontryagin podría hacerlo.

Él ZRIL.

El destacado pensador ruso V. V. Kozhinov contó dos historias asombrosas sobre él: “Vine a visitar a un ciego, pero pronto dejé de notarlo. Y estoy convencido de que tan victoriosa superación de una pérdida fatal fue fruto de una singular espiritual voluntad y energía.

En general, se puede decir con razón que Lev Semyonovich Pontryagin fue quizás el más de vista normal de sus colegas... Para confirmar visualmente sus mensajes, Lev Semyonovich me mostró el texto del "mensaje" de un grupo de matemáticos estadounidenses al entonces presidente de la Academia de Ciencias de la URSS A.P. Alexandrov. En este "mensaje" se hacían exigencias extremadamente duras, incluso arrogantes, que testimoniaban una situación completamente anormal en la relación entre los círculos científicos de las dos grandes potencias de la época. Decidí preguntarle a Lev Semyonovich sobre cómo el "mensaje" estadounidense terminó en sus manos, y con irónica ecuanimidad dijo que robó este documento de la mesa en la oficina de Alexandrov ... Confieso que solo más tarde, recordando nuestra conversación, me Pensé: ¿cómo podría una persona privada de la vista hacer esto? El misterio sigue siendo un misterio para mí.

Lev Semenovich informa, por ejemplo, sobre sus impresiones de un viaje a una conferencia matemática en San Remo en 1969: “En Italia, me sorprendió la densidad con la que se ubican los edificios en la costa del Mar Azul, y el enorme número de coches que estropean por completo la vida con su ruido y hedor". La segunda mitad de la oración es clara, pero ¿cómo entender la primera? Queda por ver que es posible vista espiritual , a su manera, no inferior a lo sensual o incluso superior a él ... "V. Kozhinov: A LA PUBLICACIÓN DE "BIOLOGÍA ..." PONTRYAGIN

(http://ega-math.narod.ru/LSP/ch8.htm#b)

Y ahora, para quien no esté familiarizado, echa un vistazo a su breve trayectoria.

Miembro Correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS (1939)

Miembro de pleno derecho de la Academia de Ciencias de la URSS (1958)

Miembro honorario de la London Mathematical Society (1953)

Miembro de honor de la Academia Internacional "Astronautics" (1966)

Vicepresidente de la Unión Matemática Internacional (1970-1974)

Miembro de honor de la Academia de Ciencias de Hungría (1972)

Premio Stalin de segundo grado (1941)

Premio Lenin (1962)

Premio estatal de la URSS (1975) por el libro de texto "Ecuaciones diferenciales ordinarias", publicado en 1974 (4ª ed.)

Héroe del trabajo socialista (1969)

Cuatro órdenes de Lenin (1953, 1967, 1969, 1978)

Orden de la Revolución de Octubre (1975)

Orden de la Bandera Roja del Trabajo (1945)

Orden de la Insignia de Honor (1940)

· Premio a ellos. NI Lobachevsky (1966)

En 1996, una de las calles de su Moscú natal lleva su nombre.

A veces, para ser reconocido legítimamente como grande, es suficiente que un solo teorema lleve tu nombre.

Los siguientes llevan el nombre de Pontryagin:

«Clases características de Pontryagin»

"Superficie de Pontryagin"

"Principio del máximo de Pontryagin"

«Dualidad de Pontryagin»

Según nuestra definición formal de "trabajo", podemos decir que Pontryagin es al menos CUATRO VECES GRANDE.

era un hombre fuerza gigantesca voluntad. Su investigación sobre topología, la teoría de grupos continuos, ecuaciones diferenciales, la teoría matemática de los procesos óptimos, en la que creó toda una escuela científica, se han convertido en clásicos mundiales.

Este gran hombre ruso dejó de lado repetidamente sus logros existentes y comenzó a investigar en un área completamente nueva para él y para otros. Comenzó todo desde cero.

Comenzó para nosotros.

“Tomé las ramas aplicadas de las matemáticas en gran parte por consideraciones éticas, creyendo que mis productos deberían encontrar aplicación para resolver problemas vitales. asuntos importantes sociedad”, escribe L.S. Pontryagin en su libro “La biografía de Lev Semyonovich Pontryagin, un matemático, compilada por él mismo. Nacido en 1908, Moscú” (http://ega-math.narod.ru/LSP/ch1.htm#a). Así, el principio máximo de Pontryagin ha encontrado numerosas aplicaciones, en particular, en astronáutica.

En los últimos años de su vida luchó por cambiar los métodos existentes de enseñanza de las matemáticas en la escuela, que consideraba un verdadero sabotaje. ¡Cuánto trabajo le costó, con toda su autoridad, abrir un artículo sobre este tema en la revista Kommunist!

... Nació y creció en el seno de una sencilla familia burguesa. Su padre era zapatero, su madre modista. Mi padre tenía una educación de sexto grado, amaba los libros y coleccionaba una biblioteca que Lev Semenovich conservó hasta su muerte. En su mayoría eran clásicos rusos, que el pequeño Leo, llamado, por cierto, en honor a Leo Tolstoy, releía en la infancia y la adolescencia. Por cierto, su origen casi le costó el ingreso a la universidad: el nuevo gobierno puso filtros duros al pueblo ruso. Gracias, algo de ayuda Cara conocida en Narkompros.

“En mis años de escuela y universidad”, escribió L.S. Pontryagin, “a menudo decía y pensaba sinceramente que las matemáticas son más fáciles que otras materias, ya que no requieren memorización. Después de todo, cualquier fórmula y teorema se puede deducir lógicamente, sin recordar nada de memoria. Y otras materias, como la historia o las ciencias sociales, deben aprenderse de memoria: memorizar cronología, nombres, aprender de memoria, qué decisiones se tomaron en varios congresos del partido, etc. Siempre fue difícil para mí aprender tal abarrotamiento, fue difícil idiomas extranjeros, memorización palabras extranjeras memorizando poesía. Me di cuenta de que las personas que memorizan bien la poesía suelen saber cómo escribirla ellos mismos. Aparentemente, hay algún elemento de creatividad en la memorización.

Y además: “A pesar de que gran parte de las matemáticas me resultó fácil, la percepción del conocimiento matemático, especialmente el trabajo científico, fue un trabajo duro pero alegre para mí. El trabajo científico, por regla general, requería el mayor esfuerzo de mi parte y estaba acompañado de un fuerte estrés emocional. Este último surgió porque el camino al éxito siempre pasaba por muchos intentos fallidos; habiendo logrado el resultado deseado, por lo general estaba tan agotado que ya no tenía fuerzas para regocijarme. La alegría vino mucho más tarde, y a veces se vio ensombrecida por el temor de que lo que se había hecho contenía un error.

Empezando desde años de estudiante, Trabajo diligentemente y con entusiasmo, sin embargo, tomo algunos descansos necesarios para el descanso. Pero a medida que se acerca la vejez, de alguna manera desaprendo cada vez más cómo descansar. Las pausas en el trabajo ahora se han vuelto para mí aburridas y dolorosas. La pereza nunca me molestó mucho. Es cierto que después de un descanso suele ser difícil reanudar el trabajo, hay renuencia a trabajar. La pereza también surge cuando es necesario completar el trabajo para un cierto, bastante término cercano, por ejemplo, para preparar una conferencia o un informe, ¡así que vencer la pereza también es trabajo! (http://ega-math.narod.ru/LSP/book.htm)

Tuvo una voluntad de acero y una gran valentía personal y cívica.

Su colega en el Instituto de Matemáticas, el académico I.R. Shafarevich, recuerda: “Era el final de la década de 1940, la era de los decretos de pogromos sobre literatura, música y biología. Solo los físicos no fueron tocados, estaban en una posición privilegiada, especial, algunos incluso regresaron de los campamentos. Creo que después de crear bomba atómica nuestros señores comenzaron a temer que los científicos y técnicos se descontrolaran. Aquí, tal vez, surgió la idea: para intimidar a los físicos, organizar un pogrom en los vecinos: los matemáticos. Cómo surgió una carta del suelo, firmada por tres oscuros "colegas" de Leningrado, en la que se requería "revisar" la situación en las matemáticas soviéticas, señalando las corrientes "decadente" hostiles en ella. Hoy esto es ridículo, pero luego se convocó a una reunión ampliada del Consejo Académico del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias para discutir la carta. Tras el anuncio del mensaje de los opositores a la decadencia matemática, el presidente propuso pronunciarse. Se hizo el silencio, y en esos segundos, quizás, se estaba decidiendo el destino de nuestras matemáticas para años enteros. Entonces comience alguien pidiendo "corrección de errores" - y puede imaginar las consecuencias de los precedentes que ya han tenido lugar. De repente, se escuchó una voz tranquila, como si incluso aburrida, de Pontryagin: "¿Por qué, de hecho, estamos discutiendo esta carta en el Consejo Académico?" El presidente explicó que se trataba de una "carta del pueblo trabajador" que nos envió a través del Comité Central.

— El Instituto recibe muchas cartas de “transformadores de las matemáticas”, ¿por qué discutimos esto en el Consejo Académico?

No recuerdo qué respuesta se recibió, pero la fascinante atmósfera de miedo se disipó. Primero tímidamente, luego con más audacia, los miembros del consejo comenzaron a objetar a los autores, y la reunión terminó con una resolución que protegía a las matemáticas, aunque con toda la cautela y reservas típicas de la época. R. SHAFAREVICH PONTRYAGIN SOBRE MÍ Y MIS PENSAMIENTOS SOBRE ÉL (“Mañana” No. 40, 1998)

Y en 1937, Pontryagin escribió una carta a Stalin pidiéndole que liberara a su matemático Efremovich de la prisión. Un judío, por cierto, antes de eso, Pontryagin, que lo traicionó. El amigo fue liberado y luego vivió durante siete años completos en el apartamento de Pontryagin, quien tuvo que trabajar duro para desalojar a los rescatados. En general, un viejo, viejo cuento sobre un zorro y una liebre y una choza de hielo y estopa.

Se trata del "antisemitismo" de Lev Semenovich.

Es característico de Pontryagin que no eludió una pregunta tan dolorosa (en muchos aspectos) como el papel de la intelectualidad judía en nuestra vida. Por supuesto, no puede sospecharse de ninguna antipatía racial o nacional inicial, como lo demuestran al menos los nombres de sus amigos y empleados mencionados en la "Biografía", especialmente cuando se trata de la primera mitad de su vida. Pero poco a poco acumuló algunas impresiones. Entonces, Pontryagin escribe sobre uno de sus estudiantes de posgrado: “Ella me impresionó por completo con una de sus declaraciones. Se quejó de que muy pocos judíos fueron admitidos en la escuela de posgrado este año, no más de una cuarta parte de todos los aceptados. Pero antes, dijo, siempre aceptaban al menos la mitad.

Por cierto, el notorio "desacreditador del estalinismo" G. Kostyrchenko publicó información documental sobre la "participación" de judíos entre los graduados de la Facultad de Física de la Universidad de Moscú a fines de la década de 1930 y principios de la de 1940 (ingresaron a la Universidad Estatal de Moscú en 1933- 1937): 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98%, ... ! (Ver: Kostyrchenko G. Capturado por el Faraón Rojo. Persecución política de judíos en la URSS. Investigación documental. - M .: 1994, p. 286.)

Fueron estos "muchachos y doncellas" quienes se unieron a las filas de los "bromistas" y disidentes en los años 60. Y he aquí otro episodio curioso y revelador: en 1932, Pontryagin recibió una invitación para ir a Estados Unidos, pero... “No me dejaron entrar. Antes de eso, los viajes muy fáciles al extranjero de los matemáticos soviéticos se volvieron más difíciles en este momento.

Aparentemente, mi amiga en la universidad, la estudiante Viktoria Rabinovich, y nuestra profesora de filosofía, Sophia Alexandrovna Yanovskaya, ayudaron a negarse a viajar. En cualquier caso, un día Yanovskaya me dijo:

- Lev Semyonovich, ¿aceptarías ir a Estados Unidos con Vika Rabinovich y no con tu madre?

Le respondí a Yanovskaya con una fuerte negativa, diciendo: “¿En qué posición quieres ponerme? ¿Quién es Vika Rabinovich para mí? Ella no es mi esposa".

Tal viaje conjunto a Estados Unidos durante un año con Vika Rabinovich podría terminar en matrimonio con ella, a lo que no aspiraba en absoluto. Yanovskaya en ese momento era una figura influyente del partido, y puedo imaginar que mucho dependía de ella, en particular, si me ofreció ir con Vika Rabinovich, entonces probablemente tenía motivos para pensar que podría organizar este viaje. Pero no estuve de acuerdo con eso.

Así, el viaje a Estados Unidos, previsto para el año 33, no se realizó durante un año” (http://ega-math.narod.ru/LSP/ch2.htm#a ).

En una palabra, el joven Lev Semenovich no entendió que Madame Yanovskaya quería arreglar su vida personal, darle un "comienzo en la vida" y, al mismo tiempo, tener a mano más que un "golpe prometedor". Más tarde, se convirtió simplemente en un "antisemita".

Bueno, hablemos de este tema resbaladizo.

La "acusación" directa de "antisemitismo" se presentó abiertamente contra LS Pontryagin como editor en jefe de la "Colección Matemática" en 1978. Alguien "calculó" que los matemáticos de origen judío que anteriormente aparecían en las páginas de esta publicación representaban el 34% de todos los autores, y ahora el 9%. Esto se interpretó como "discriminación flagrante contra los matemáticos judíos". Lev Semyonovich definió correctamente tales afirmaciones como "demandas racistas".

Sin embargo, su persecución comenzó mucho antes y estaba relacionada con la lucha de Pontryagin contra el sionismo.

Él mismo escribió que mucho antes del Congreso Internacional de Matemáticos de Moscú (1966) “una nueva ola de agresión sionista comenzó a acercarse al mundo. La llamada guerra de los seis días de 1967, en la que Israel derrotó a Egipto, la impulsó fuertemente y contribuyó a incitar al nacionalismo judío... En 1978, L. S. Pontryagin encabezó la delegación soviética en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki , donde las matemáticas soviéticas”, sobre el cual L.S. Pontryagin escribió lo siguiente: “Una parte significativa de la información contenida en él es obviamente errónea y, quizás, deliberadamente falsa…”. Al mismo tiempo, hace la pregunta: “¿Por qué las personas que abandonan la Unión Soviética llevan esa información al extranjero? Hay dos razones para esto, creo. La primera es que las personas que abandonan la Unión Soviética no están satisfechas con algo que sucede en nuestro país, alguien las ofende. Este descontento y resentimiento puede no estar relacionado en absoluto con la nacionalidad. Pero la forma más fácil es descartar el resentimiento y el descontento por el antisemitismo. En segundo lugar, se espera información antisoviética de los emigrantes de la Unión Soviética. Dicha información está muy bien pagada tanto por posición como por dinero. Hay una gran demanda para ello. Y así, para pagar la hospitalidad del dólar estadounidense, algunas personas dan información deliberadamente falsa” (http://ega-math.narod.ru/LSP/ch2.htm#a).

En Helsinki, LS Pontryagin se reunió con L. Bers, quien, después de una larga conversación al despedirse, llamó a Pontryagin antisemita y expresó la esperanza de "encontrarlo nuevamente". En el mismo 1978, el presidente de la Academia de Ciencias de la URSS A.P. Aleksandrov destituyó a Pontryagin del puesto de representante soviético en la Unión Internacional de Matemáticos. Su trabajo en el Comité Ejecutivo de la Unión Internacional de Matemáticos finalizó con su viaje al Congreso Internacional de Matemáticas como jefe de la delegación soviética. L.S. Pontryagin señala: “… siendo miembro del Comité Ejecutivo, resistí obstinadamente la presión del sionismo internacional, que se esforzaba por aumentar su influencia en las actividades de la Unión Internacional de Matemáticos. Y esto hizo que los sionistas se amargaran consigo mismos. Creo que, al apartarme del trabajo en esta organización internacional, A.P. Aleksandrov, consciente o inconscientemente, estaba cumpliendo el deseo de los sionistas”.

¿Y qué más podía esperarse de un cortesano sofisticado?

Los descendientes de la "tribu de Dan" no dejaron solo a Pontryagin incluso después de su muerte. Así, en 1998, Moscú acogió con éxito conferencia Internacional dedicado al 90 aniversario del nacimiento del gran matemático ruso. Y unos meses antes de eso, cierta científica hizo un llamado a todo el mundo para boicotear la conferencia, ya que es una "reunión de fascistas".

Lee, si no has leído, el libro de L.S. Pontryagina, ¡Otros camaradas! Este es un documento sorprendente de la época, escrito con trazos grandes y vigorosos, lenguaje preciso y amplio.

Así resume el genio ruso su camino de vida: “El éxito en el trabajo es la principal alegría de mi vida. Estas alegrías, sin embargo, pierden su nitidez con la edad. Los éxitos en el trabajo suelen ir seguidos de fracasos. A veces meses de arduo trabajo resultan infructuosos. Cuando me doy cuenta de esto, o descubro un error en mi trabajo, siempre siento una gran desgracia que me ha sucedido.

Basado en muchos años de experiencia, he llegado a creer que el éxito serio en cualquier campo actividad humana requiere un estrés extremo. Al mismo tiempo, numerosos fracasos son inevitables. Este último debe ser tratado. Y debes ser tolerante con los fracasos de los demás. A pesar de los numerosos fracasos que me han llevado a alternar altibajos emocionales, considero que el resultado emocional general de mi actividad profesional positivo.

Y, sin embargo, no creo que haya nacido para ser matemático. En otras palabras, mi acervo genético determinó de manera única mi profesión”.

Era creyente, pero sobre sus sentimientos religiosos dijo muy parcamente y como de paso: "En la adolescencia perdí por algún tiempo el sentimiento religioso".

Y por último, sobre sus pasiones literarias y artísticas: “De niño me gustaba mucho leer ficción. Tomé prestados libros de la biblioteca de mi padre. Me parece que nadie me guió en la elección de libros. Todavía recuerdo la fuerte impresión que me causó la trilogía de A. K. Tolstoy "La muerte de Iván el Terrible", "Tsar Fyodor Ioannovich" y "Tsar Boris". Durante mi vida he releído muchas veces estas obras maestras del teatro ruso. Boris Godunov se ha convertido en mi héroe histórico favorito. Entonces pensé (tal vez estoy de acuerdo con esto incluso ahora) que la imagen dada por A. K. Tolstoy es mucho más correcta que la que da Pushkin en su drama Boris Godunov. La imagen dada por Pushkin me pareció completamente poco convincente, ya que creía que un político como Boris Godunov no podía sentir remordimiento por el asesinato de un bebé. Leer ficción siempre ha sido y es ahora una parte esencial de mi vida. Siendo todavía un niño en la escuela, leí Guerra y paz de Tolstoi, Anna Karenina, así como las principales novelas de Dostoievski: Los hermanos Karamazov, El idiota, Demonios. A estos escritores los leo con gran entusiasmo. ES. Nunca me gustó Turgenev. Pero a N.S. Leskov le gustó y le sigue gustando ahora.

Me gusta mucho releer los pequeños poemas de Blok, y entre ellos hay incluso algunos que no han sido leídos antes. Recuerdo los poemas cortos de Blok " Ferrocarril”, “Retrato”, “Escitas”, de los más grandes: “El jardín del ruiseñor”. Los pequeños poemas de Tyutchev también son objeto de mi fascinación. Lo amo mucho e incluso memoricé una vez "Géminis", "Cicerón" y otros. Releí los poemas de A. K. Tolstoy, sus baladas, especialmente "Vasily Shibanov", "Ballad with a trend" y otros, así como obras líricas- "Alyosha Popovich" y mucho más.

Hubo una época en la que me gustaban Byron y Heine, pero, por supuesto, uno no puede sentir todo su encanto en las traducciones. En la obra de Lermontov, me gustan principalmente las pequeñas obras líricas de naturaleza amorosa. De las grandes obras, solo me gusta "El demonio". "Mtsyri", por ejemplo, no me gusta, es aburrido. Por supuesto, me gustan mucho "Kupets Kalashnikov" y "Valerik". Nunca me gustó Mayakovsky.

Absolutamente no puedo leer y no me gustan las grandes obras de Shakespeare. Shakespeare me fue mimado por Lev Nikolaevich Tolstoy con su análisis crítico de sus obras. No puedo deshacerme de él, pero creo que, incluso sin la influencia de Tolstoi, no habría amado a Shakespeare: hay demasiados cadáveres, demasiada sangre. Sólo me gustan los sonetos de Shakespeare, están llenos de encanto. Leí y releí The Quiet Flows the Don de M. Sholokhov con gran entusiasmo. La charla de que el final de esta novela fue escrita por el mismo Sholokhov, mientras que el principio fue robado de alguien, me parece completamente poco convincente, ya que toda la novela me parece igualmente buena. Las pocas obras de A. Solzhenitsyn publicadas en la Unión Soviética - "Un día en la vida de Ivan Denisovich", "El incidente en la estación de Kochetovka", "Matryonin Dvor" - me parecen obras literarias muy perfectas, aunque con una fuerte sombra de melancolía. Leí cosas más grandes en ruso durante mis viajes al extranjero. Me gustan mucho Cancer Ward e In the First Circle. Solzhenitsyn es un gran artista. Mi esposa y yo no leímos Archipiélago Gulag. Mis fuerzas ya se estaban agotando..."

Y sobre la música: “Debo decir que Shostakovich y Prokofiev no me gustan tanto como a mí. Stravinsky, tal vez aún no me acostumbre a ellos. Realmente aprecio el canto de E. V. Obraztsova.

Y, por supuesto, entre sus compositores favoritos estaba el "genio solar": Mozart.

Aquí estaba Lev Semenovich Pontryagin, el genio de la tierra rusa.
¡Recuerdo eterno!

"¡Dios descanse con los santos!"

Lev Semionovich Pontryagin(21 de agosto de 1908; Moscú - 3 de mayo de 1988, ibíd.) - Matemático soviético, uno de los más grandes matemáticos del siglo XX, académico de la Academia de Ciencias de la URSS (1958; miembro correspondiente desde 1939). Héroe del Trabajo Socialista (1969). Laureado del Premio Lenin (1962), Premio Stalin de segundo grado (1941) y premio estatal URSS (1975).

Hizo una contribución significativa a la topología algebraica y diferencial, la teoría de oscilaciones, el cálculo de variaciones y la teoría de control. En la teoría del control, Pontryagin es el creador de la teoría matemática de los procesos óptimos, que se basa en los llamados. Principio máximo de Pontryagin; tiene resultados fundamentales en los juegos diferenciales. El trabajo de la escuela de Pontryagin tuvo una gran influencia en el desarrollo de la teoría del control y el cálculo de variaciones en todo el mundo.

Los estudiantes de Pontryagin son los conocidos matemáticos D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A. Rokhlin y V. I. Blagodatskikh. L. S. Pontryagin fue considerado entre sus maestros por el académico I. M. Gelfand.

Biografía

Infancia

Lev Pontryagin nació el 21 de agosto (3 de septiembre) de 1908 en Moscú. El padre de Pontryagin, Semyon Akimovich (muerto en 1927), provenía de zapateros artesanales en la provincia de Oriol, se graduó de seis clases de una escuela de la ciudad, luchó en la guerra ruso-japonesa y en la Primera Guerra Mundial, terminó en cautiverio alemán y permaneció allí por un mucho tiempo, después de regresar a Rusia, trabajó contable. Madre: Tatyana Andreevna, antes del matrimonio de Petrova (d. 1958), de los campesinos de la provincia de Yaroslavl, que estudió en Moscú como modista, era una mujer inteligente y sobresaliente.

A los 14 años, Leo perdió la vista a consecuencia de un accidente (la explosión de una estufa le provocó una quemadura grave en la cara). Su propia vida corría un peligro tan grave que no se prestó atención de inmediato a sus ojos. Un intento de restaurar la visión mediante una operación quirúrgica posterior provocó una inflamación severa de los ojos y condujo a la ceguera total. Para Semyon Pontryagin, la tragedia de su hijo se convirtió en una catástrofe de vida, rápidamente perdió su capacidad de trabajo. Últimos años Durante su vida estuvo en invalidez y murió en 1927 de un derrame cerebral.

Estudiar en la Universidad

Después de la muerte de su esposo, Tatyana Pontryagina se dedicó a su hijo. Sin tener ninguna educación matemática especial, ella, junto con su hijo, se dedicaron a la enseñanza de las matemáticas, junto con él hizo los preparativos para ingresar a la universidad y, después de inscribirse en 1925, ayudó a su hijo-estudiante. Así que Tatyana Pontryagina aprendió alemán y le leía mucho a su hijo, a veces cientos de páginas al día de un texto especial de artículos científicos en alemán.

Gracias a esto, con completa ceguera, Lev Pontryagin, habiéndose graduado escuela secundaria, en 1929 recibió educación más alta en el departamento de matemáticas de la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Moscú. El compañero de clase de Pontryagin fue L. I. Sedov, más tarde un destacado científico mecánico, académico de la Academia de Ciencias de la URSS.

El siguiente caso es indicativo (según las memorias de A.P. Minakov): "El profesor Nikolai Nikolaevich Buchholz está dando una conferencia, no todos escuchan con mucha atención, de repente, la voz de Pontryagin: "¡Profesor, cometió un error en el dibujo!" Se vuelve que él, siendo ciego, "escuchó" la disposición de las letras en el dibujo y se dio cuenta de que allí no todo estaba en orden.

Después de graduarse de la universidad, Lev Pontryagin ingresó a una escuela de posgrado de dos años con P. S. Alexandrov.

El comienzo de una carrera científica.

Lev Pontryagin comenzó su trabajo científico muy temprano, a los dieciocho años, como estudiante universitario de segundo año.

En 1930, Pontryagin se inscribió como profesor asociado en el Departamento de Álgebra de la Universidad de Moscú y como empleado del Instituto de Investigación de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú. En 1935 se restablecieron los grados y títulos científicos en la URSS, y sin protección por parte de la Comisión Superior de Atestación, se le otorgó el grado de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, y en el mismo año fue aprobado como profesor.