Breve biografía de Karl Gauss. Grandes científicos alemanes. Estrellas en la punta de un lápiz.

Carl Friedrich Gauss(alemán: Carl Friedrich Gauß) - destacado matemático, astrónomo y físico alemán, considerado uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos.

Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777. en el Ducado de Brunswick. El abuelo de Gauss era un campesino pobre, su padre era jardinero, albañil y cuidador del canal. de gauss temprana edad mostró un talento extraordinario para las matemáticas. Un día, mientras hacía los cálculos de su padre, su hijo de tres años notó un error en los cálculos. Se comprobó el cálculo y el número indicado por el niño era correcto. El pequeño Karl tuvo suerte con su maestro: el señor Bartels apreció el talento excepcional del joven Gauss y logró conseguirle una beca del duque de Brunswick.

Esto ayudó a Gauss a graduarse de la universidad, donde estudió a Newton, Euler y Lagrange. Ya allí, Gaus hizo varios descubrimientos en Matemáticas avanzadas, incluida la demostración de la ley de reciprocidad de residuos cuadráticos. Legendre, sin embargo, descubrió esta importante ley antes, pero no pudo probarla estrictamente, y Euler tampoco lo hizo.

De 1795 a 1798 Gauss estudió en la Universidad de Göttingen. Este es el período más fructífero de la vida de Gauss. En 1796, Carl Friedrich Gauss demostró la posibilidad de construir un góndola regular de 17 usando un compás y una regla. Además, resolvió el problema de construir polígonos regulares hasta el final y encontró un criterio para la posibilidad de construir un n-gón regular usando un compás y una regla: si n es un número primo, entonces debe ser de la forma n=2 ^(2^k)+1 (el número Granja). Gauss valoró mucho este descubrimiento y legó que en su tumba se representara un gon regular de 17 inscrito en un círculo.

El 30 de marzo de 1796, el día en que se construyó el 17-gon regular, comienza el diario de Gauss, una crónica de sus notables descubrimientos. La siguiente entrada en el diario apareció el 8 de abril. Informó sobre la demostración del teorema de reciprocidad cuadrática, al que llamó teorema "áureo". Gauss hizo dos descubrimientos en apenas diez días, un mes antes de cumplir 19 años.

Desde 1799, Gauss ha sido profesor privado en la Universidad de Braunschweig. El duque siguió patrocinando al joven genio. Pagó la publicación de su tesis doctoral (1799) y le concedió una buena beca. Después de 1801, Gauss, sin romper con la teoría de números, amplió su gama de intereses para incluir las ciencias naturales.

fama mundial Carl Gauss adquirió tras desarrollar un método para calcular la órbita elíptica de un planeta según tres observaciones. La aplicación de este método al planeta menor Ceres permitió encontrarlo nuevamente en el cielo después de haberse perdido.

En la noche del 31 de diciembre al 1 de enero, el famoso astrónomo alemán Olbers, utilizando datos de Gauss, descubrió un planeta llamado Ceres. En marzo de 1802 se descubrió otro planeta similar, Palas, y Gauss calculó inmediatamente su órbita.

Karl Gauss describió sus métodos para calcular órbitas en su famoso Teorías del movimiento de los cuerpos celestes.(lat. Theoria motus corporum coelestium, 1809). El libro describe el método que utilizó. mínimos cuadrados, y hasta el día de hoy sigue siendo uno de los métodos más comunes para procesar datos experimentales.

En 1806, su generoso mecenas, el duque de Brunswick, murió a causa de una herida recibida en la guerra con Napoleón. Varios países compitieron entre sí para invitar a Gauss a servir. Por recomendación de Alexander von Humboldt, Gauss fue nombrado profesor en Göttingen y director del Observatorio de Göttingen. Ocupó este cargo hasta su muerte.

Asociado con el nombre Gauss investigación básica en casi todas las áreas básicas de las matemáticas: álgebra, Análisis matemático, teoría de funciones de variable compleja, geometría diferencial y no euclidiana, teoría de probabilidades, así como en astronomía, geodesia y mecánica.

Publicado en 1809 La nueva obra maestra de Gauss: "La teoría del movimiento de los cuerpos celestes", donde se describe la teoría canónica de tener en cuenta las perturbaciones orbitales.

En 1810, Gauss recibió el Premio de la Academia de Ciencias de París y medalla de oro Sociedad Real de Londres, fue elegido miembro de varias academias. El famoso cometa de 1812 fue observado en todas partes mediante los cálculos de Gauss. En 1828 se publicó la principal memoria geométrica de Gauss, Estudios generales sobre superficies curvas. Las memorias están dedicadas a la geometría interna de una superficie, es decir, a lo que está asociado con la estructura de esta superficie en sí, y no con su posición en el espacio.

La investigación en el campo de la física, que Gauss realiza desde principios de la década de 1830, pertenece a diferentes ramas de esta ciencia. En 1832 creó un sistema absoluto de medidas, introduciendo tres unidades básicas: 1 segundo, 1 mm y 1 kg. En 1833, junto con V. Weber, construyó el primer telégrafo electromagnético en Alemania, conectando el observatorio y instituto fisico En Göttingen, llevó a cabo un extenso trabajo experimental sobre el magnetismo terrestre, inventó un magnetómetro unipolar y luego uno bifilar (también junto con V. Weber), creó las bases de la teoría del potencial y, en particular, formuló el teorema básico de la electrostática (Gauss- Teorema de Ostrogradsky). En 1840 desarrolló la teoría de la construcción de imágenes en sistemas ópticos complejos. En 1835 creó un observatorio magnético en el Observatorio Astronómico de Gotinga.

En todos los campos científicos, su profundidad de penetración en el material, la valentía de su pensamiento y la importancia del resultado fueron sorprendentes. Gauss fue llamado el "rey de los matemáticos". Descubrió el anillo de los enteros gaussianos complejos, creó para ellos una teoría de divisibilidad y con su ayuda resolvió muchos problemas algebraicos.

Gauss murió el 23 de febrero de 1855 en Gotinga. Los contemporáneos recuerdan a Gauss como una persona alegre, amigable y con un excelente sentido del humor. En honor a Gauss se nombraron los siguientes nombres: cráter de la Luna, planeta menor No. 1001 (Gaussia), unidad de medida de inducción magnética en el sistema GHS y ​​volcán Gaussberg en la Antártida.

Carl Gauss (1777-1855), matemático, astrónomo y físico alemán. Creó la teoría de las raíces "primordiales" de las que surgió la construcción del 17-gon. Uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos.
Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick. Heredó buena salud de la familia de su padre y un intelecto brillante de la familia de su madre.
A la edad de siete años, Karl Friedrich ingresó en la Escuela Popular de Catalina. Desde que empezaron a contar allí en tercer grado, no le prestaron atención al pequeño Gauss durante los dos primeros años. Los estudiantes generalmente ingresaban al tercer grado a la edad de diez años y estudiaban allí hasta la confirmación (quince años). El profesor Büttner tuvo que enseñar a los niños al mismo tiempo. de diferentes edades y formación diferente. Por lo tanto, generalmente les daba a algunos de los estudiantes largas tareas de cálculo para poder hablar con otros estudiantes. Una vez se pidió a un grupo de estudiantes, entre los que se encontraba Gauss, que resumieran números enteros del 1 al 100. A medida que completaban la tarea, los estudiantes debían colocar sus pizarras sobre la mesa del profesor. El orden de los tableros se tuvo en cuenta al momento de calificar. Karl, de diez años, dejó la pizarra en el suelo en cuanto Büttner terminó de dictarle la tarea. Para sorpresa de todos, sólo él tenía la respuesta correcta. El secreto era simple: la tarea estaba dictada por ahora. ¡Gauss logró redescubrir la fórmula de la suma de una progresión aritmética! La fama del niño milagro se extendió por todo el pequeño Brunswick.
En 1788, Gauss ingresó al gimnasio. Sin embargo, no enseña matemáticas. Aquí se estudian las lenguas clásicas. A Gauss le gusta estudiar idiomas y progresa tanto que ni siquiera sabe qué quiere ser: matemático o filólogo.
Gauss es conocido en la corte. En 1791 conoció a Karl Wilhelm Ferdinand, duque de Brunswick. El niño visita el palacio y entretiene a los cortesanos con el arte de contar. Gracias al patrocinio del duque, Gauss pudo ingresar en la Universidad de Göttingen en octubre de 1795. Al principio escucha conferencias de filología y casi nunca asiste a conferencias de matemáticas. Pero esto no significa que no haga matemáticas.
En 1795, Gauss desarrolló un apasionado interés por los números enteros. Sin estar familiarizado con la literatura, tuvo que crearlo todo por sí mismo. Y aquí vuelve a mostrarse como un calculador extraordinario, abriendo el camino hacia lo desconocido. En el otoño del mismo año, Gauss se mudó a Göttingen y devoró literalmente la literatura que encontró por primera vez: Euler y Lagrange.
“El 30 de marzo de 1796 llega para él el día del bautismo creativo. - escribe F. Klein. - Gauss ya llevaba algún tiempo estudiando la agrupación de raíces de unidad a partir de su teoría de las raíces “primitivas”. Y luego, una mañana, al despertar, de repente se dio cuenta clara y claramente de que la construcción de un 17-gon se deriva de su teoría... Este evento fue un punto de inflexión en la vida de Gauss. Decide dedicarse no a la filología, sino exclusivamente a las matemáticas”.
El trabajo de Gauss se convirtió durante mucho tiempo en un ejemplo inalcanzable de descubrimiento matemático. Uno de los creadores de la geometría no euclidiana, János Bolyai, lo llamó "el descubrimiento más brillante de nuestro tiempo, o incluso de todos los tiempos". Qué difícil fue comprender este descubrimiento. Gracias a las cartas a la patria del gran matemático noruego Abel, que demostró la insolubilidad de las ecuaciones de quinto grado en radicales, conocemos el difícil camino que recorrió mientras estudiaba la teoría de Gauss. En 1825, Abel escribe desde Alemania: "Incluso si Gauss es el genio más grande, obviamente no se esforzó en que todos entendieran esto a la vez...". El trabajo de Gauss inspira a Abel a construir una teoría en la que "hay tantos teoremas maravillosos". que es simplemente imposible creerlo." No hay duda de que Gauss también influyó en Galois.
El propio Gauss conservó durante toda su vida un amor conmovedor por su primer descubrimiento.
“Dicen que Arquímedes legó construir un monumento en forma de bola y cilindro sobre su tumba en memoria de haber encontrado que la relación entre los volúmenes del cilindro y de la bola inscritos en él era 3:2. Al igual que Arquímedes, Gauss expresó el deseo de inmortalizar un decágono en el monumento sobre su tumba. Esto demuestra la importancia que el propio Gauss concedía a su descubrimiento. Este dibujo no está en la lápida de Gauss, sino que el monumento erigido a Gauss en Brunswick se encuentra sobre un pedestal de diecisiete lados, aunque apenas perceptible para el espectador”, escribió G. Weber.
El 30 de marzo de 1796, el día en que se construyó el 17-gon regular, comienza el diario de Gauss, una crónica de sus notables descubrimientos. La siguiente entrada en el diario apareció el 8 de abril. Informó sobre la demostración del teorema de reciprocidad cuadrática, al que llamó teorema "áureo". Ferm, Euler y Lagrange demostraron casos especiales de esta afirmación. Euler formuló una hipótesis general, cuya prueba incompleta fue proporcionada por Legendre. El 8 de abril, Gauss encontró una prueba completa de la conjetura de Euler. Sin embargo, Gauss aún no conocía el trabajo de sus grandes predecesores. ¡Recorrió solo todo el difícil camino hacia el “teorema de oro”!
¡Gauss hizo dos grandes descubrimientos en sólo diez días, un mes antes de cumplir 19 años! Uno de los aspectos más sorprendentes del "fenómeno Gauss" es que en sus primeros trabajos prácticamente no se basó en los logros de sus predecesores, redescubriendo, por así decirlo, en un corto período de tiempo lo que se había hecho en teoría de números durante siglo y medio a través de los trabajos de los principales matemáticos.
En 1801 se publicaron los famosos "Estudios aritméticos" de Gauss. Este enorme libro (más de 500 páginas de gran formato) contiene los principales resultados de Gauss. El libro fue publicado a expensas del duque y dedicado a él. En su forma publicada, el libro constaba de siete partes. No había suficiente dinero para una octava parte. En esta parte, se suponía que íbamos a hablar de la generalización de la ley de reciprocidad a grados superiores al segundo, en particular, de la ley de reciprocidad bicuadrática. Gauss no encontró una prueba completa de la ley bicuadrática hasta el 23 de octubre de 1813, y en sus diarios anotó que esto coincidió con el nacimiento de su hijo.
Fuera de los estudios aritméticos, Gauss esencialmente ya no estudió teoría de números. Sólo pensó y completó lo planeado en esos años.
Los "estudios aritméticos" tuvieron un gran impacto en mayor desarrollo Teoría de números y álgebra. Las leyes de la reciprocidad siguen ocupando uno de los lugares centrales en la teoría algebraica de números. En Braunschweig, Gauss no tenía la literatura necesaria para trabajar en la investigación aritmética." Por lo tanto, viajaba a menudo a la vecina Helmstadt, donde había buena biblioteca. Aquí, en 1798, Gauss preparó una disertación dedicada a la demostración del teorema fundamental del álgebra: la afirmación de que toda ecuación algebraica tiene una raíz, que puede ser un número real o imaginario, en una palabra: complejo. Gauss examina críticamente todos los experimentos y pruebas anteriores y con gran cuidado le lleva la idea a Lambert. Una prueba impecable todavía no funcionó, ya que faltaba una teoría estricta de la continuidad. Posteriormente, a Gauss se le ocurrieron tres demostraciones más del teorema fundamental ( ultima vez- en 1848).
La "era matemática" de Gauss tiene menos de diez años. Al mismo tiempo, la mayor parte del tiempo estuvo ocupada por obras desconocidas para los contemporáneos (funciones elípticas).
Gauss creía que no podía apresurarse a publicar sus resultados, y así fue durante treinta años. Pero en 1827, dos jóvenes matemáticos a la vez, Abel y Jacobi, publicaron gran parte de lo que habían obtenido.
El trabajo de Gauss sobre geometría no euclidiana se conoció sólo con la publicación de un archivo póstumo. Así, Gauss se dio la oportunidad de trabajar con calma al negarse a hacer público su gran descubrimiento, lo que provocó un debate continuo hasta el día de hoy sobre la admisibilidad de la posición que adoptó.
Con la llegada de un nuevo siglo intereses científicos Gauss se alejó decididamente de las matemáticas puras. De vez en cuando recurrirá a él muchas veces y cada vez obtendrá resultados dignos de un genio. En 1812 publicó un artículo sobre la función hipergeométrica. Es ampliamente conocida la contribución de Gauss a la interpretación geométrica de los números complejos.
La nueva afición de Gauss era la astronomía. Una de las razones por las que adoptó la nueva ciencia fue prosaica. Gauss ocupó la modesta posición de privatdozent en Braunschweig, recibiendo 6 táleros al mes.
Una pensión de 400 táleros del duque patrón no mejoró su situación lo suficiente como para mantener a su familia, y estaba pensando en casarse. No fue fácil conseguir una cátedra de matemáticas en algún lugar, y Gauss realmente no se esforzó por lograr una posición activa. actividades docentes. La creciente red de observatorios hizo que la carrera como astrónomo fuera más accesible, y Gauss comenzó a interesarse por la astronomía cuando aún estaba en Gotinga. Realizó algunas observaciones en Brunswick y gastó parte de la pensión ducal en la compra de un sextante. Está buscando un problema informático digno.
Un científico calcula la trayectoria de una nova propuesta gran planeta. El astrónomo alemán Olbers, basándose en los cálculos de Gauss, encontró un planeta (se llamó Ceres). ¡Fue una verdadera sensación!
El 25 de marzo de 1802, Olbers descubre otro planeta: Palas. Gauss calcula rápidamente su órbita y muestra que también está situada entre Marte y Júpiter. La eficacia de los métodos computacionales de Gauss se volvió innegable para los astrónomos.
El reconocimiento llega a Gauss. Una de las señales de ello fue su elección como miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Pronto fue invitado a ocupar el puesto de director del Observatorio de San Petersburgo. Al mismo tiempo, Olbers se esfuerza por salvar a Gauss para Alemania. En 1802, propuso al curador de la Universidad de Göttingen invitar a Gauss al puesto de director del observatorio recién organizado. Olbers escribe al mismo tiempo que Gauss “tiene una aversión positiva hacia el departamento de matemáticas”. Se dio el consentimiento, pero el traslado no se llevó a cabo hasta finales de 1807. Durante este tiempo, Gauss se casó. “La vida me parece primavera, con colores siempre nuevos y brillantes”, exclama. En 1806, el duque, a quien Gauss aparentemente sentía un cariño sincero, muere a causa de sus heridas. Ahora nada lo retiene en Brunswick.
La vida de Gauss en Göttingen no fue fácil. En 1809, tras el nacimiento de su hijo, murió su esposa y luego el propio niño. Además, Napoleón impuso una fuerte indemnización a Gotinga. El propio Gauss tuvo que pagar un impuesto exorbitante de 2.000 francos. Olbers y, en pleno París, Laplace intentaron pagar por él. En ambas ocasiones Gauss se negó con orgullo.
Sin embargo, se encontró a otro benefactor, esta vez anónimo, y no había nadie a quien devolverle el dinero. Sólo mucho más tarde supieron que se trataba del elector de Maguncia, amigo de Goethe. “Para mí la muerte es más querida que esa vida”, escribe Gauss entre notas sobre la teoría de las funciones elípticas. Quienes lo rodeaban no apreciaban su trabajo; lo consideraban, cuanto menos, un excéntrico. Olbers tranquiliza a Gauss diciendo que no se debe contar con la comprensión de la gente: “hay que compadecerlos y servirlos”.
En 1809 se publicó la famosa “Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor del Sol a lo largo de secciones cónicas”. Gauss describe sus métodos para calcular órbitas. Para garantizar la eficacia de su método, repite el cálculo de la órbita del cometa de 1769, que Euler había calculado en tres días de intenso cálculo. Gauss tardó una hora en hacer esto. El libro describe el método de mínimos cuadrados, que sigue siendo hasta el día de hoy uno de los métodos más comunes para procesar resultados de observación.
En 1810 se produjeron numerosos honores: Gauss recibió el premio de la Academia de Ciencias de París y la medalla de oro de la Royal Society de Londres y fue elegido miembro de varias academias.
Los estudios regulares de astronomía continuaron casi hasta su muerte. El famoso cometa de 1812 (¡que “presagiaba” el incendio de Moscú!) fue observado en todas partes mediante los cálculos de Gauss. El 28 de agosto de 1851 Gauss observó un eclipse solar. Gauss tuvo muchos estudiantes astrónomos: Schumacher, Gerling, Nikolai, Struve. Los más grandes geómetras alemanes, Möbius y Staudt, no estudiaron con él geometría, sino astronomía. Mantuvo correspondencia activa y regular con muchos astrónomos.
En 1820, el centro de los intereses prácticos de Gauss se había desplazado hacia la geodesia. Se debe a la geodesia que durante un tiempo relativamente corto las matemáticas volvieran a ser una de las principales preocupaciones de Gauss. En 1816, piensa en generalizar el problema básico de la cartografía: el problema de mapear una superficie sobre otra "de modo que el mapeo sea similar al representado hasta el más mínimo detalle".
En 1828 se publicó la principal memoria geométrica de Gauss, Estudios generales sobre superficies curvas. Las memorias están dedicadas a la geometría interna de una superficie, es decir, a lo que está asociado con la estructura de esta superficie en sí, y no con su posición en el espacio.
Resulta que “sin salir de la superficie” se puede saber si está curvada o no. Una superficie curva "real" no puede convertirse en un plano mediante ninguna flexión. Gauss propuso una característica numérica de la medida de la curvatura de la superficie.
A finales de los años veinte, Gauss, que había superado los cincuenta años, comenzó a buscar nuevas áreas de actividad científica. Así lo demuestran dos publicaciones de 1829 y 1830. El primero de ellos lleva el sello de los pensamientos sobre principios generales mecánica (aquí se basa el “principio de mínima restricción” de Gauss); el otro está dedicado al estudio de los fenómenos capilares. Gauss decide estudiar física, pero sus estrechos intereses aún no han sido determinados.
En 1831 intentó estudiar cristalografía. Este es un año muy difícil en la vida de Gauss", muere su segunda esposa, él comienza a sufrir de insomnio severo. Ese mismo año, el físico Wilhelm Weber, de 27 años, invitado por iniciativa de Gauss, llega a Gotinga. Gauss lo conoció en 1828 en casa de Humboldt. Gauss tenía 54 años, su reticencia era legendaria y, sin embargo, encontró en Weber un compañero científico como nunca antes había tenido.
Los intereses de Gauss y Weber estaban en el campo de la electrodinámica y el magnetismo terrestre. Sus actividades tuvieron resultados no sólo teóricos sino también prácticos. En 1833 inventan el telégrafo electromagnético. El primer telégrafo conectaba el observatorio magnético con la ciudad de Neuburg.
El estudio del magnetismo terrestre se basó tanto en observaciones realizadas en el observatorio magnético establecido en Göttingen como en materiales recolectados en diferentes países por la “Unión para la Observación del Magnetismo Terrestre”, creada por Humboldt después de regresar de Sudamerica. Al mismo tiempo, Gauss creó uno de los capítulos más importantes de la física matemática: la teoría del potencial.
Los estudios conjuntos de Gauss y Weber se interrumpieron en 1843, cuando Weber, junto con otros seis profesores, fue expulsado de Göttingen por firmar una carta al rey, que indicaba las violaciones de la constitución por parte de este último (Gauss no firmó la carta). Weber no regresó a Göttingen hasta 1849, cuando Gauss ya tenía 72 años.

Si la gente pudiera vivir varios siglos, este año el famoso matemático alemán Johann Carl Friedrich Gauss celebraría su 242 cumpleaños. Y quién sabe qué otros descubrimientos habría hecho... Pero, lamentablemente, eso no sucede.

Gauss nació el 30 de abril de 1777 en la ciudad alemana de Braunschweig. Sus padres eran los más la gente común. Su padre tenía muchas especialidades, porque para poder llegar a fin de mes tenía que trabajar como albañil, jardinero y equipar fuentes.

Foto: escaneada por el usuario: Brunswyk, fotografía tomada antes de 1914, Wikimedia (dominio público)

Karl era muy joven cuando quienes lo rodeaban se dieron cuenta de que era un genio. A los tres años, el niño ya sabía leer y contar. Una vez incluso logró encontrar un error en los cálculos de su padre. Y a lo largo de su vida, la mayoría de sus cálculos los hizo mentalmente.

A la edad de 7 años, el niño fue enviado a la escuela. Allí inmediatamente le prestaron atención, ya que era el mejor resolviendo ejemplos. Mientras aún estaba en la escuela, comenzó a estudiar obras clásicas sobre matemáticas.

El duque Karl Wilhelm Ferdinand también notó sus asombrosas habilidades matemáticas. Asignó fondos para la educación del niño, primero en el gimnasio y luego en la universidad. En aquellos días, un niño de familia trabajadora Difícilmente podría recibir esa educación.

Foto: Por Siegfried Detlev Bendixen (publicada en “Astronomische Nachrichten” 1828), vía Wikimedia Commons (dominio público)

En 1798 completó sus Estudios de Aritmética. En ese momento sólo tenía 21 años. En la universidad, Gauss no sólo estudia diversas disciplinas. Demostró muchos teoremas importantes e hizo importantes descubrimientos.

En 1799, Gauss defendió su tesis doctoral, en la que demostró por primera vez el teorema fundamental del álgebra. La impresión de la disertación fue pagada por el duque, quien supervisó constantemente las actividades del joven genio.

Con el tiempo, Gauss amplió el alcance de su investigación. Se dedicó a la astronomía. La razón fue que el astrónomo D. Piazzi descubrió un nuevo planeta y lo llamó Ceres. Pero poco después del descubrimiento, el planeta desapareció de la vista. Gauss, utilizando su nuevo método computacional, realizó complejos cálculos en unas pocas horas y identificó la ubicación exacta donde aparecería el planeta. Y en realidad fue encontrada allí. Esto le dio a Gauss fama paneuropea. Se convierte en miembro de muchas sociedades científicas.

Foto: (Dominio público)

En 1806 se convirtió en director del Observatorio de Gotinga. Y en 1809 se completó la obra "La teoría del movimiento de los cuerpos celestes". En 1810 recibió el premio de la Academia de Ciencias de París y la medalla de oro de la Royal Society de Londres.

Gauss prestó gran atención a la impresión de sus obras. Nunca publicó obras que, en su opinión, aún no estuvieran terminadas.

El genio de las matemáticas murió el 23 de febrero de 1855 en Gotinga. Por orden del rey Jorge V de Hannover, se acuñó una medalla en su honor, en la que estaba grabado un retrato de Gauss y su título honorífico: "Rey de los Matemáticos".

Y hoy disfrutamos de los frutos del genio del rey de los matemáticos. Por ejemplo, Johann Carl Friedrich Gauss propuso un algoritmo para calcular la fecha de Pascua. Como sabes, la fecha de Pascua cae en una fecha diferente cada año y este algoritmo te permite calcular fechas para cualquier año pasado y futuro.

También gracias a la importante contribución del científico a la investigación del electromagnetismo, idioma en Inglés acciones de desmagnetización barcos de mar, así como durante el uso generalizado de televisores y monitores con tubos de imagen, la desmagnetización de un tubo de rayos catódicos se llamaba simple y sucintamente: desmagnetización.

Aquellos a los que les gusta jugar con la electrónica probablemente también estén familiarizados con un dispositivo interesante que puede... campo electromagnetico imparte una poderosa aceleración a los cuerpos conocida como “pistola Gauss”.

Foto principal: Christian Albrecht Jensen, vía Wikimedia Commons (dominio público)

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Desde sus primeros años, Gauss se distinguió por su fenomenal memoria y su extraordinaria capacidad para Ciencias Exactas. Toda su vida mejoró su conocimiento y su sistema de conteo, lo que trajo a la humanidad muchos grandes inventos y obras inmortales.

El principito de las matemáticas

Karl nació en Braunschweig, en el norte de Alemania. Este hecho tuvo lugar el 30 de abril de 1777 en la familia del trabajador pobre Gerhard Diederich Gauss. Aunque Karl era el primer y único hijo de la familia, su padre rara vez tenía tiempo para criar al niño. Para poder alimentar de alguna manera a su familia, tenía que aprovechar cualquier oportunidad de ganar dinero: arreglar fuentes, hacer jardinería, trabajar en piedra.

Gauss pasó la mayor parte de su infancia con su madre Dorothea. La mujer la adoraba hijo único y, posteriormente, estaba increíblemente orgulloso de sus éxitos. Era una mujer alegre, inteligente y decidida, pero, por su origen sencillo, era analfabeta. Por eso, cuando el pequeño Karl pidió que le enseñaran a escribir y contar, ayudarlo resultó una tarea difícil.

Sin embargo, el chico no perdió el entusiasmo. En cada oportunidad, preguntaba a los adultos: "¿Qué tipo de icono es este?", "¿Qué letra es esta?", "¿Cómo leer esto?". De esta sencilla forma pudo aprender todo el alfabeto y todos los números a los tres años. Al mismo tiempo, sucumbieron a él las operaciones de conteo más simples: suma y resta.

Un día, cuando Gerhard volvió a contratar un trabajo de piedra, pagó a los trabajadores en presencia del pequeño Karl. El atento niño logró contar mentalmente todas las cantidades anunciadas por su padre, e inmediatamente encontró un error en sus cálculos. Gerhard dudaba de la exactitud de su hijo de tres años, pero después de contarlo descubrió una inexactitud.

Pan de jengibre en lugar de palito

Cuando Karl cumplió 7 años, sus padres lo enviaron a la Escuela Popular Catherine. Todos los asuntos aquí estaban a cargo del estricto maestro Büttner, de mediana edad. Su principal método de educación fue el castigo corporal (como era el caso en todas partes en ese momento). Como elemento disuasivo, Büttner llevaba un impresionante látigo, que al principio también alcanzó al pequeño Gauss.

Karl logró cambiar su ira en misericordia con bastante rapidez. Tan pronto como terminó su primera lección de aritmética, Büttner cambió radicalmente su actitud hacia el chico inteligente. Gauss pudo resolver ejemplos complejos literalmente sobre la marcha, utilizando métodos originales y no estándar.

Entonces, en la siguiente lección, Büttner se propuso una tarea: sumar todos los números del 1 al 100. Tan pronto como el profesor terminó de explicar la tarea, Gauss ya le entregó su tableta con la respuesta lista. Más tarde explicó: “No sumé los números en orden, sino que los dividí en pares. Si sumas 1 y 100, obtienes 101. Si sumas 99 y 2, también obtienes 101, y así sucesivamente. Multipliqué 101 por 50 y obtuve la respuesta”. Después de esto, Gauss se convirtió en su alumno favorito.

El talento del niño no sólo fue notado por Büttner, sino también por su asistente Christian Bartels. Con su pequeño salario compró libros de texto de matemáticas, con los que estudió él mismo y enseñó a Karl, de diez años. Estos estudios dieron resultados sorprendentes: ya en 1791, el niño conoció al duque de Brunswick y su séquito como uno de los estudiantes más talentosos y prometedores.

Brújulas, regla y Gottingen

El duque quedó encantado con el joven talento y concedió a Gauss una beca de 10 táleros al año. Sólo gracias a esto, el chico de familia pobre Logró continuar sus estudios en la escuela más prestigiosa: el Karolinska College. Allí recibió la formación necesaria y en 1895 ingresó fácilmente en la Universidad de Göttingen.

Aquí Gauss hace uno de sus mayores descubrimientos(según el propio científico). El joven logró calcular la construcción de un 17-gon y reproducirlo usando regla y compás. En otras palabras, resolvió la ecuación x17- 1 = 0 en radicales cuadráticos. Esto le pareció tan significativo a Karl que ese mismo día comenzó a llevar un diario en el que legó dibujar un 17 gon en su lápida.

Trabajando en la misma dirección, Gauss logra construir un heptágono regular y un nonágono y demuestra que es posible construir polígonos de 3, 5, 17, 257 y 65337 lados, así como con cualquiera de estos números multiplicados por una potencia de dos. Posteriormente estos números se denominarían “gaussianos simples”.

Estrellas en la punta de un lápiz.

En 1798, Karl abandonó la universidad por motivos desconocidos y regresó a su Braunschweig natal. Al mismo tiempo, tu actividad científica El joven matemático ni siquiera piensa en parar. Al contrario, el tiempo pasado en su tierra natal se convirtió en el período más fructífero de su obra.

Ya en 1799, Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra: “El número de raíces reales y complejas de un polinomio es igual a su grado”, exploró raíces complejas de la unidad, raíces cuadráticas y residuos, y derivó y demostró la ley de reciprocidad cuadrática. A partir del mismo año se convirtió en profesor asistente privado en la Universidad de Braunschweig.

En 1801 se publicó el libro "Investigación aritmética", donde el científico comparte sus descubrimientos en casi 500 páginas. No incluye ni un solo estudio inacabado ni materia prima: todos los datos son lo más precisos posible y llegan a una conclusión lógica.

Al mismo tiempo, se interesó por cuestiones de astronomía, o más bien por las aplicaciones matemáticas en este campo. Gracias a un solo cálculo correcto, Gauss encontró en el papel lo que los astrónomos habían perdido en el cielo: el pequeño planeta Zirrera (1801, G. Piazzi). Se encontraron varios planetas más utilizando este método, en particular Pallas (1802, G.V. Olbers). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss se convertiría en autor de una obra invaluable titulada “La teoría del movimiento de los cuerpos celestes” (1809) y de numerosos estudios en el campo de la función hipergeométrica y la convergencia de series infinitas.

Matrimonios sin cálculo

Aquí, en Braunschweig, Karl conoció a su primera esposa, Joanna Osthoff. Se casaron el 22 de noviembre de 1804 y vivieron felices durante cinco años. Joanna logró dar a luz al hijo de Gauss, Joseph, y a su hija Minna. Durante el nacimiento de su tercer hijo, Louis, la mujer murió. Pronto el bebé murió y Karl se quedó solo con dos hijos. En cartas a sus compañeros, el matemático afirmó repetidamente que estos cinco años de su vida fueron una “eterna primavera”, que, lamentablemente, terminó.

Esta desgracia en la vida de Gauss no fue la última. Casi al mismo tiempo, el amigo y mentor del científico, el duque de Brunswick, muere a causa de heridas mortales. Con gran pesar, Karl deja su tierra natal y regresa a la universidad, donde acepta la cátedra de matemáticas y el puesto de director del laboratorio astronómico.

En Gotinga, se hace cercano a la hija de un concejal local, Minna, que era una buena amiga de su difunta esposa. El 4 de agosto de 1810, Gauss se casó con una niña, pero su matrimonio estuvo acompañado de peleas y conflictos desde el principio. Debido a su tormentosa vida personal, Karl incluso rechazó un lugar en la Academia de Ciencias de Berlín. Minna le dio al científico tres hijos: dos hijos y una hija.

Nuevos inventos, descubrimientos y estudiantes.

La alta posición que ocupaba Gauss en la universidad obligó al científico a seguir una carrera docente. Sus conferencias fueron frescas y amable y servicial, lo que resonó en los estudiantes. Sin embargo, al propio Gauss no le gustaba enseñar y creía que al enseñar a otros estaba perdiendo el tiempo.

En 1818, Carl Friedrich Gauss fue uno de los primeros en iniciar trabajos relacionados con la geometría no euclidiana. Por temor a las críticas y el ridículo, nunca publica sus descubrimientos, pero apoya fervientemente a Lobachevsky. La misma suerte corrieron los cuaterniones, que Gauss estudió originalmente bajo el nombre de “mutaciones”. El descubrimiento fue atribuido a Hamilton, quien publicó sus trabajos 30 años después de la muerte del científico alemán. Las funciones elípticas aparecieron por primera vez en los trabajos de Jacobi, Abel y Cauchy, aunque la contribución principal la realizó Gauss.

Unos años más tarde, Gauss se interesó por la geodesia, examinó el Reino de Hannover utilizando el método de mínimos cuadrados y describió formas reales. superficie de la Tierra e inventa un nuevo dispositivo: el heliotropo. A pesar de la simplicidad del diseño (telescopio y dos espejos planos), esta invención se convirtió en una nueva palabra en mediciones geodésicas. El resultado de la investigación en esta área fueron los trabajos del científico: "Estudios generales sobre superficies curvas" (1827) e "Investigación sobre temas de geodesia superior" (1842-47), así como el concepto de "curvatura gaussiana", que dio lugar a la geometría diferencial.

En 1825, Karl Friedrich hizo otro descubrimiento que inmortalizó su nombre: los números complejos gaussianos. Los utiliza con éxito para resolver ecuaciones de alto grado, lo que le permitió realizar una serie de estudios en el campo de los números reales. El principal resultado fue el trabajo “La teoría de los residuos bicuadráticos”.

Hacia el final de su vida, Gauss cambió su actitud hacia la enseñanza y comenzó a dedicar no sólo horas de conferencia a sus alumnos, sino también tiempo libre. Su trabajo y ejemplo personal tuvieron una gran influencia en los jóvenes matemáticos: Riemann y Weber. La amistad con el primero condujo a la creación de la "geometría de Riemann" y con el segundo, a la invención del telégrafo electromagnético (1833).

En 1849, por sus servicios a la universidad, Gauss recibió el título de "ciudadano honorario de Göttingen". En ese momento, su círculo de amigos ya incluía a científicos tan famosos como Lobachevsky, Laplace, Olbers, Humboldt, Bartels y Baum.

A partir de 1852, la buena salud que Karl heredó de su padre empezó a resquebrajarse. Evitando reunirse con representantes médicos, Gauss esperaba poder hacer frente a la enfermedad él mismo, pero esta vez su cálculo resultó erróneo. Murió el 23 de febrero de 1855 en Göttingen, rodeado de amigos y personas afines, que más tarde le concederían el título de Rey de las Matemáticas.

Johann Carl Friedrich Gauss es llamado el rey de los matemáticos. Sus descubrimientos en álgebra y geometría dieron dirección al desarrollo de la ciencia en el siglo XIX. Además, realizó importantes contribuciones a la astronomía, la geodesia y la física.

Karl Gauss nació el 30 de abril de 1777 en el ducado alemán de Brunswick en la familia de un cuidador de canales pobre. Es de destacar que fecha exacta Sus padres no recordaban su nacimiento; el propio Karl la crió en el futuro.

Ya a la edad de 2 años, los familiares del niño lo reconocieron como un genio. A los 3 años leyó, escribió y corrigió los errores de cálculo de su padre. Gauss recordó más tarde que aprendió a contar antes de poder hablar.

En la escuela, el genio del niño fue notado por su maestro Martin Bartels, quien más tarde enseñó a Nikolai Lobachevsky. El profesor envió una petición al duque de Brunswick y obtuvo una beca para el joven en la mayor Universidad Tecnica Alemania.

De 1792 a 1795, Karl Gauss pasó un tiempo en la Universidad de Braunschweig, donde estudió las obras de Lagrange, Newton y Euler. Pasó los siguientes 3 años estudiando en la Universidad de Göttingen. Su maestro fue el destacado matemático alemán Abraham Kästner.

En el segundo año de estudio, el científico comienza a llevar un diario de observaciones. Los biógrafos posteriores extraerán de él muchos descubrimientos que Gauss no reveló durante su vida.

En 1798 Karl regresó a su tierra natal. El duque paga la publicación de la tesis doctoral del científico y le concede una beca. Gauss permaneció en Brunswick hasta 1807. Durante este período ocupó el cargo de profesor asistente privado en una universidad local.

En 1806, el mecenas del joven científico murió en la guerra. Pero Carl Gauss ya se había hecho un nombre. Compiten entre sí para invitarlo a diferentes paises Europa. Matemático va a trabajar en alemán ciudad Universitaria Gotinga.

En su nuevo lugar recibe el cargo de profesor y director del observatorio. Aquí permanece hasta su muerte.

Carl Gauss recibió un amplio reconocimiento durante su vida. Fue miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, recibió el premio de la Academia de Ciencias de París, la medalla de oro de la Royal Society de Londres, fue galardonado con la medalla Copley y miembro de la Academia Sueca de Ciencias. Ciencias.

Descubrimientos matemáticos

Carl Gauss hizo descubrimientos fundamentales en casi todas las áreas del álgebra y la geometría. Se considera que el período más fructífero fue el de sus estudios en la Universidad de Göttingen.

Mientras estaba en la universidad, demostró la ley de reciprocidad de residuos cuadráticos. Y en la universidad, el matemático logró construir un polígono regular de diecisiete lados usando regla y compás y resolvió el problema de construir polígonos regulares. El científico valoró sobre todo este logro. Tanto es así que quiso grabar un círculo en su monumento póstumo, que contendría una figura con 17 esquinas.

En 1801, Klaus publicó su obra Estudios aritméticos. Después de 30 años, aparecerá otra obra maestra del matemático alemán: "La teoría de los residuos bicuadráticos". Proporciona pruebas de importantes teoremas aritméticos para números reales y complejos.

Gauss fue el primero en demostrar el teorema fundamental del álgebra y comenzó a estudiar la geometría interna de las superficies. También descubrió el anillo de enteros complejos gaussianos, resolvió muchos problemas matemáticos, desarrolló la teoría de las congruencias y sentó las bases de la geometría de Riemann.

Logros en otros campos científicos

Viceheliotropo. Latón, oro, vidrio, caoba (creados antes de 1801). Con inscripción manuscrita: “Propiedad del señor Gauss”. Ubicado en la Universidad de Göttingen, Primer Instituto de Física.

Carl Gauss se hizo verdaderamente famoso por sus cálculos, con los que determinó la posición de la planta descubierta en 1801.

Posteriormente, el científico volvió repetidamente a la investigación astronómica. En 1811, calculó la órbita del cometa recién descubierto e hizo cálculos para determinar la ubicación del cometa del “Incendio de Moscú” en 1812.

En los años 20 del siglo XIX, Gauss trabajó en el campo de la geodesia. Fue él quien creó nueva ciencia- geodesia superior. También desarrolla métodos computacionales para levantamientos geodésicos y publica una serie de trabajos sobre teoría de superficies, incluidos en la publicación "Investigación sobre superficies curvas" en 1822.

El científico también recurre a la física. Desarrolla las teorías de la capilaridad y los sistemas de lentes, sienta las bases del electromagnetismo. Junto con Wilhelm Weber inventa el telégrafo eléctrico.

Personalidad de Karl Gauss

Karl Gauss era un maximalista. Nunca publicó obras en bruto, ni siquiera brillantes, por considerarlas imperfectas. Debido a esto, otros matemáticos se adelantaron a él en una serie de descubrimientos.

El científico también era políglota. Hablaba y escribía con fluidez en latín, inglés y francés. Y a la edad de 62 años dominaba el ruso para poder leer las obras de Lobachevsky en el original.

Gauss se casó dos veces y fue padre de seis hijos. Desafortunadamente, ambos cónyuges murieron prematuramente y uno de los hijos murió en la infancia.

Karl Gauss murió en Gotinga el 23 de febrero de 1855. En su honor, por orden del rey Jorge V de Hannover, se acuñó una medalla con un retrato del científico y su título: "Rey de los matemáticos".