Tabla de contenido
De los autores 8
Breve referencia teórica
§ 1. Leyenda 11
§ 2. Poderes y raíces 12
§ 3. Módulo y sus propiedades 13
§ 4. Progresiones 14
§ 5. Logaritmos 14
§ 6. Teoría de la probabilidad 15
§ 7. Trigonometría 16
§ 8. Polinomios y sus raíces 20
§ 9. Ecuaciones 24
§ 10. Desigualdades 26
§once. Funciones: 28
§ 12. Planimetría 41
§ 13. Estereometría 54
Capítulo I. Pruebas educativas y de formación 67
Opción No. 1 67
Opción No. 2 71
Opción No. 3 75
Opción No. 4 78
Opción No. 5 82
Opción nº 6 86.
Opción No. 7 90
Opción No. 8 94
Opción No. 9 98
Opción nº 10 101
Opción N° 11 105
Opción N° 12 108
Opción N° 13 112
Opción N° 14 116
Opción No. 15 120
Opción N° 16 123
Opción N° 17 127
Opción nº 18 131
Opción nº 19 134
Opción nº 20 138
Opción No. 21 " 142
Opción N° 22 146
Opción nº 23 150
Opción N° 24 153
Opción N° 25 157
Opción nº 26 160
Opción N° 27 165
Opción N° 28 168
Opción N° 29 171
Opción N° 30 174
Solución de la opción No. 5 178
Capitulo dos. Colección de problemas para prepararse para el Examen Estatal Unificado 186
Nivel básico (parte B) 186
§ 1. Álgebra y principios de análisis 186
1.1. Expresiones y Transformaciones 186
1.1.1. Potencia con exponente racional 186
1.1.2. Poderes y raíces 186
1.1.3. Expresiones logarítmicas y exponenciales 188
1.1.4. Expresiones trigonométricas 189
1.1.5. Expresiones combinadas 191
1.2. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 191
1.2.1. logarítmico y ecuaciones exponenciales 191
1.2.2. Ecuaciones trigonométricas 193
1.2.3. Ecuaciones racionales 193
1.2.4. Ecuaciones irracionales 194
1.3. Funciones 195
1.3.1. Extremo creciente, decreciente de una función (sin encontrar la derivada) 195
1.3.2. Gráfica de la función 197
1.3.3. Derivada de la función 211
1.3.4. Antiderivada de la función 238
§ 2. Aritmética y álgebra 239
2.1. Problemas verbales 239
2.1.1. Porcentajes, aleaciones, mezclas 239
2.1.2. Movimiento 249
2.1.3. Trabajo, productividad 256
2.1.4. Tareas varias 261
§ 3. Geometría 279
3.1. Planimetría 279
3.1.1. Círculo inscrito y circunscrito, triángulo 279
3.1.2. Triángulo rectángulo 281
3.1.3. Triángulo 281
3.1.4. Paralelogramo. Cuadrado. Diamante 286
3.1.5. Trapezoide 288
3.1.6. p-gons 290
3.1.7. Circulo, tangente, secante 290
3.1.8. Tareas varias 291
3.2. Estereometría 301
3.2.1. Pirámide 301
3.2.2. Prisma. Paralelepípedo 303
3.2.3. Cubo 307
3.2.4. Cono 307
3.2.5. Cilindro 308
3.2.6. Combinaciones de cuerpos 309
§ 4. Teoría de la probabilidad y estadística 312
4.1. Teoría de la probabilidad 312
4.1.1. Definición clásica probabilidades 312
Nivel aumentado 1 (C1,C2) 318
§ 5. Álgebra y principios de análisis (C1) 318
5.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 318
5.1.1. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 318.
5.1.2. Ecuaciones trigonométricas 318
5.1.3. Ecuaciones irracionales 320
5.1.4. Ecuaciones combinadas 320
§ 6. Geometría (C2) 327
6.1. Estereometría 327
6.1.1. Pirámide 327
6.1.2. Prisma. Paralelepípedo 329
6.1.3. Cubo 332
6.1.4. Cono 332
6.1.5. Cilindro 333
6.1.6. Bola 333
6.1.7. Combinaciones de cuerpos 334
Nivel avanzado 2 (NW) 334
§ 7. Álgebra y principios de análisis 334
7.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 334
7.1.1. Ecuaciones irracionales 334
7.1.2. Ecuaciones combinadas 334
7.2. Desigualdades 334
7.2.1. Desigualdades logarítmicas y exponenciales 334
7.2.2. Desigualdades racionales 338
7.2.3. Desigualdades irracionales 338
7.2.4. Desigualdades que contienen el módulo 339
7.2.5. Desigualdades combinadas 339
Nivel avanzado 3 (C4, C5) 341
§ 8. Álgebra y principios de análisis (C5) 341
8.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 341
8.1.1. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 341
8.1.2. Ecuaciones trigonométricas 341
8.1.3. Ecuaciones racionales 341
8.1.4. Ecuaciones irracionales 342
8.1.5. Ecuaciones que contienen el módulo 342
8.1.6. Ecuaciones combinadas 343
8.2. Desigualdades 351
8.2.1. Desigualdades logarítmicas y exponenciales 351
8.2.2. Desigualdades racionales 351
8.2.3. Desigualdades irracionales 351
8.2.4. Desigualdades que contienen el módulo 351
8.2.5. Desigualdades combinadas 352
8.3. Funciones 353
8.3.1. Dominio de funciones 353
8.3.2. Problemas combinados 353
§ 9. Aritmética y álgebra (C5) 354
9.1. Problemas de progresión 354
9.1.1. Progresión aritmética 354
9.1.2. Progresión geométrica 355
§ 10. Geometría (C4) 355
10.1. Planimetría 355
10.1.1. Círculo inscrito y circunscrito, triángulo 355
10.1.2. Triángulo 356
10.1.3. Paralelogramo. Cuadrado. Rombo 358
10.1.4. Trapezoide 359
10.1.5. p-gons 363
10.1.6. Circulo, tangente, secante 363
10.1.7. Círculo inscrito y circunscrito, cuadrilátero 365
Problemas de la Olimpiada (C6) 366
§once. Álgebra y principios del análisis 366.
11.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 366
11.1.1. Ecuaciones trigonométricas 366
11.1.2. Ecuaciones combinadas 366
§ 12. Aritmética y álgebra 366
12.1. Problemas verbales 366
12.1.1. Tareas varias 366
12.1.2. Notación decimal del número 367.
12.1.3. Divisibilidad 369
Respuestas a las pruebas 375.
Respuestas a la colección de problemas 383.
Literatura 396m

Matemáticas. Preparación para el Examen del Estado Unificado 2013. Ed. Lysenko F.F., Kulabukhova S.Yu.

2012 - 416 p.

El manual contiene material requerido para la autopreparación para el Examen Estatal Unificado de Matemáticas:
30 nuevas pruebas educativas y de formación propias, elaboradas de acuerdo con las especificaciones del Examen Estatal Unificado, teniendo en cuenta la experiencia del examen de 2012;
un libro de problemas (más de 1.700 problemas), diseñado para una práctica más detallada de diferentes tipos tareas de prueba;
solución detallada de una opción;
Breve libro de referencia teórica.

El libro permitirá a los graduados y solicitantes, sin recurrir a literatura adicional, obtener el resultado deseado en el Examen Estatal Unificado, desde el número mínimo de puntos necesarios para aprobar el examen hasta el máximo posible, casi 100 puntos. La publicación está dirigida a egresados ​​de instituciones educativas y docentes. El manual forma parte del complejo pedagógico y metodológico “Matemáticas. Preparación para el Examen Estatal Unificado", incluidos libros como "Matemáticas. Reshebnik. Preparación para el Examen Estatal Unificado 2013”, “Matemáticas. Nivel básico del Examen Estatal Unificado-2013. Un manual para “tontos” (B1-B6 y B7-B14), etc.

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A esto libro de texto Hay 2 solucionadores:

Parte I. Soluciones a variantes de pruebas educativas y formativas.(Capítulo I)

Parte II. Soluciones a una colección de problemas de preparación para el Examen Estatal Unificado.(Capitulo dos)

Tabla de contenido
De los autores 8
Breve referencia teórica 11
§ 1. Convenios 11
§ 2. Poderes y raíces 12
§ 3. Módulo y sus propiedades 13
§ 4. Progresiones 14
§ 5. Logaritmos 14
§ 6. Teoría de la probabilidad 15
§ 7. Trigonometría 16
§ 8. Polinomios y sus raíces 20
§ 9. Ecuaciones 24
§ 10. Desigualdades 26
§ 11. Funciones 28
§ 12. Planimetría 41
§ 13. Estereometría 54
Capítulo I. Pruebas educativas y de formación 68
Opción No. 1 68
Opción No. 2 71
Opción No. 3 74
Opción No. 4 77
Opción No. 5 80
Opción No. 6 84
Opción No. 7 87
Opción No. 8 92
Opción No. 9 96
Opción nº 10 100
Opción N° 11 105
Opción N° 12 108
Opción N° 13 112
Opción N° 14 116
Opción N° 15 119
Opción N° 16 122
Opción nº 17 125
Opción N° 18 128
Opción N° 19 131
Opción nº 20 134
Opción N° 21 137
Opción nº 22 140
Opción N° 23 143
Opción N° 24 147
Opción N° 25 151
Opción N° 26 154
Opción N° 27 157
Opción N° 28 160
Opción N° 29 164
Opción N° 30 168
Solución de la opción No. 17 172
Capitulo dos. Colección de problemas para prepararse para el Examen Estatal Unificado 180
Nivel básico (parte B) 180
§ 1. Álgebra y principios de análisis 180
1.1. Expresiones y Transformaciones 180
1.1.1. Potencia con exponente racional 180
1.1.2. Poderes y raíces 180
1.1.3. Expresiones logarítmicas y exponenciales 182
1.1.4. Expresiones trigonométricas 183
1.1.5. Expresiones combinadas 185
1.2. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 186
1.2.1. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 186
1.2.2. Ecuaciones trigonométricas 188
1.2.3. Ecuaciones racionales 188
1.2.4. Ecuaciones irracionales 189
1.3. Funciones 191
1.3.1. Extremo creciente, decreciente de una función (sin encontrar la derivada) 191
1.3.2. Gráfica de la función 192
1.3.3. Derivada de la función 211
1.3.4. Antiderivada de la función 241
§ 2. Aritmética y álgebra 242
2.1. Problemas verbales 242
2.1.1. Porcentajes, aleaciones, mezclas 242
2.1.2. Movimiento 254
2.1.3. Trabajo, productividad 262
2.1.4. Tareas varias 267
§ 3. Geometría 290
3.1. Planimetría 290
3.1.1. Círculo inscrito y circunscrito, triángulo 290
3.1.2. Triángulo rectángulo 291
3.1.3. Triángulo 291
3.1.4. Paralelogramo. Cuadrado. Diamante 297
3.1.5. Trapezoide 298
3.1.6. n-gons 301
3.1.7. Circulo, tangente, secante 301
3.1.8. Tareas varias 302
3.2. Estereometría 315
3.2.1. Pirámide 315
3.2.2. Prisma. Paralelepípedo 318
3.2.3. Cubo 323
3.2.4. Cono 325
3.2.5. Cilindro 326
3.2.6. Bola 327
3.2.7. Combinaciones de cuerpos 327
Aumento del nivel 1 (Cl, C2) 331
§ 4. Álgebra y principios de análisis (C1) 331
4.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 331
4.1.1. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 331
4.1.2. Ecuaciones trigonométricas 332
4.1.3. Ecuaciones irracionales 333
4.1.4. Ecuaciones combinadas 333
§ 5. Geometría (C2) 340
5.1. Estereometría, 340
5.1.1. Pirámide 340
5.1.2. Prisma. Paralelepípedo 342
5.1.3. Cubo 345
5.1.4. Cono 345
5.1.5. Cilindro 346
5.1.6. Bola 346
5.1.7. Combinaciones de cuerpos 347
Nivel avanzado 2 (C3) 347
§ 6. Álgebra y principios de análisis 347
6.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 347
6.1.1. Ecuaciones irracionales 347
6.1.2. Ecuaciones combinadas 347
6.2. Desigualdades 347
6.2.1. Desigualdades logarítmicas y exponenciales 347
6.2.2. Desigualdades racionales 351
6.2.3. Desigualdades irracionales 351
6.2.4. Desigualdades que contienen el módulo 352
6.2.5. Desigualdades combinadas 352
Nivel avanzado 3 (C4, C5) 354
§ 7. Álgebra y principios de análisis (C5) 354
7.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 354
7.1.1. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 354
7.1.2. Ecuaciones trigonométricas 354
7.1.3. Ecuaciones racionales 354
7.1.4. Ecuaciones irracionales 355
7.1.5. Ecuaciones que contienen el módulo 355
7.1.6. Ecuaciones combinadas 356
7.2. Desigualdades 364
7.2.1. Desigualdades logarítmicas y exponenciales 364
7.2.2. Desigualdades racionales 364
7.2.3. Desigualdades irracionales 364
7.2.4. Desigualdades que contienen módulo 364
7.2.5. Desigualdades combinadas 365
7.3. Funciones 366
7.3.1. Dominio de funciones 366
7.3.2. Problemas combinados 366
§ 8. Aritmética y álgebra (C5) 367
8.1. Problemas de progresión 367
8.1.1. Progresión aritmética 367
8.1.2. Progresión geométrica 368
§ 9. Geometría (C4) 368
9.1. Planimetría 368
9.1.1. Círculo inscrito y circunscrito, triángulo 368
9.1.2. Triángulo 369
9.1.3. Paralelogramo. Cuadrado. Rombo 371
9.1.4. Trapezoide 372
9.1.5. n-gons 376
9.1.6. Circulo, tangente, secante 376
9.1.7. Inscrito y círculo circunstante, cuadrilátero 378
Problemas de la Olimpiada (C6) 379
§ 10. Álgebra y principios de análisis 379
10.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 379
10.1.1. Ecuaciones trigonométricas 379
10.1.2. Ecuaciones combinadas 379
§ 11. Aritmética y álgebra 379
11.1. Problemas verbales 379
11.1.1. Tareas varias 379
11.1.2. Notación decimal del número 380
11.1.3. Divisibilidad 382
Respuestas a las pruebas 388.
Respuestas a la colección de problemas 395.
Literatura 409

R. sobre D.: 2014 - 352 págs.

Manual educativo y metodológico. destinado a la preparación para el Examen Estatal Unificado 2015 en matemáticas. Por primera vez, el proyecto consta de dos libros. El libro 2 fue escrito de acuerdo con el proyecto KIM Examen Estatal Unificado-2015 y contiene el material necesario para prepararse para el Examen Estatal Unificado-2015 en matemáticas: 20 nuevas pruebas educativas y de capacitación patentadas compiladas de acuerdo con el borrador de la especificación del Examen Estatal Unificado-2015 ; libro de problemas actualizado: alrededor de 600 problemas agrupados según el plan de opciones USE; Breve libro de referencia teórica. El libro permitirá a los graduados y solicitantes, sin recurrir a literatura adicional, obtener el resultado deseado en el Examen Estatal Unificado. La publicación está dirigida a graduados de instituciones de educación general, docentes y metodólogos. El manual forma parte del complejo educativo y metodológico "Matemáticas. Preparación para el Examen Estatal Unificado", que incluye libros como "Matemáticas. Grados 10-11. Un simulador de preparación para el Examen Estatal Unificado: álgebra, planimetría, estereometría". , "Matemáticas. Preparación para el Examen Estatal Unificado-2015. Teoría de la probabilidad" y otros.

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TABLA DE CONTENIDO
De los autores 8
Breve referencia teórica 12
§ 1. Convenios 12
§ 2. Poderes y raíces 13
§3. Módulo y sus propiedades 14
§4. Progresiones 15
§ 5. Logaritmos 15
§ 6. Teoría de la probabilidad 16
§ 7. Trigonometría 17
§ 8. Polinomios y sus raíces 21
§ 9. Ecuaciones 25
§ 10. Desigualdades 27
§once. Funciones 29
§ 12. Planimetría 42
§ 13. Estereometría 55
Capítulo I. Pruebas educativas y de formación 68
Instrucciones para realizar el trabajo 68.
Opción No. 1 69
Opción No. 2 73
Opción No. 3 77
Opción No. 4 82
Opción No. 5 86
Opción No. 6 89
Opción No. 7 93
Opción No. 8 96
Opción No. 9 99
Opción N° 10 103
Opción N° 11 107
Opción N° 12 111
Opción N° 13 114
Opción N° 14 118
Opción N° 15 122
Opción N° 16 125
Opción N° 17 129
Opción nº 18 133
Opción nº 19 137
Opción nº 20 140
Capitulo dos. Colección de problemas para prepararse para el Examen Estatal Unificado 144
Nivel básico (parte B) 144
§ 1. Álgebra y principios de análisis 144
1.1. Expresiones y Transformaciones 144
1.1.1. Potencia con exponente racional 144
1.1.2. Poderes y raíces 144
1.1.3. Expresiones logarítmicas y exponenciales 146
1.1.4. Expresiones trigonométricas 147
1.1.5. Expresiones combinadas 149
1.2. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 149
1.2.1. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 149
1.2.2. Ecuaciones trigonométricas 151
1.2.3. Ecuaciones racionales 151
1.2.4. Ecuaciones irracionales 152
1.3. Funciones 153
1.3.1. Extremo creciente, decreciente de una función (sin encontrar la derivada) 153
1.3.2. Gráfica de la función 155
1.3.3. Derivada de la función 169
1.3.4. Antiderivada de la función 196
§ 2. Aritmética y álgebra 197
2.1. Problemas verbales 197
2.1.1. Porcentajes, aleaciones, mezclas 197
2.1.2. Movimiento 207
2.1.3. Trabajo, productividad 214
2.1.4. Tareas varias 219
§ 3. Geometría 237
3.1. Planimetría 237
3.1.1. Círculo inscrito y circunscrito, triángulo 237
3.1.2. triángulo rectángulo 239
3.1.3. Triángulo 239
3.1 .4. Paralelogramo. Cuadrado. Rombo 244
3.1.5. Trapezoide 246
3.1.6. n-gons 248
3.1.7. Circulo, tangente, secante 248
3.1.8. Tareas varias 249
3.2. Estereometría 259
3.2.1. Pirámide 259
3.2.2. Prisma. Paralelepípedo 261
3.2.3. Cubo 265
3.2.4. Cono 265
3.2.5. Cilindro 266
3.2.6. Combinaciones de cuerpos 267
§ 4. Teoría de la probabilidad y estadística 270
4.1. Teoría de la probabilidad 270
4.1.1. Definición clásica de probabilidad 270
Nivel aumentado 1 (C1,C2) 276
§ 5. Álgebra y principios de análisis (C 1) 276
5.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 276
5.1.1. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 276
5.1.2. Ecuaciones trigonométricas 276
5.1.3. Ecuaciones irracionales 278
5.1.4. Ecuaciones combinadas 278
§ 6. ¡Geometría (C2)! 285
6.1. Estereometría 285
6.1.1. Pirámide 285
6.1.2. Prisma. Paralelepípedo 287
6. L3. Cubo 290
6.1.4. Cono 290
6.1.5. Cilindro 291
6.1.6. Bola 291
6.1.7. Combinaciones de cuerpos 292
Nivel avanzado 2 (C3) 292
§ 7. Álgebra y principios de análisis 292
7.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 292
7.1.1. Ecuaciones irracionales 292
7.1.2. Ecuaciones combinadas 292
7.2. Desigualdades 292
7.2.1. Desigualdades logarítmicas y exponenciales 292
7.2.2. Desigualdades racionales 296
7.2.3. Desigualdades irracionales< 296
7.2.4. Desigualdades que contienen el módulo 297
7.2.5. Desigualdades combinadas 297
Nivel avanzado 3 (C4, C5) 299
§ 8. Álgebra y principios de análisis (C5) 299
8.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 299
8.1.1. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 299
8.1.2. Ecuaciones trigonométricas 299
8.1.3. Ecuaciones racionales 299
8.1.4. Ecuaciones irracionales 300
8.1.5. Ecuaciones que contienen el módulo 300
8.1.6. Ecuaciones combinadas 301
8.2. Desigualdades 309
8.2.1. Desigualdades logarítmicas y exponenciales 309
8.2.2. Desigualdades racionales 309
8.2.3. Desigualdades irracionales 309
8.2.4. Desigualdades que contienen el módulo 309
8.2.5. Desigualdades combinadas 310
8.3. Funciones 311
8.3.1. Dominio de funciones 311
8.3.2. Problemas combinados 311
§ 9. Aritmética y álgebra (C5) 312
9.1. Problemas de progresión 312
9.1.1. Progresión aritmética 312
9.1.2. Progresión geométrica 313
§ 10. Geometría (C4) 313
10.1. Planimetría 313
10.1.1. Círculo inscrito y circunscrito, triángulo 313
10.1.2. Triángulo 314
10.1.3. Paralelogramo. Cuadrado. Rombo 316
10.1.4. Trapezoide 317
10.1.5. n-gons 321
10.1.6. Circulo, tangente, secante 321
10.1.7. Inscrito y círculo circunstante, cuadrilátero 323
Problemas de la Olimpiada (C6) 324
§once. Álgebra y principios del análisis 324.
11.1. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 324
11.1.1. Ecuaciones trigonométricas 324
11.1.2. Ecuaciones combinadas 324
§ 12. Aritmética y álgebra 324
12.1. Problemas verbales 324
12.1.1. Tareas varias 324
12.1.2. Notación decimal del número 325
12.1.3. Divisibilidad 327
Respuestas a las pruebas 333.
Respuestas a la colección de problemas 338.
Literatura 351

Proyecto “Matemáticas. "Preparación para el Examen Estatal Unificado 2015" consta de dos libros. Este libro es el segundo y está destinado a la preparación fundamental para el Examen Estatal Unificado de Matemáticas. Fue escrito de acuerdo con el proyecto KIM Unified State Exam-2015.
Para prepararse para el Examen Estatal Unificado de Matemáticas, el libro puede ser utilizado por varios grupos de estudiantes.
Si aprobar el examen estatal unificado Solo se necesita una licenciatura en matemáticas para obtener un certificado, luego debe concentrarse en completar las tareas 1 a 9, que forman la primera parte de cada versión de este libro.
Si necesita una puntuación alta en el Examen Estatal Unificado para la admisión a una especialidad técnica o sociológica, entonces debe completar con confianza las tareas 1 a 17 y también prestar atención a las tareas 18 y 19 de este libro.
Si tiene la intención de continuar su educación matemática en una universidad o ingresar a una especialidad económica de prestigio (el objetivo es 90-100 puntos), entonces debe, entre otras cosas, aprender a resolver las tareas 20 y 21 de este manual.
El libro contiene:
20 nuevas pruebas educativas y de formación propias, compiladas de acuerdo con el borrador de la especificación del Examen Estatal Unificado-2015;
Libro de problemas actualizado: alrededor de 600 problemas, agrupados de acuerdo con el plan de variantes del Examen Estatal Unificado, que ilustran las ideas principales del Examen Estatal Unificado de años anteriores, en todas las secciones del curso de matemáticas de la escuela (el libro de problemas está claramente estructurado, que se refleja en el índice);
referencia rápida en matemáticas elementales, que contiene material teórico suficiente para completar todas las tareas de este manual.
Se dan respuestas para todas las opciones. Simultáneamente con este libro, la editorial publica un libro de trabajo en el que soluciones detalladas todas las opciones.

Prefacio para el maestro

Para realizar un trabajo de diagnóstico en matemáticas se ofrecen 8 versiones de pruebas educativas y formativas, diseñadas para preparar Examen estatal unificado nivel en 2015. Las pruebas se elaboran de acuerdo con los documentos reglamentarios (codificadores de elementos de contenido y requisitos para el nivel de formación de los graduados, especificaciones, Versión de demostración control materiales de medición y sistema de evaluación de los trabajos de examen), que regula el desarrollo de instrumentos de medida de control Materiales del examen estatal unificado en matemáticas a nivel de perfil en 2015.

Se asignan 165 minutos (2 horas 45 minutos) para realizar el trabajo de diagnóstico. Se recomienda realizar el trabajo en la primera mitad del grado 11 de acuerdo con los materiales didácticos sobre álgebra y los principios del análisis de A. G. Mordkovich y los materiales didácticos sobre geometría de L. S. Atanasyan.

El resultado del trabajo debe ser un trabajo correccional, incluidas recomendaciones individuales a los estudiantes.

Plan de trabajo diagnóstico (prueba de formación)

№ PAG/ PAG

Requisitos (habilidades) evaluados mediante tareas laborales de diagnóstico.

Analizar datos numéricos reales e información estadística; realizar cálculos prácticos utilizando fórmulas, utilizar estimaciones y estimaciones en cálculos prácticos

Describir utilizando funciones diversas relaciones reales entre cantidades e interpretar sus gráficas; extraer información presentada en tablas, cuadros y gráficos

Modelar situaciones reales en el lenguaje de la teoría de la probabilidad y la estadística, calcular las probabilidades de eventos en los casos más simples.

Resolver racionales, irracionales, exponenciales, logarítmicas y ecuaciones trigonométricas y sus sistemas

Resolver problemas planimétricos para encontrar cantidades geométricas (longitudes, ángulos, áreas).

Modelar situaciones reales en el lenguaje de la geometría, explorar modelos construidos utilizando conceptos y teoremas geométricos, álgebra; decidir problemas prácticos relacionado con la búsqueda de cantidades geométricas

Determinar el valor de una función por el valor de su argumento cuando de varias maneras tareas; describir el comportamiento y las propiedades de una función mediante una gráfica; Encuentra en la gráfica de una función sus valores máximo y mínimo.

Realizar operaciones computacionales, combinando técnicas orales y escritas, encontrar el valor de la raíz de un grado natural, el valor de un grado, un logaritmo.

Calcular los valores de expresiones numéricas y alfabéticas, realizar las sustituciones y transformaciones necesarias.

Realizar, según fórmulas y reglas conocidas, la transformación de expresiones literales, incluyendo potencias, radicales, logaritmos, funciones trigonométricas

Describir utilizando funciones diversas relaciones reales entre cantidades e interpretar sus gráficas; extraer información presentada en tablas, cuadros y gráficos.

Resolver problemas aplicados, incluidos los de carácter socioeconómico y físico, para encontrar velocidad, encontrar los valores más grandes y más pequeños de cantidades.

Resuelve los problemas estereométricos más simples para encontrarCantidades geométricas (longitudes, ángulos, áreas), utilizadas al resolver.problemas estereométricos hechos y métodos planimétricos

Modelar situaciones reales en el lenguaje del álgebra, crear ecuaciones y desigualdades para resolver el problema; explorar los modelos construidos en el lenguaje del aparato algebraico

Calcular derivadas y antiderivadas de funciones elementales.

Examinar funciones para determinar la monotonicidad en los casos más simples, encontrar los valores más grandes y más pequeños.

Resolver ecuaciones racionales, irracionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas y sus sistemas.

Resolver ecuaciones, los sistemas de ecuaciones más simples, utilizando las propiedades de funciones y sus gráficas; utilizar un método gráfico para resolver aproximadamente ecuaciones y desigualdades.

Resolver racionales, exponenciales y desigualdades logarítmicas y sus sistemas

Analizar datos numéricos reales e información estadística; realizar cálculos prácticos utilizando fórmulas, utilizar estimaciones y estimaciones en cálculos prácticos

Opción 1

Parte 1

Vasya descarga un archivo de 30 MB de Internet a su computadora en 29 segundos. Petya descarga un archivo de 28 MB en 27 segundos y Misha descarga un archivo de 32 MB en 29 segundos. ¿Cuántos segundos tomará descargar un archivo de 528 MB en la computadora con la velocidad de descarga más rápida?

La línea media y la altura del trapezoide son respectivamente 7 y 2. Calcula el área del trapezoide.

Antes del inicio de la primera ronda del campeonato. Tenis de mesa Los participantes se dividen aleatoriamente en parejas de juego mediante sorteos. En total en el campeonato participan 36 atletas, entre ellos 8 participantes de Rusia, incluido Ivan Papayev. Encuentre la probabilidad de que en la primera ronda Ivan Papayev juegue con algún atleta de Rusia.

Un auto cuya masa es igual a kg, comienza a moverse con aceleración, que dentro de t segundos permanece sin cambios y la distancia recorrida durante este tiempo metros. El valor de la fuerza (en newtons) aplicada al automóvil en este momento es . Definir el tiempo mas largo después de que el automóvil comienza a moverse, durante el cual cubrirá la distancia especificada, si se sabe que la fuerza F aplicada al automóvil no es inferior a 2720 N. Exprese su respuesta en segundos.

se conocen las longitudes de los bordes: , , , Y .

El primer trabajador dedica 12 horas menos a producir 493 piezas que el segundo trabajador a producir 580 piezas. Se sabe que el primer trabajador fabrica 9 piezas más en una hora que el segundo. ¿Cuántas piezas fabrica el primer trabajador por hora?

Parte 2

b) Encuentra todas las raíces de esta ecuación que pertenecen al segmento.

opcion 2

Parte 1

Vasya descarga un archivo de 30 MB de Internet a su computadora en 29 segundos. Petya descarga un archivo de 28 MB en 26 segundos y Misha descarga un archivo de 32 MB en 30 segundos. ¿Cuántos segundos tomará descargar un archivo de 504 MB en la computadora con la velocidad de descarga más rápida?

Calcula el área de un cuadrado si su diagonal es 14.

Antes del inicio de la primera ronda del campeonato de ajedrez, los participantes se dividen aleatoriamente en parejas mediante sorteo. En total, en el campeonato participan 26 ajedrecistas, entre ellos 11 participantes de Rusia, incluido Piotr Trofimov. Encuentre la probabilidad de que en la primera ronda Pyotr Trofimov juegue con cualquier jugador de ajedrez de Rusia.

En un recipiente que tiene una forma regular. prisma triangular, vertió agua. El nivel del agua alcanza los 343 cm ¿A qué altura quedará el nivel del agua si se vierte en otro recipiente similar, cuyo lado de la base sea 7 veces más grande que el primero? Expresa tu respuesta en centímetros.

PAG , Dónde D EM, A , determine el diámetro más pequeño posible de la columna si la presión ejercida sobre el soporte no debe exceder los 50 000 Pa. Expresa tu respuesta en metros.

En un paralelepípedo rectangular borde , borde , borde . Punto - mitad de la costilla , Y .

El primer trabajador dedica 8 horas menos a producir 65 piezas que el segundo trabajador a producir 117 de las mismas piezas. Se sabe que el primer trabajador fabrica 4 piezas más en una hora que el segundo. ¿Cuántas piezas fabrica el segundo trabajador por hora?

Parte 2

b) Encuentra todas las raíces de esta ecuación pertenecientes al segmento [-3π;-2π].

17. (19) El 31 de diciembre de 2014, Pavel tomó 8.599.000 rublos del banco a crédito a las 14anualmente. El esquema de pago del préstamo es el siguiente: el 31 de diciembre de cada año siguiente, el banco cobra intereses sobre el monto restante de la deuda (es decir, aumenta la deuda en 14), luego Pavel transfiere x rublos al banco. ¿Cuál debería ser la cantidad x para que Paul pagara la deuda en tres pagos iguales, es decir? ¿por tres años?

Opción 3

Parte 1

Vasya descarga un archivo de 30 MB de Internet a su computadora en 28 segundos. Petya descarga un archivo de 28 MB en 25 segundos y Misha descarga un archivo de 32 MB en 28 segundos. ¿Cuántos segundos tomará descargar un archivo de 400 MB en la computadora con la velocidad de descarga más rápida?

Las bases del trapezoide son 4 y 37, la altura es 2. Calcula el área del trapezoide.

Antes del inicio de la primera ronda del campeonato de bádminton, los participantes se dividen aleatoriamente en parejas mediante sorteo. En total, en el campeonato participan 26 jugadores de bádminton, entre ellos 6 participantes de Rusia, incluido Nikita Litvinov. Encuentre la probabilidad de que Nikita Litvinov juegue con cualquier jugador de bádminton de Rusia en la primera ronda.

Antes de partir, la locomotora hizo sonar una bocina con una frecuenciaHz Poco después, una locomotora diésel que se acercaba al andén hizo sonar su silbato. Debido al efecto Doppler, la frecuencia del segundo pitidoF mayor que el primero: depende de la velocidad de la locomotora diésel según la ley(Hz), dondeC - velocidad del sonido en sonido (en m/s). Una persona parada en una plataforma puede distinguir las señales por el tono si difieren al menos en 3 Hz. Determine la velocidad mínima a la que la locomotora diesel se acercó a la plataforma si la persona pudo distinguir las señales yEM. Expresa tu respuesta en m/s.

En un paralelepípedo rectangularse conocen las longitudes de los bordes:, , . Encuentra el área de la sección que pasa por los vértices., Y.

El primer trabajador dedica 9 horas menos a producir 442 piezas que el segundo trabajador a producir 546 piezas. Se sabe que el primer trabajador fabrica 5 piezas más en una hora que el segundo. ¿Cuántas piezas fabrica el primer trabajador por hora?

Encuentra el mayor valor

Parte 2

b) Encuentra todas las raíces de esta ecuación que pertenecen al segmento.

Opción 4

Parte 1

Determine a partir de la figura cuántos voltios caerá el voltaje durante 15 horas de funcionamiento de la linterna.

Vasya descarga un archivo de 30 MB de Internet a su computadora en 29 segundos. Petya descarga un archivo de 28 MB en 25 segundos y Misha descarga un archivo de 32 MB en 30 segundos. ¿Cuántos segundos tomará descargar un archivo de 630 MB en la computadora con la velocidad de descarga más rápida?

La línea media y la altura del trapezoide son respectivamente 10 y 4. Calcula el área del trapezoide.

Hay 20 equipos participando en el Campeonato Mundial. Por sorteo, deben dividirse en cinco grupos de cuatro equipos cada uno. Hay tarjetas con números de grupo mezclados en la caja:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Los capitanes de equipo roban una carta cada uno. ¿Cuál es la probabilidad de que la selección china quede en el segundo grupo?

Está previsto utilizar una columna cilíndrica para sostener la marquesina. Presión PAG (en pascales) ejercido por la marquesina y la columna sobre el soporte está determinado por la fórmula , Dónde kg - peso total dosel y columnas,D - diámetro de la columna (en metros). Calculando la aceleración de caída libre. EM, A , determine el diámetro más pequeño posible de la columna si la presión ejercida sobre el soporte no debe exceder los 800 000 Pa. Expresa tu respuesta en metros.

En un paralelepípedo rectangular borde , borde , borde . Punto - mitad de la costilla . Encuentra el área de la sección que pasa por los puntos. , Y .

Parte 2

a) Resuelve la ecuación:porque2 X + pecado 2 X = 0,25

b) Encuentra todas las raíces de esta ecuación que pertenecen al segmento.

16. (17) Resolver la desigualdad + .

17. (19) El 1 de enero de 2014, Mikhail sacó a crédito del banco 1 millón de rublos. El esquema de pago es el siguiente: el día 1 de cada mes el banco acredita 2por el monto restante de la deuda (es decir, aumenta la deuda en 2), luego Mikhail transfiere el pago al banco. ¿Durante cuántos meses mínimo puede Mikhail obtener un préstamo para que los pagos mensuales no superen los 250 mil rublos?

Opción 5

Parte 1

1. Al pagar servicios a través de un terminal de pago, se cobra una comisión del 3%. El terminal acepta cantidades múltiplos de 10 rublos. La tarifa mensual de Internet es de 600 rublos. ¿Cuál es la cantidad mínima que se debe depositar en el dispositivo receptor del terminal para que la cuenta de la empresa que presta servicios de Internet tenga una cantidad de al menos 600 rublos?

Determine en el gráfico cuántos grados se calentará el motor entre el quinto y el octavo minuto de calentamiento.

Vasya descarga un archivo de 30 MB de Internet a su computadora en 26 segundos. Petya descarga un archivo de 28 MB en 26 segundos y Misha descarga un archivo de 32 MB en 27 segundos. ¿Cuántos segundos tomará descargar un archivo de 704 MB en la computadora con la velocidad de descarga más rápida?

10 equipos participan en el Campeonato Mundial. Por sorteo, deben dividirse en dos grupos de cinco equipos cada uno. Hay tarjetas con números de grupo mezclados en la caja:

1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2.

Los capitanes de equipo roban una carta cada uno. ¿Cuál es la probabilidad de que la selección brasileña quede en el segundo grupo?

El primer trabajador dedica 4 horas menos a producir 725 piezas que el segundo trabajador a producir 783 piezas. Se sabe que el primer trabajador fabrica 2 piezas más por hora que el segundo. ¿Cuántas piezas fabrica el primer trabajador por hora?

Parte 2

a) Resuelve la ecuación: 6pecado 2 X + 5 pecado(π/2 - x) - 2 = 0

b) Encuentra todas las raíces de esta ecuación pertenecientes al segmento [-5π ; -7 π /2]

Opción 6

Parte 1

Determine en el gráfico cuántos grados se calentará el motor entre el tercer y el quinto minuto de calentamiento.

1. Vasya descarga un archivo de 30 MB de Internet a su computadora en 27 segundos. Petya descarga un archivo de 28 MB en 25 segundos y Misha descarga un archivo de 32 MB en 29 segundos. ¿Cuántos segundos tomará descargar un archivo de 518 MB en la computadora con la velocidad de descarga más rápida?

Hay 10 números en el teclado del teléfono, del 0 al 9. ¿Cuál es la probabilidad de que un número presionado aleatoriamente sea par y mayor que 3?

Se vertió agua en un recipiente con forma de prisma triangular regular. El nivel del agua alcanza los 20 cm ¿A qué altura quedará el nivel del agua si se vierte en otro recipiente similar, cuyo lado de base sea 2 veces más grande que el primero? Expresa tu respuesta en centímetros.

en un rectangular

paralelepípedoborde, borde, borde. Punto- mitad de la costilla. Encuentra el área de la sección que pasa por los puntos., Y.

Parte 2

1. Resolver desigualdad (X – 3) ⎹ X – 3 ⎸ - ⎸ X – 1 ⎹ ≥ 0.

2.660.000 rublos. ¿Qué cantidad tomó Sergei del banco si pagó la deuda en tres pagos iguales (es decir, pagó la deuda en tres años)?

Opción 7

Parte 1

Determine a partir de la figura cuántos voltios caerá el voltaje entre la sexta y la trigésima hora de funcionamiento de la linterna.

Vasya descarga un archivo de 30 MB de Internet a su computadora en 27 segundos. Petya descarga un archivo de 28 MB en 27 segundos y Misha descarga un archivo de 32 MB en 29 segundos. ¿Cuántos segundos tomará descargar un archivo de 435 MB en la computadora con la velocidad de descarga más rápida?

El primer trabajador dedica 8 horas menos a producir 513 piezas que el segundo trabajador a producir 540 piezas. Se sabe que el primer trabajador fabrica 7 piezas más en una hora que el segundo. ¿Cuántas piezas fabrica el primer trabajador por hora?

Parte 2

Opción 8

Parte 1

Determine a partir de la figura cuántos voltios caerá el voltaje entre la sexta y la 62ª hora de funcionamiento de la linterna.

3. Vasya descarga un archivo de 30 MB de Internet a su computadora en 29 segundos. Petya descarga un archivo de 28 MB en 25 segundos y Misha descarga un archivo de 32 MB en 27 segundos. ¿Cuántos segundos tomará descargar un archivo de 496 MB en la computadora con la velocidad de descarga más rápida?

Calcula la diagonal de un cuadrado si su área es 968.

¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar? número natural¿67 a 88 son divisibles por 2?

Se vertió agua en un recipiente con forma de prisma triangular regular. El nivel del agua alcanza los 294 cm ¿A qué altura quedará el nivel del agua si se vierte en otro recipiente similar, cuyo lado de base es 7 veces más grande que el primero? Expresa tu respuesta en centímetros.

Matemáticas. Preparación para el Examen del Estado Unificado 2016. Un nivel básico de. 40 opciones de entrenamiento según la versión demo para 2016. Ed. Lysenko F.F., Kulabukhova S.Yu.

R. sobre D.: 2015. - 304 p.

El libro contiene el material necesario para prepararse para el nivel básico del Examen Estatal Unificado 2016 en matemáticas. El libro incluye: 40 nuevas pruebas educativas y de formación patentadas, compiladas de acuerdo con la especificación del Examen Estatal Unificado-2016 (nivel básico) del 21/08/2015; breve libro de referencia teórica; respuestas a todas las opciones. El libro permitirá a los estudiantes aprobar con éxito el Examen Estatal Unificado en el nivel básico para obtener un certificado. La publicación está dirigida a graduados de instituciones de educación general, docentes y metodólogos. El manual forma parte del complejo educativo y metodológico "Matemáticas. Preparación para el Examen Estatal Unificado", que incluye libros como "Matemáticas. Grados 10-11. Un simulador de preparación para el Examen Estatal Unificado: álgebra, planimetría, estereometría". , "Matemáticas. Preparación para el Examen Estatal Unificado-2016. Nivel de perfil. 40 opciones de formación según la versión demo para 2016", etc.

Formato: pdf

Tamaño: 4,7MB

Mirar, descargar: 14 .12.2018, enlaces eliminados a petición de la editorial Legion (ver nota)

Tabla de contenido
De autores 5
Instrucciones para realizar el trabajo 8.
Pruebas educativas y formativas 9
Opción No. 1 9
Opción No. 2 14
Opción No. 3 19
Opción No. 4 25
Opción No. 5 31
Opción No. 6 37
Opción No. 7 43
Opción No. 8 49
Opción No. 9 55
Opción No. 10 61
Opción No. 11 67
Opción No. 12 73
Opción No. 13 79
Opción No. 14 85
Opción No. 15 91
Opción No. 16 97
Opción N° 17 103
Opción N° 18 108
Opción N° 19 114
Opción No. 20 120
Opción N° 21 126
Opción N° 22 132
Opción N° 23 138
Opción N° 24 144
Opción nº 25 150
Opción N° 26 155
Opción N° 27 160
Opción N° 28 165
Opción N° 29 170
Opción N° 30 176
Opción N° 31 182
Opción N° 32 188
Opción No. 33 194
Opción nº 34 200
Opción nº 35 206
Opción nº 36 212
Opción N° 37 217
Opción nº 38 223
Opción nº 39 228
Opción nº 40 234
Breve referencia teórica 240
§ 1. Convenios 240
§ 2. Poderes y raíces 241
§ 3. Módulo y sus propiedades 242
§ 4. Progresiones 243
§ 5. Logaritmos 243
§ 6. Teoría de la probabilidad 244
§ 7. Trigonometría 245
§ 8. Polinomios y sus raíces 249
§ 9. Ecuaciones 253
§ 10. Desigualdades 255
§ 11. Funciones 257
§ 12. Planimetría 270
§ 13. Estereometría 283
Respuestas a las pruebas 296.
Literatura 303

Desde 2015, el Examen Estatal Unificado de Matemáticas se divide en 2 niveles: básico y especializado.
Este libro está destinado a prepararse para el Examen Estatal Unificado en matemáticas de nivel básico. Fue escrito de acuerdo con el proyecto KIM Unified State Exam-2016 del 21/08/2015.
Para prepararse para el Examen Estatal Unificado de Matemáticas, el libro puede ser utilizado por aquellos estudiantes que necesitan aprobar el Examen Estatal Unificado de Matemáticas solo para obtener un certificado. Si no planeas recibir educación más alta o has elegido una universidad donde no hay matemáticas entre los exámenes de ingreso, ¡entonces este libro es para ti!
El manual contiene:
40 nuevas pruebas educativas y de formación propias, compiladas de acuerdo con el borrador de la especificación del Examen Estatal Unificado-2016;
un breve libro de referencia sobre matemáticas elementales, que contiene material teórico suficiente para completar todas las tareas de este manual;
respuestas a todas las opciones.
Tenga en cuenta que las variantes de las tareas de prueba son de naturaleza pareada, es decir, son similares por pares (por ejemplo, las variantes 5 y 6, 7 y 8, etc.) son similares. Esto es conveniente para el profesor, ya que optimiza el proceso de preparación. Habiendo discutido una de las opciones impares con los alumnos en clase, es recomendable asignar la siguiente opción (par) como tarea.
Las opciones del libro están ordenadas en orden creciente según el nivel de dificultad de las tareas. Al mismo tiempo, el nivel de complejidad y temática de las tareas corresponden a las tareas propuestas del open bank.