Cómo resolver un sudoku difícil. acertijos de lógica

¿Cómo jugar al Sudoku?

Sudoku es un rompecabezas numérico muy popular. Una vez que entiendas cómo jugar Sudoku, ¡no podrás dejarlo!

La esencia del juego:

Las celdas del campo de juego deben estar llenas de números del 1 al 9. No debe haber números repetidos en cada línea vertical y horizontal. Además, no se pueden repetir en cuadrados pequeños (celdas de 3x3). Al comienzo del juego ya hay números (dependiendo de la dificultad del nivel, la cantidad de números dados inicialmente puede variar).

Reglas para jugar al Sudoku:

• Seleccione una fila, columna o cuadrado con el número máximo de números dados. Completa lo que falta (es mejor usar un lápiz). En casi todos los casos, hay un lugar donde solo cabe 1 número.
• A continuación, revise cada columna por turno y compare qué números caben en cada celda. Puede anotar las opciones en una hoja de papel aparte.
• Cuando también mires líneas y cuadrados, elimina los números que se repiten.
• A medida que llenes el rompecabezas con números, será más fácil de resolver.

Empieza a jugar al Sudoku con tareas sencillas, porque la capacidad de resolver el rompecabezas viene con la experiencia. O juegue Sudoku en línea: los números incorrectos se resaltarán en un color diferente. Esto te ayudará a acostumbrarte al juego. Durante esta lección, se desarrolla la lógica, por lo que podrás ir complicando el nivel gradualmente. Mire también el vídeo adjunto al artículo.

El sudoku es un rompecabezas interesante para entrenar la lógica, a diferencia de los rompecabezas de palabras clave, que requieren erudición y memoria. El Sudoku tiene muchos países de origen, de una forma u otra, se jugaba en China antigua, en Japón, América del norte... Para que tú y yo aprendamos el juego, hemos hecho una selección Cómo resolver Sudoku de fácil a difícil.

Para empezar te contamos que el Sudoku es un cuadrado de 9x9, que a su vez consta de 9 cuadrados de 3x3. Cada cuadrado debe llenarse con números del uno al nueve para que cada número se use solo una vez a lo largo de una línea vertical y horizontal, y solo en un cuadrado de 3x3.

Cuando completes todas las celdas, deberías tener todos los números del 1 al 9 en cada uno de los 9 cuadrados. Entonces, a lo largo de la línea horizontal todos los números son del 1 al 9. Y a lo largo de la línea vertical lo mismo, mira. la imagen:

Parecería que, reglas simples, pero para responder a la pregunta de cómo resolver Sudoku, y más aún, si quieres saber cómo resolver Sudoku complejos (especialmente para aquellos que recién están comenzando su viaje), necesitas resolver al menos un par de problemas fáciles. Entonces quedará claro de qué estamos hablando. A continuación se muestran los juegos. Prueba a imprimirlos y rellenarlos para que todo encaje:

Cómo resolver Sudoku difíciles

Espero que haya leído el texto anterior y haya resuelto la tarea que necesita para comprender lo que se discutirá a continuación. Si es así, entonces continuemos.

Esta parte del artículo responderá las preguntas:

¿Cómo resolver Sudoku difíciles?

¿Cómo resolver Sudoku: métodos?

¿Cómo resolver Sudoku: métodos y métodos de celdas y campos?

Entonces, te dieron dos juegos, al resolverlos adquiriste habilidades y obtuviste una idea general. Para ahorrarte tiempo, te contaré un par de trucos para resolver rápidamente el Sudoku.

1. Comience siempre con el número 1 y avance primero por las líneas y luego por los cuadrados. De esta forma definitivamente no te confundirás y evitarás cometer muchos errores.

2. Siempre verifique qué número falta donde quedan menos celdas vacías. Esto ahorrará tiempo. Y asegúrese de prestar atención a cuántos y qué números faltan en el cuadrado de 3 por 3 (tanto líneas horizontales como verticales).

3. Si hay muchas celdas vacías en un cuadrado y llegas a un callejón sin salida, intenta dividir el cuadrado a lo largo de líneas mentalmente. Piense en qué números podrían haber allí y, a partir de esto, podrá comprender qué números estarán en las mismas líneas en otros cuadrados (y tal vez incluso comprender qué números estarán en otros cuadrados en otra línea).

4. No tengas miedo de nada, ¡es mejor equivocarse y entender por qué que no hacer nada!

5. Más práctica y te convertirás en un maestro.

Y si las personas que resuelven Sudoku también tienen una inteligencia abstracta, que confiere un potencial poderoso a su propietario, entonces se puede avanzar mucho. Lea más sobre esas personas.

A continuación encontrarás una selección de “Cómo resolver Sudokus difíciles”, ¡después de lo cual podrás hacer mucho!

27 de febrero de 2015 —

Sudoku es un rompecabezas numérico. Hoy en día es tan popular que la mayoría de la gente lo conoce o simplemente lo ha visto impreso. En nuestro artículo te contamos de dónde surgió este juego y quién inventó el Sudoku.

A pesar del nombre japonés, la historia del Sudoku no comienza en Japón. Se considera que el prototipo del rompecabezas son los cuadrados latinos de Leonhard Euler, un famoso matemático que vivió en el siglo XVIII. Sin embargo, en la forma en que se conoce hoy, fue inventado por Howard Garnes. Arquitecto de formación, Garnes inventó simultáneamente rompecabezas para revistas y periódicos. En 1979, una publicación estadounidense llamada "Dell Pencil" Rompecabezas y Word Games" publicó por primera vez Sudoku en sus páginas. Sin embargo, entonces el rompecabezas no despertó el interés de los lectores.

Fueron los japoneses los primeros en apreciar el acertijo. En 1984, una publicación japonesa publicó el rompecabezas por primera vez. Inmediatamente se generalizó. Fue entonces cuando el rompecabezas recibió su nombre: Sudoku. En japonés, "su" significa "número" y "doku" significa "estar solo". Algún tiempo después, este acertijo apareció en muchas publicaciones impresas en Japón. Además, se publicaron colecciones separadas de Sudoku. En 2004, el rompecabezas comenzó a publicarse en los periódicos del Reino Unido, lo que marcó el comienzo de la difusión del juego fuera de Japón.

El rompecabezas es un campo cuadrado con un lado de 9 celdas, dividido a su vez en cuadrados de 3 por 3. Así, un cuadrado grande se divide en 9 pequeños, total Hay 81 celdas. Algunas celdas contienen inicialmente números de pista. La esencia del acertijo es llenar las celdas vacías con números para que no se repitan en filas, columnas o cuadrados. El Sudoku sólo utiliza números del 1 al 9. La dificultad del rompecabezas depende de la ubicación de los números de las pistas. La más difícil, por supuesto, es la que sólo tiene una solución.

La historia del Sudoku continúa hasta nuestros días y con éxito. El juego se está convirtiendo en un juego de rompecabezas cada vez más común, en gran parte debido al hecho de que ahora puedes encontrarlo no solo en las páginas del periódico, sino también en tu teléfono o computadora. Además, han aparecido varias variaciones de este acertijo: se utilizan letras en lugar de números, el número de celdas y la forma cambian.

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Sumdoku

El Sumdoku también se conoce como sudoku asesino o sudoku asesino. En este tipo de rompecabezas, los números están ordenados de la misma forma que en el Sudoku clásico. Pero en el campo también hay bloques de colores, para cada uno de los cuales se indica la suma de números. ¡Tenga en cuenta que a veces los números pueden repetirse en estos bloques!

¿Cómo resolver el sumdoku?

Considere el sumdoku (en la imagen de la derecha). Para resolverlo, recuerda que la suma de los números de cualquier fila, de cualquier columna y de cualquier rectángulo pequeño es la misma. Para nuestro caso, esto es 1+2+3+…+9+10 = 55. Para sumdoku 9x9 sería 45.

Prestemos atención a lo resaltado. gris bloques. Cubren casi por completo (excepto un número) los dos rectángulos inferiores. Calculemos la suma de los números en todos los bloques marcados: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + (15+5) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Entonces, la suma de los números en los bloques marcados es 100. Pero si tomamos los dos rectángulos inferiores por completo, entonces la suma de los números en ellos debería ser 55 + 55 = 110. Esto significa que en la única celda sin marcar el número es 10.

Como puedes ver, si resuelves sumdoku constantemente, te convertirás en un maestro de la aritmética. Por supuesto, puedes usar una calculadora, pero este camino oscuro y resbaladizo no es para samuráis reales.

Consideremos ahora los bloques resaltados en la figura de la derecha. Cubren una penúltima línea horizontal del Sudoku y dos celdas "extra". Calculemos la suma de números en bloques: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Pero sabemos que el La suma de los números en la línea horizontal es 55, lo que significa que puedes encontrar la suma de los números en dos celdas "extra": 73 - 55 = 18.

Anotemos todas las combinaciones posibles de números en estas celdas "extra": 10+8, 9+9, 8+10.

Historia del Sudoku

9+9 - eliminado, ya que las celdas están ubicadas en la misma línea horizontal, quedando 10+8 y 8+10. Pero si pones 8 en la primera celda "extra", entonces en la penúltima línea horizontal obtendrás dos cinco, y los números en las líneas horizontales no deben repetirse. Por lo tanto, encontramos que la primera celda "extra" solo puede contener 10. Inmediatamente ordenamos los números obvios restantes.

15/06/2013 Cómo resolver Sudoku, reglas con ejemplo.

Me gustaría decir que el Sudoku es una tarea realmente interesante y emocionante, un acertijo, un rompecabezas, un crucigrama digital, puedes llamarlo como quieras. Cuya solución no sólo traerá un verdadero placer a las personas pensantes, sino que también permitirá en el proceso Emocionante juego desarrollar y entrenar pensamiento lógico, memoria, perseverancia.

Para quienes ya están familiarizados con el juego en cualquiera de sus manifestaciones, las reglas son conocidas y comprensibles. Y para aquellos que recién estén pensando en empezar, nuestra información puede resultarles útil.

Las reglas para jugar al Sudoku no son complicadas; se encuentran en las páginas de los periódicos o se pueden encontrar fácilmente en Internet.

Los puntos principales encajan en dos líneas: la tarea principal El jugador llena todas las celdas con números del 1 al 9. Esto debe hacerse de tal manera que en la fila, columna y minicuadrado 3x3, ninguno de los números se repita dos veces.

Hoy te ofrecemos varias versiones del juego electrónico Sudoku-4tune, que incluyen más de un millón de opciones de rompecabezas integradas en cada jugador.

Para mayor claridad y una mejor comprensión del proceso de resolución del acertijo, considere uno de opciones simples, primer nivel de dificultad Sudoku-4tune, serie 6**.

Y así, se da un campo de juego, compuesto por 81 celdas, que a su vez conforman: 9 filas, 9 columnas y 9 minicuadrados de 3x3 celdas. (Figura 1.)

No se deje confundir por la mención adicional de un juego electrónico. Puedes encontrar el juego en las páginas de periódicos o revistas, el principio básico sigue siendo el mismo.

La versión electrónica del juego ofrece grandes oportunidades para elegir el nivel de dificultad del rompecabezas, las opciones para el rompecabezas en sí y su número, a petición del jugador, dependiendo de su preparación.

Cuando enciendes el juguete electrónico, se darán números clave en las celdas del campo de juego. Que no se puede transferir ni cambiar. Puedes elegir la opción que mejor se adapte a la solución, en tu opinión. Razonando lógicamente, a partir de los números dados, es necesario llenar gradualmente todo el campo de juego con números del 1 al 9.

En la Fig. 2 se muestra un ejemplo de la disposición inicial de números. Las cifras clave suelen estar en versión electrónica Los juegos están marcados con un guión bajo o un punto en la celda. Para no confundirlos en el futuro con los números que usted establecerá.

Mirando el campo de juego. Es necesario decidir por dónde empezar la solución. Normalmente, debe determinar la fila, columna o minicuadrado que tiene la cantidad mínima de celdas vacías. En la versión que hemos presentado, podemos seleccionar inmediatamente dos líneas, la superior y la inferior. A estas líneas les falta solo un dígito. Por lo tanto, se toma una decisión simple: después de determinar los números que faltan -7 para la primera línea y 4 para la última, los ingresamos en las celdas libres de la Fig. 3.

El resultado resultante: dos líneas completas con números del 1 al 9 sin repeticiones.

Próximo movimiento. La columna número 5 (de izquierda a derecha) tiene solo dos celdas libres. Después de pensarlo un poco, determinamos los números que faltan: 5 y 8.

Para lograr un resultado exitoso en el juego, debes comprender que debes navegar en tres direcciones principales: columna, fila y minicuadrado.

En este ejemplo, es difícil navegar solo por filas o columnas, pero si prestas atención a los minicuadrados, queda claro. Es imposible ingresar el número 8 en la segunda celda (desde arriba) de la columna en cuestión, de lo contrario habrá dos ochos en el segundo cuadrado de mina. Lo mismo ocurre con el número 5 para la segunda celda (abajo) y el segundo minicuadrado inferior en la Fig. 4 (ubicación incorrecta).

Aunque la solución parece correcta para una columna de nueve dígitos, en una columna, sin repetición, contradice las reglas básicas. En los minicuadrados tampoco se deben repetir los números.

En consecuencia, para obtener la solución correcta, debe ingresar 5 en la segunda celda (superior) y 8 en la segunda celda (inferior). Esta decisión Cumple plenamente con las reglas.

Para conocer la opción correcta, consulte la Figura 5.

Una solución adicional a una tarea aparentemente simple requiere una cuidadosa consideración del campo de juego y el uso del pensamiento lógico.

Cómo resolver Sudoku: formas, métodos y estrategia

Puede volver a utilizar el principio del número mínimo de celdas libres y prestar atención a las columnas tercera y séptima (de izquierda a derecha). Quedaron tres celdas sin llenar. Habiendo contado los números que faltan, determinamos sus valores: estos son 2,3 y 9 para la tercera columna y 1,3 y 6 para la séptima. Dejemos por ahora completar la tercera columna, ya que no hay cierta claridad en ella, a diferencia de la séptima. En la séptima columna puede determinar inmediatamente la ubicación del número 6: esta es la segunda celda libre desde abajo. ¿En qué se basa esta conclusión?

Al examinar el minicuadrado, que incluye la segunda celda, queda claro que ya contiene los números 1 y 3. De las combinaciones digitales 1,3 y 6 que necesitamos no queda otra alternativa. Llenar las dos celdas libres restantes de la séptima columna tampoco es difícil. Dado que la tercera fila ya contiene un 1 completo, se ingresa 3 en la tercera celda desde la parte superior de la séptima columna y 1 se ingresa en la única segunda celda libre que queda. Para ver un ejemplo, consulte la Figura 6.

Dejemos por ahora la tercera columna para una comprensión más clara del momento. Aunque, si lo desea, puede tomar nota usted mismo e ingresar la versión esperada de los números necesarios para la instalación en estas celdas, que se pueden corregir si la situación se aclara. Los juegos electrónicos Sudoku-4tune, serie 6** te permiten ingresar más de un número en las celdas como recordatorio.

Analizada la situación, pasamos al noveno minicuadrado (abajo a la derecha), en el que, tras nuestra decisión, quedaban tres celdas libres.

Después de analizar la situación, puede notar (un ejemplo de cómo llenar un mini cuadrado) que faltan los siguientes números 2,5 y 8 para llenarlo por completo. Después de examinar la celda libre del medio, puede ver que de los números necesarios solo 5. encaja aquí ya que 2 está presente en la columna de celda superior y 8 en una fila, que, además del minicuadrado, incluye esta celda. En consecuencia, en la celda central del último minicuadrado ingresamos el número 2 (no está incluido ni en la fila ni en la columna), y en la celda superior de este cuadrado ingresamos 8. Por lo tanto, tenemos la parte inferior derecha (9º) minicuadrado completamente lleno. Un cuadrado con números del 1 al 9, mientras que los números no se repiten en columnas o filas, Fig. 7.

A medida que se llenan las celdas libres, su número disminuye y poco a poco nos acercamos a resolver nuestro rompecabezas. Pero al mismo tiempo, resolver un problema puede resultar a la vez simplificado y complicado. Y el primer método de llenar el número mínimo de celdas en filas, columnas o minicuadrados deja de ser efectivo. Porque disminuye el número de dígitos definidos explícitamente en una fila, columna o minicuadrado en particular. (Ejemplo: la tercera columna que dejamos). En este caso, es necesario utilizar el método de búsqueda de celdas individuales, estableciendo números que no generen dudas.

EN juegos electrónicos La serie Sudoku-4tune, 6** ofrece la posibilidad de utilizar sugerencias. Cuatro veces por juego podrás utilizar esta función y el propio ordenador establecerá el número correcto en la celda que hayas elegido. En los modelos de la serie 8** no existe tal función, y el uso del segundo método se convierte en el más relevante.

Veamos el segundo método en el ejemplo que estamos usando.

Para mayor claridad, tomemos la cuarta columna. El número de celdas vacías que contiene es bastante grande, seis. Habiendo calculado los números que faltan, los determinamos: estos son 1,4,6,7,8 y 9. Para reducir la cantidad de opciones, puede tomar como base el minicuadrado promedio, que tiene suficiente un gran número de ciertos números y sólo dos celdas libres en esta columna. Comparándolos con los números que necesitamos, podemos ver que se pueden excluir 1,6 y 4. No deberían estar en esta miniplaza para evitar repeticiones. Eso deja 7, 8 y 9. Tenga en cuenta que en la fila (cuarta desde arriba), que incluye la celda que necesitamos, ya están los números 7 y 8 de las tres restantes que necesitamos. Así, la única opción que queda para esta celda es la número 9, Fig. 8 Dudas sobre la corrección esta opción El hecho de que todas las cifras que consideramos y excluimos estuvieran originalmente indicadas en el encargo no es motivo de decisión. Es decir, no están sujetos a ningún cambio o transferencia, lo que confirma la unicidad del número que hemos elegido para su instalación en esta celda en particular.

Usando dos métodos simultáneamente dependiendo de la situación, analizando y pensando lógicamente, llenarás todas las celdas vacías y llegarás a la solución correcta a cualquier Sudoku, y a este acertijo en particular. Intente completar usted mismo la solución de nuestro ejemplo de la Fig. 9 y compárela con la respuesta final que se muestra en la Fig. 10.

Tal vez puedas determinar por ti mismo alguna información adicional. puntos clave en la resolución de acertijos y desarrolle su propio sistema. O sigue nuestros consejos, te serán útiles y te permitirán unirte a un gran número de amantes y fanáticos de este juego. Buena suerte.

Sudokus ("Sudokus") es un acertijo numérico. Traducido del japonés, "su" significa "dígito" y "doku" significa "estar solo". En el Sudoku tradicional, la cuadrícula es un cuadrado de tamaño 9 x 9, dividido en cuadrados más pequeños con un lado de 3 celdas ("regiones"). Así, todo el campo tiene 81 celdas. Algunos de ellos ya contienen números (del 1 al 9). Dependiendo de cuántas celdas ya se hayan llenado, el rompecabezas se puede clasificar como fácil o difícil.

El Sudoku tiene una sola regla. Es necesario llenar las celdas vacías para que en cada fila, en cada columna y en cada pequeño cuadrado 3x3 cada dígito del 1 al 9 aparecería sólo una vez.

Programa Cruz+A Sabe resolver una gran cantidad de variedades de Sudoku.

La tarea puede resultar complicada: las diagonales principales del cuadrado también deben contener números del 1 al 9. Este rompecabezas se llama diagonales de sudoku ("Sudoku X"). Para resolver estas tareas es necesario marcar la casilla. Diagonales.

Sudoku-argyle (Sudoku Argyle) contiene un patrón de líneas dispuestas en diagonal.

reglas del sudoku

El patrón de rombos, que consiste en diamantes multicolores del mismo tamaño, estaba presente en las faldas escocesas de uno de los clanes escoceses. Cada una de las diagonales marcadas debe contener números que no se repitan.

El rompecabezas puede contener regiones de forma libre; estos se llaman sudoku geométrico o ondulado ("Rompecabezas Sudoku", "Sudoku de geometría", "Sudokus irregulares", "Kikagaku Nanpure").

Se pueden utilizar letras en lugar de números en el Sudoku; este tipo de rompecabezas se llaman diosku ("Palabraku", "Sudoku del alfabeto"). Después de la solución, puede leer la palabra clave en cualquier fila o columna.

Sudoku-asterisco ("Asterisco") es una variación del Sudoku que contiene un área adicional de 9 cuadrados. Estas celdas también deben contener números del 1 al 9.

Girandola de Sudoku ("Girandola") también contiene un área adicional de 9 celdas, con números del 1 al 9 (una girandole es una fuente de varios chorros en forma de fuegos artificiales, una “rueda de fuego”).

Sudoku con puntos centrales ("Punto central") es una variante del Sudoku, donde las celdas centrales de cada región 3x3 formar un área adicional.

Las celdas de esta área adicional deben contener números del 1 al 9.

El Sudoku puede contener cuatro regiones adicionales. 3x3. Este tipo de rompecabezas se llama ventana de sudokus ("Windoku", "Sudoku de cuatro cajas", "Hyper Sudoku").

Sudokus ("Sudoku compensado", "Sudoku-DG") contiene 9 grupos adicionales de 9 células. Las celdas de un grupo no se tocan entre sí y están resaltadas del mismo color. En cada grupo, cada número del 1 al 9 debe aparecer solo una vez.

Ni el paso de un caballo ("Sudoku anti-caballero") tiene una condición adicional: números idénticos no pueden “vencerse” entre sí con un movimiento de caballo.

EN ermitaños del sudoku ("Sudoku anti-rey", "Sudoku sin contacto", "Sudoku sin tocar") números idénticos no pueden estar en celdas adyacentes (tanto en diagonal, como en horizontal y en vertical).

EN sudoku-antidiagonal ("Sudoku anti-diagonal") cada diagonal del cuadrado no contiene más de tres dígitos diferentes.

Sudoku asesino ("Sudoku asesino", "Sudoku de sumas", "Sumas Número Lugar", "Samunamupure", "Kikagaku Nampur"; otro nombre - suma-do-ku) es una variación del Sudoku normal. La única diferencia: se especifican números adicionales: las sumas de valores en grupos de celdas. Los números contenidos en un grupo no se pueden repetir.

Sudokus más menos ("Más grande que el Sudoku") contiene signos de comparación (“>” y “<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku.

Sudokus par-impar ("Sudoku par-impar") contiene información sobre si los números en las celdas son pares o impares. Las celdas que contienen números pares están marcadas en gris, las celdas que contienen números impares están marcadas en blanco.

Vecinos de sudokus ("Sudoku consecutivo", "Sudoku con particiones") es una variación del Sudoku normal. Marca los límites entre celdas adyacentes que contienen números consecutivos (es decir, números que difieren entre sí en uno).

EN Sudoku no consecutivo los números en celdas adyacentes (horizontal y verticalmente) deben diferir en más de uno. Por ejemplo, si una celda contiene el número 3, las celdas adyacentes no deben contener los números 2 o 4.

puntos de sudoku ("Kropki Sudoku", Sudoku de puntos, "Sudoku con puntos") contiene puntos blancos y negros en los límites entre las celdas. Si los números de las celdas vecinas difieren en uno, entonces hay un punto blanco entre ellos. Si en las celdas vecinas un número es dos veces mayor que el otro, entonces las celdas están separadas por un punto negro. Entre 1 y 2 puede haber un punto de cualquiera de estos colores.

Sukaku ("Sukaku", "Suuji Kakure", "Sudoku con marca de lápiz") es un cuadrado de tamaño 9 x 9, que contiene 81 grupos de números. Es necesario dejar solo un número en cada celda para que en cada fila, en cada columna y en cada cuadrado pequeño 3x3 cada número del 1 al 9 aparecería solo una vez.

cadenas de sudokus ("Sudoku en cadena", "Strimko", "Sudoku-convoluciones") es un cuadrado formado por círculos.

Es necesario ordenar los números en los círculos de manera que en cada horizontal y en cada vertical todos los números sean diferentes. En los eslabones de una cadena, todos los números también deben ser diferentes.

El programa puede resolver y crear acertijos que varían en tamaño desde 4x4 antes 9 x 9.

Sudoku-rama ("Sudoku de marco", "Fuera de la suma Sudoku", "Sudoku: sumas al margen", "Sudoku con sumas") es un cuadrado vacío de tamaño. Los números fuera del campo de juego indican la suma de los tres dígitos más cercanos en una fila o columna.

Sudoku de rascacielos ("Sudoku de rascacielos") contiene números clave a lo largo de los lados de la cuadrícula. Es necesario disponer los números en una cuadrícula; cada número indica el número de pisos del rascacielos. Los números clave fuera de la cuadrícula indican exactamente cuántas casas son visibles en la fila o columna correspondiente cuando se ven desde ese número.

trípode para sudokus (Sudoku con trípode) es un tipo de Sudoku en el que no se indican los límites entre regiones; en cambio, los puntos se especifican en las intersecciones de las líneas. Los puntos indican dónde se cruzan los límites regionales. Sólo tres líneas pueden extenderse desde cada punto. Es necesario restaurar los límites de las regiones y llenar la cuadrícula con números para que no se repitan en cada fila, cada columna y cada región.

minas de sudokus ("Mina Sudoku") combina las características del Sudoku y del “buscaminas”.

La tarea es del tamaño de un cuadrado, dividido en cuadrados más pequeños con un lado de 3 celdas. Debes colocar las minas en la cuadrícula de modo que haya tres minas en cada fila, cada columna y cada cuadrado pequeño. Los números muestran cuántas minas hay en las celdas vecinas.

Sudoku medio ("Sujiken") fue inventado por el estadounidense George Heineman. El rompecabezas es una cuadrícula triangular que contiene 45 celdas. Algunas celdas contienen números. Es necesario llenar todas las celdas de la cuadrícula con números del 1 al 9 para que los números no se repitan en cada fila, en cada columna y en cada diagonal. Además, el mismo número no puede aparecer dos veces en cada una de las regiones separadas por líneas gruesas.

Sudoku XV ("Sudoku XV") es una variación del Sudoku normal. Si el borde entre celdas adyacentes está marcado con un número romano "X", la suma de los valores en estas dos celdas es 10, si el número romano "V" es la suma es 5. Si el borde entre dos celdas es no marcado, la suma de los valores en estas celdas no puede ser igual a 5 o 10.

Borde del Sudoku ("Fuera del Sudoku") es una variación del Sudoku normal. Fuera de la cuadrícula hay números que deben estar presentes en las primeras tres celdas de la fila o columna correspondiente);

• 16 x 16(tamaño de las regiones 4x4).

Cruz+A Puede resolver y crear variaciones de Sudoku que consta de varios cuadrados. 9 x 9.

Estos rompecabezas se llaman "Gattai"(traducido del japonés: "conectado", "conectado"). Dependiendo del número de cuadrados, se designan los rompecabezas. "Gattai-3", "Gattai-4", "Gattai-5" etcétera.

Sudoku Samurái ("Sudoku samurái", "Gattai-5") es un tipo de Sudoku. El campo de juego consta de cinco cuadrados de tamaño 9 x 9. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cinco cuadrados.

flor de sudoku ("Sudoku de flores", Sudoku de mosquetería) es similar al Samurai Sudoku. El campo de juego consta de cinco cuadrados de tamaño 9 x 9; la plaza central está enteramente cubierta por otras cuatro. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cinco cuadrados.

Sudoku-sohei ("Sohei Sudoku") lleva el nombre de monjes guerreros del Japón medieval. El campo de juego contiene cuatro cuadrados de tamaño 9 x 9

molino de sudokus ("Kazaguruma", "Sudoku del molino de viento") consta de cinco cuadrados de tamaño 9 x 9: uno en el centro, los otros cuatro cuadrados cubren casi por completo el cuadrado central. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cinco cuadrados.

Sudoku de mariposa ("Sudoku de mariposa") contiene cuatro cuadrados de tamaño que se cruzan 9 x 9, que forman un solo cuadrado de tamaño 12 x 12. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cuatro cuadrados.

cruz de sudoku ("Sudoku cruzado") consta de cinco cuadrados. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cinco cuadrados.

Sudoku tres ("Gattai-3") consta de tres cuadrados de tamaño 9 x 9.

Sudoku doble ("Dosdoku", "Sensei Sudoku", "Doble Doku") consta de dos cuadrados de tamaño 9 x 9. Los números del 1 al 9 deben estar colocados correctamente en ambos cuadrados.

El programa puede resolver sudokus dobles en los que las regiones tienen formas arbitrarias:

Sudoku triple ("Triple Doku") son un rompecabezas de tres cuadrados de tamaño 9 x 9. Los números del 1 al 9 deben estar colocados correctamente en todos los cuadrados.

Sudoku gemelo ("Sudoku correspondiente gemelo") es un par de Sudokus normales, cada uno de los cuales contiene varios números iniciales. Ambos acertijos deben resolverse; en este caso, cada tipo de números en la primera cuadrícula corresponde al mismo tipo de números en la segunda cuadrícula. Por ejemplo, si el número 9 está en la esquina superior izquierda del primer Sudoku y el número 4 está en la esquina superior izquierda del segundo rompecabezas, entonces en todas las celdas donde hay un 9 en la primera cuadrícula, hay un 4 en la segunda grilla.

hoshi ("Hoshi") consta de seis triángulos grandes; Los números del 1 al 9 deben colocarse en las celdas triangulares de cada triángulo grande. Cada línea (de cualquier longitud, incluso discontinua) contiene números que no se repiten.

A diferencia de Hoshi, en estrella sudoku ("Sudoku estrella") una fila en el borde exterior de la cuadrícula incluye una celda ubicada en el extremo afilado más cercano de la figura.

Tridoku ("Tridoku") fue inventado por Japheth Light de EE. UU. El rompecabezas consta de nueve grandes triángulos; cada uno contiene nueve pequeños triángulos. Los números del 1 al 9 deben colocarse en las celdas de cada triángulo grande. El campo contiene líneas adicionales, cuyas celdas también deben contener números no repetidos. Dos celdas triangulares que se tocan no deben contener los mismos números (incluso si las celdas se tocan entre sí por un solo punto).

Asistente online para la resolución de Sudoku.

Si no puedes resolver un Sudoku difícil, inténtalo con un ayudante. Destacará posibles opciones para usted.

El campo Sudoku es una tabla de 9x9 celdas. En cada celda se ingresa un número del 1 al 9. El objetivo del juego es ordenar los números de tal manera que no haya repeticiones en cada fila, en cada columna y en cada bloque de 3x3. En otras palabras, cada columna, fila y bloque debe contener todos los números del 1 al 9.

Para resolver el problema, puedes escribir candidatos en las celdas vacías. Por ejemplo, considere la celda de la segunda columna de la cuarta fila: la columna en la que se encuentra ya tiene los números 7 y 8, la fila tiene los números 1, 6, 9 y 4, el bloque tiene 1, 2, 8 y 9 Por lo tanto, de los candidatos en esta celda tachamos 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, y nos quedan solo dos posibles candidatos: 3 y 5.

De manera similar, consideramos posibles candidatos para otras celdas y obtenemos la siguiente tabla:

Es más interesante decidir con los candidatos y se pueden utilizar varios métodos lógicos. A continuación veremos algunos de ellos.

Individual

El método consiste en encontrar singletons en la tabla, es decir Celdas en las que sólo es posible un dígito y ningún otro. Escribimos este número en esta celda y lo excluimos de otras celdas en esta fila, columna y bloque. Por ejemplo: en esta tabla hay tres “singles” (están resaltados en amarillo).

solteros ocultos

Si hay varios candidatos en una celda, pero uno de ellos no aparece en ninguna otra celda de una fila determinada (columna o bloque), dicho candidato se denomina "singleton oculto". En el siguiente ejemplo, el candidato "4" en el bloque verde se encuentra solo en la celda central. Esto significa que definitivamente habrá un “4” en esta celda. Ingresamos "4" en esta celda y lo tachamos de otras celdas de la segunda columna y la quinta fila. De manera similar, en la columna amarilla, el candidato "2" aparece una vez, por lo tanto, ingresamos "2" en esta celda y excluimos "2" de las celdas de la séptima fila y del bloque correspondiente.

Los dos métodos anteriores son los únicos métodos que determinan de forma única el contenido de una celda. Los siguientes métodos solo le permiten reducir la cantidad de candidatos en las celdas, lo que tarde o temprano conducirá a singletons o singletons ocultos.

Candidato bloqueado

Hay ocasiones en las que un candidato dentro de un bloque solo está en una fila (o en una columna). Debido al hecho de que una de estas celdas contendrá necesariamente a este candidato, este candidato puede excluirse de todas las demás celdas en una fila (columna) determinada.

En el siguiente ejemplo, el bloque central contiene el candidato "2" solo en la columna central (celdas amarillas). Esto significa que una de estas dos celdas definitivamente debe ser "2" y ninguna otra celda en esa fila fuera de este bloque puede ser "2". Por lo tanto, "2" puede excluirse como candidato de otras celdas de esta columna (celdas en verde).

parejas abiertas

Si dos celdas de un grupo (fila, columna, bloque) contienen un par candidato idéntico y nada más, ninguna otra celda de ese grupo puede tener el valor de ese par. Estos 2 candidatos podrán ser excluidos de otras células del grupo. En el siguiente ejemplo, los candidatos "1" y "5" en las columnas ocho y nueve forman un par abierto dentro del bloque (celdas amarillas). Por lo tanto, dado que una de estas celdas debe ser "1" y la otra debe ser "5", los candidatos "1" y "5" quedan excluidos de todas las demás celdas de este bloque (celdas verdes).

Lo mismo se puede formular para 3 y 4 candidatos, solo ya participan 3 y 4 células, respectivamente. Triples abiertos: de las celdas verdes excluimos los valores de las celdas amarillas.

Cuatro abiertos: de las celdas verdes excluimos los valores de las celdas amarillas.

parejas ocultas

Si dos celdas de un grupo (fila, columna, bloque) contienen candidatos que incluyen un par idéntico que no se encuentra en ninguna otra celda de ese bloque, entonces ninguna otra celda de ese grupo puede tener el valor de ese par. Por tanto, se pueden eliminar todos los demás candidatos de estas dos células. En el siguiente ejemplo, los candidatos "7" y "5" en la columna central solo están en las celdas amarillas, lo que significa que todos los demás candidatos de estas celdas pueden ser excluidos.

Del mismo modo, puedes buscar tres y cuatro ocultos.

ala x

Si un valor tiene sólo dos ubicaciones posibles en alguna fila (columna), entonces debe asignarse a una de esas celdas. Si hay otra fila (columna) donde el mismo candidato también puede estar en solo dos celdas y las columnas (filas) de estas celdas coinciden, entonces ninguna otra celda de estas columnas (filas) puede contener este dígito. Veamos un ejemplo:

En las líneas 4 y 5, el número "2" solo puede aparecer en dos celdas amarillas, y estas celdas están en las mismas columnas. Por lo tanto, el número “2” sólo se puede escribir de dos maneras: 1) si “2” se escribe en la quinta columna de la cuarta línea, entonces el “2” debe excluirse de las celdas amarillas y luego la posición “2” ” en la quinta línea está determinado únicamente por la séptima columna.

2) si "2" está escrito en la séptima columna de la cuarta línea, entonces "2" debe excluirse de las celdas amarillas y luego, en la quinta línea, la posición de "2" está determinada únicamente por la quinta columna.

Por lo tanto, las columnas quinta y séptima definitivamente tendrán el número "2" ya sea en la cuarta línea o en la quinta. Luego, el número "2" se puede excluir de otras celdas de estas columnas (celdas verdes).

"Pez espada"

Este método es una variación del .

Las reglas del rompecabezas establecen que si un candidato está en tres filas y solo tres columnas, entonces en las otras filas ese candidato en esas columnas puede ser eliminado.

Algoritmo:

• Buscamos líneas en las que el candidato aparezca no más de tres veces, pero al mismo tiempo pertenezca exactamente a tres columnas.
• Excluimos al candidato de estas tres columnas de las otras filas.

La misma lógica se aplica en el caso de tres columnas, donde el candidato está limitado a tres filas.

Veamos un ejemplo. En tres líneas (3, 5 y 7), el candidato “5” aparece no más de tres veces (las celdas están resaltadas en amarillo). Además, pertenecen sólo a tres columnas: 3, 4 y 7ª. Según el método Swordfish, el candidato "5" se puede excluir de otras celdas en estas columnas (celdas verdes).

En el siguiente ejemplo, también se utiliza el método "Pez espada", pero para el caso de tres columnas. Excluimos al candidato "1" de las celdas verdes.

"X-wing" y "swordfish" se pueden generalizar al caso de cuatro filas y cuatro columnas. Este método se llamará “Medusa”.

Colores

Hay situaciones en las que un candidato aparece sólo dos veces en un grupo (en una fila, columna o bloque). Entonces el número requerido definitivamente estará en uno de ellos. La estrategia del método Colores consiste en ver esta relación utilizando dos colores, como el amarillo y el verde. En este caso, la solución puede estar en celdas de un solo color.

Seleccionamos todas las cadenas interconectadas y tomamos una decisión:

• Si algún candidato no sombreado tiene dos vecinos de diferentes colores en un grupo (fila, columna o bloque), entonces se puede excluir.
• Si hay dos colores idénticos en un grupo (fila, columna o bloque), entonces ese color es falso. Se puede eliminar un candidato de todas las celdas de este color.

El siguiente ejemplo aplica el método Colores a celdas con el candidato "9". Comenzamos a colorear desde la celda en el bloque superior izquierdo (2da fila, 2da columna), la pintamos de amarillo. En su cuadra tiene un solo vecino con “9”, pintémoslo de verde. También tiene un solo vecino en la columna, por lo que también lo pintamos de verde.

Trabajamos de la misma forma con el resto de celdas que contienen el número “9”. Obtenemos:

El candidato "9" puede estar sólo en todas las celdas amarillas o en todas las celdas verdes. En el bloque del medio derecho hay dos celdas del mismo color, por lo tanto, el color verde es incorrecto, ya que en este bloque hay dos “9”, lo cual es inaceptable. Excluimos "9" de todas las celdas verdes.

Otro ejemplo sobre el método “Colores”. Marquemos las celdas emparejadas para el candidato "6".

La celda con “6” en el bloque central superior (resaltada en lila) tiene dos candidatos de diferentes colores:

"6" definitivamente estará en una celda amarilla o verde, por lo tanto, "6" puede excluirse de esta celda lila.

En este artículo veremos en detalle cómo resolver Sudoku complejo usando el ejemplo del Sudoku diagonal.

Obtenemos la condición número 437, que se muestra en la Figura 1. Y el primer cuadrado llama la atención de inmediato, es el más saturado de números abiertos. Faltan los números 1, 3,4,9. Pero como la línea horizontal a ya contiene tres, el número tres se coloca en c1. No podemos ubicar con precisión el resto. Así que veamos qué más tenemos. Por ejemplo, la vertical es 4 y aquí el número cuatro sólo puede estar en b4, debido a la presencia de un cuatro en el quinto cuadrado y en la horizontal c. Los números restantes no los pondremos por ahora.

Todas las técnicas y métodos que usaremos en el futuro se aplican para resolver Sudoku tanto simples como complejos.

¿Qué tenemos en la horizontal b? No hay suficientes tres aquí y sólo puede estar en b8. (En el segundo cuadrado ya está y en la vertical 9). Y si examinamos más detenidamente la línea horizontal b, descubriremos que tenemos un sencillo oculto: el número 9 en la celda b9. ¡Porque los otros candidatos (estos son 1 y 5) no pueden presentarse en esta celda!

¿Qué podemos hacer a continuación? Si consideramos el cuadrado cinco. Aquí los números 3 y 5 pueden estar en d5 o e6. Esto significa que no consideramos estas celdas para los números restantes. En base a esto, solo queda un lugar para la celda d6.

El resultado de nuestras acciones se muestra en la Figura 2. Gracias a nuestro análisis, la fila b se completa por completo. Uno en b5, cinco en b6. ¡Qué nos da derecho a colocar el 3 y el 5 en el quinto cuadrado!

Continuamos el análisis del quinto cuadrado. Le falta el número 7, no está en las diagonales principales, y lo más interesante está en la vertical 4. Gracias a esta misma vertical, podemos decir con seguridad que el número siete en el quinto cuadrado puede estar en f4 o e4. Dado que las líneas horizontales cyd ya contienen siete. Y no puede pararse en e5 debido a la vertical 4. A continuación, pasemos a las horizontales principales. ¡Y luego se colocan inmediatamente los siete! En i9 y f4.

Lo que obtuvimos se puede ver en la Figura 3. A continuación, continuaremos con el análisis de las diagonales principales. Si nos fijamos en el que viene de la casilla a1, entonces le falta un dos, que se coloca sólo en h8. A esta diagonal también le faltan 1, 8 y 9. El 1 solo se puede colocar en a1, ¡ponlo rápido! Pero el ocho no puede estar en d4, puesto que ya está en la horizontal d. Organizamos - d4 -9, e5 -8.

¡Pero ahora podemos llenar completamente el quinto y el primer cuadrado! Lo que obtuvimos se muestra en la Figura 4.

Preste atención a la vertical 3. Aquí debe colocar 1, 6, 7. La unidad se coloca solo en f3, y en base a esto se colocan el resto: e3 -7, h3-6. El siguiente en la fila tenemos el vertical 9, ya que su ubicación es sencillamente fabulosa. d9-2, g9-6, h9-8.

¿Qué pasa si buscamos solteros abiertos? Por ejemplo, el número tres se coloca de forma segura en las celdas d2 y h5. Aunque un análisis más detallado de los singleton no arroja nada. Luego pasemos a la diagonal restante. Le faltan 6, 2, 4. El número seis sólo puede estar en c7. El resto es fácil de completar.

¿Por qué la vertical 4 no está configurada hasta el final? Arreglemoslo. T4-8.

El resultado de nuestra investigación se muestra en la Figura 5. Ahora llenemos la línea horizontal c. s8-1, s5-9, s6-2. Y todo esto se basa en la presencia de estos números en otras verticales. Con base en la horizontal c, es fácil llenar la horizontal d. d1-6, d7 -4. Luego se rellena el tercer cuadrado de forma muy sencilla. Pero la segunda plaza aún no está cubierta, aunque sólo hay dos candidatos: seis y siete. Pero no ocurren a lo largo de las verticales cinco y seis, por lo que las dejaremos de lado por ahora.

Habiendo analizado todas las verticales y horizontales, llegamos a la conclusión de que es imposible poner un solo número de forma inequívoca. Por tanto, pasemos a considerar cuadrados. Pasemos al sexto cuadrado. Aquí faltan 5,6,8,9. Pero definitivamente podemos poner los números 6 y 8 en las celdas f7 y f8. ¡Gracias a nuestro análisis, toda la línea horizontal f está marcada! f1 -9, f2 -5. ¡Y lo que vemos aquí es que el cuarto cuadrado está completamente lleno! e1-4, e2-2.

Lo que obtuvimos se puede ver en la Figura 6. Ahora pasemos al noveno punto. Aquí tenemos un single abierto: el número uno en i7. Gracias a lo cual podemos poner un uno en la séptima casilla de g2. Ocho en i2.