La fuerza que actúa sobre el pistón desde el lado del gas. Trabajo en termodinámica. Energía interna. Primera ley de la termodinámica. proceso adiabático

>>Física: Trabajo en termodinámica

¿Como resultado de qué procesos puede cambiar la energía interna? Ya sabes que hay dos tipos de tales procesos: hacer trabajo y transferir calor. Comencemos con el trabajo. ¿A qué es igual durante la compresión y expansión del gas y otros cuerpos?
Trabajo en mecánica y termodinámica. EN mecánica El trabajo se define como el producto del módulo de fuerza, el módulo de desplazamiento del punto de su aplicación y el coseno del ángulo entre ellos. Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo es igual al cambio en su energía cinética.
EN no se considera el movimiento del cuerpo como un todo, estamos hablando sobre el movimiento de partes de un cuerpo macroscópico entre sí. Como resultado, el volumen del cuerpo puede cambiar y su velocidad permanece igual a cero. El trabajo en termodinámica se define de la misma forma que en mecánica, pero no es igual a un cambio en la energía cinética de un cuerpo, sino a un cambio en su energía interna.
Cambio en la energía interna al realizar un trabajo.¿Por qué cambia la energía interna del cuerpo cuando un cuerpo se contrae o se expande? ¿Por qué, en particular, se calienta el aire cuando inflas un neumático de bicicleta?
La razón del cambio de temperatura del gas durante su compresión es la siguiente: durante las colisiones elásticas de las moléculas de gas con un pistón en movimiento, su energía cinética cambia. Entonces, cuando se mueve hacia las moléculas de gas, el pistón les transfiere parte de su energía mecánica durante las colisiones, como resultado de lo cual el gas se calienta. El pistón actúa como un jugador de fútbol pateando una pelota voladora. El pie le da a la pelota una velocidad mucho mayor que la que tenía antes del impacto.
Por el contrario, si el gas se expande, luego de chocar con el pistón que retrocede, las velocidades de las moléculas disminuyen, como resultado de lo cual el gas se enfría. Lo mismo se aplica al futbolista, para reducir la velocidad de la pelota que vuela o detenerla: el pie del futbolista se aleja de la pelota, como si le diera paso.
Durante la compresión o expansión, la energía potencial promedio de interacción de las moléculas también cambia, ya que la distancia promedio entre las moléculas cambia en este caso.
Cálculo de trabajo. Calculemos el trabajo en función del cambio de volumen utilizando el ejemplo del gas en un cilindro debajo de un pistón ( figura 13.1).

La forma más fácil es calcular primero no el trabajo de la fuerza que actúa sobre el gas desde el lado del cuerpo externo (pistón), sino el trabajo que hace la fuerza de presión del gas, que actúa sobre el pistón con la fuerza. Según la tercera ley de Newton . El módulo de fuerza que actúa del lado del gas sobre el pistón es igual a , Dónde pag es la presión del gas y S es el área superficial del pistón. Deje que el gas se expanda isobáricamente y el pistón se desplace en la dirección de la fuerza una pequeña distancia . Como la presión del gas es constante, el trabajo realizado por el gas es:

Este trabajo se puede expresar en términos de un cambio en el volumen del gas. Su volumen inicial V 1 \u003d Sh 1, y el final V 2 \u003d Sh 2. Es por eso

donde es el cambio en el volumen de gas.
Al expandirse, el gas realiza un trabajo positivo, ya que la dirección de la fuerza y ​​la dirección del movimiento del pistón coinciden.
Si el gas se comprime, la fórmula (13.3) para el trabajo del gas sigue siendo válida. Pero ahora , y por lo tanto (figura 13.2).

Trabajo A, realizado por cuerpos externos sobre el gas, difiere del trabajo del gas mismo A´ único signo: , ya que la fuerza que actúa sobre el gas se dirige contra la fuerza y ​​el desplazamiento del pistón sigue siendo el mismo. Por lo tanto, el trabajo de las fuerzas externas que actúan sobre el gas es igual a:

Cuando el gas se comprime, cuando , trabajo Fuerza externa resulta ser positivo. Así debe ser: cuando se comprime un gas, las direcciones de la fuerza y ​​el desplazamiento del punto de su aplicación coinciden.
Si la presión no se mantiene constante, durante la expansión el gas pierde energía y la transfiere a los cuerpos circundantes: el pistón ascendente, el aire, etc. El gas se enfría. Cuando se comprime un gas, por el contrario, los cuerpos externos le transfieren energía y el gas se calienta.
Interpretación geométrica de la obra. trabajar A gas para el caso de presión constante se le puede dar una interpretación geométrica simple.
Construimos un gráfico de la dependencia de la presión del gas en el volumen ocupado por él ( figura 13.3). Aquí está el área del rectángulo. abdc, limitado por horario p1= constante, eje V y segmentos abdominales Y cd, igual a la presión del gas, es numéricamente igual al trabajo (13.3):

En general, la presión del gas no permanece constante. Por ejemplo, en un proceso isotérmico, disminuye inversamente con el volumen ( figura 13.4). En este caso, para calcular el trabajo, debe dividir cambio general volumen en partes pequeñas y calcule el trabajo elemental (pequeño), y luego súmelos todos. El trabajo del gas sigue siendo numéricamente igual al área de la figura delimitada por el gráfico de dependencia pag de V, eje V y segmentos abdominales Y cd, igual a las presiones p1, p2 en los estados inicial y final del gas.

???
1. ¿Por qué los gases se calientan cuando se comprimen?
2. ¿Fuerzas externas realizan trabajo positivo o negativo durante el proceso isotérmico que se muestra en la figura 13.2?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Física Grado 10

Si tiene correcciones o sugerencias para esta lección,

Y referencia histórica.

1) M. V. Lomonosov, habiendo llevado a cabo un razonamiento coherente y experimentos simples, llegó a la conclusión de que “la causa del calor radica en el movimiento interno de las partículas de materia ligada... Es bien sabido que el calor se excita con el movimiento: las manos se calientan por la fricción mutua, la madera se enciende, saltan chispas cuando el silicio golpea el acero, el hierro brilla cuando sus partículas se forjan con fuertes golpes»

2) B. Rumford, trabajando en una fábrica de cañones, notó que al perforar el cañón de un cañón, se calienta mucho. Por ejemplo, colocó un cilindro de metal que pesaba unos 50 kg en una caja de agua y, perforando el cilindro con un taladro, hizo hervir el agua de la caja en 2,5 horas.

3) Davy hizo un experimento interesante en 1799. Dos trozos de hielo, al frotarse uno contra el otro, comenzaron a derretirse y convertirse en agua.

4) El médico del barco, Robert Mayer, en 1840, mientras navegaba hacia la isla de Java, notó que después de una tormenta, el agua del mar siempre está más caliente que antes.

Cálculo de trabajo.

En mecánica, el trabajo se define como el producto de los módulos de fuerza y ​​desplazamiento: A=FS. Al considerar los procesos termodinámicos, no se considera el movimiento mecánico de los macrocuerpos como un todo. El concepto de trabajo aquí está asociado con un cambio en el volumen del cuerpo, es decir. partes móviles del macrocuerpo entre sí. Este proceso conduce a un cambio en la distancia entre las partículas y también, a menudo, a un cambio en la velocidad de su movimiento, por lo tanto, a un cambio en la energía interna del cuerpo.

Sea gas en un cilindro con un pistón móvil a una temperatura T 1 (fig.). Calentaremos lentamente el gas a una temperatura T 2. El gas se expandirá isobáricamente y el pistón se moverá de la posición 1 en posición 2 distancia Δ yo. En este caso, la fuerza de presión del gas realizará un trabajo sobre los cuerpos externos. Porque pag= constante, entonces la fuerza de presión F = PD también constante. Por lo tanto, el trabajo de esta fuerza se puede calcular mediante la fórmula A=F Δ yo=PD Δ yo=pag Δ V, A = p Δ V

donde ∆ V- cambio en el volumen de gas. Si el volumen del gas no cambia (proceso isocórico), entonces el trabajo realizado por el gas es cero.

¿Por qué cambia la energía interna de un cuerpo durante la contracción o expansión? ¿Por qué un gas se calienta cuando se comprime y se enfría cuando se expande?

La razón del cambio en la temperatura del gas durante la compresión y expansión es la siguiente: durante colisiones elásticas de moléculas con un pistón en movimiento, su energía cinética cambia.

• Si el gas se comprime, luego de la colisión, el pistón que se mueve hacia las moléculas transfiere parte de su energía mecánica a las moléculas, como resultado de lo cual el gas se calienta;

• Si el gas se expande, luego de chocar con el pistón que retrocede, las velocidades de las moléculas disminuyen. como resultado de lo cual el gas se enfría.

Durante la compresión y la expansión, la energía potencial promedio de interacción de las moléculas también cambia, ya que la distancia promedio entre las moléculas cambia en este caso.

El trabajo de las fuerzas externas que actúan sobre el gas.

• Cuando se comprime un gas, cuandoΔ V = V 2 - V 1 < 0 , A>0, las direcciones de fuerza y ​​desplazamiento son las mismas;
• Al expandirse, cuandoΔ V = V 2 - V 1 > 0 , A<0, направления силы и перемещения противоположны.

Escribamos la ecuación de Clapeyron-Mendeleev para dos estados de gas:

pV 1 = m/M*RT 1 ; pV 2 =m/M* RT 2 ⇒

pag(V 2 − V 1 )= m/m*R(T 2 − T 1 ).

Por lo tanto, en un proceso isobárico

A= m/m*RΔ T.

Si metro = METRO(1 mol de gas ideal), luego en Δ Τ = 1K obtenemos R = A. Por lo tanto sigue significado fisico de la constante universal de los gases: es numéricamente igual al trabajo realizado por 1 mol de un gas ideal cuando se calienta isobáricamente 1 K.

Interpretación geométrica de la obra:

Si el proceso no es isobárico (Fig. b), entonces la curva pag = F(V) se puede representar como una línea quebrada que consta de un gran número de isocoras e isobaras. El trabajo de las secciones isocóricas es igual a cero, y el trabajo total de todas las secciones isobáricas será igual al área de la figura sombreada. En un proceso isotérmico ( T= const) el trabajo es igual al área de la figura sombreada que se muestra en la figura c.

En termodinámica, se considera el movimiento de partículas de un cuerpo macroscópico entre sí. amigo. Cuando se realiza el trabajo, el volumen del cuerpo cambia. La velocidad del cuerpo en sí sigue siendo cero, pero velocidad

Arroz. 1. A' = p∆V

¡Las moléculas del cuerpo cambian! Por lo tanto, la temperatura también cambia.cuerpo. La razón es que al chocar con un pistón en movimiento (compresión de gas), la energía cinética de las moléculas cambia: el pistón cede parte de su energía mecánica. Al chocar con un pistón que retrocede (expansión), las velocidades de las moléculas disminuyen, el gas se enfría. Cuando se realiza trabajo en termodinámica, el estado de los cuerpos macroscópicos cambia: su volumen y temperatura.

El gas en el recipiente debajo del pistón actúa sobre el pistón con una fuerza F' = pS , Dónde pag - presion del gas, S - área del pistón. Si el pistón se mueve, el gas funciona. Supongamos que el gas se expande a una presión constante p. Entonces fuerza F' , con la que actúa el gas sobre el pistón, también es constante. Deje que el pistón se mueva una distancia ∆x(Figura 1). El trabajo del gas es: A’ = F’ ∆x = pS∆x = p∆V . es el trabajo del gas bajo expansión isobárica. Si V 1 Y V 2 - el volumen inicial y final de gas, entonces para la operación del gas tenemos: A' = p(V2 − V1) . Al expandirse, el trabajo realizado por el gas es positivo. Cuando está comprimido, es negativo. De este modo: A' = pΔV es el trabajo del gas. A= - pΔV es el trabajo de fuerzas externas.

En el proceso isobárico, el área bajo la gráfica en las coordenadas p, V es numéricamente igual al trabajo (Fig. 2). El trabajo externo sobre el sistema es igual al trabajo del sistema, pero con signo opuesto A = - A'.

En un proceso isocórico, el volumen no cambia, por lo tanto , ¡no se realiza trabajo en un proceso isocórico! A=0

Cualquier cuerpo (gas, líquido o sólido) tiene energía, incluso si el cuerpo no tiene velocidad y está en la Tierra. Esta energía se llama doméstico, se debe al movimiento caótico (térmico) y la interacción de las partículas que componen el cuerpo. Energía interna consiste en la energía cinética y potencial de las partículas de los movimientos de traslación y oscilación de las micropartículas del sistema. La energía interna de un gas ideal monoatómico está determinada por la fórmula: La energía interna de un cuerpo solo puede cambiar como resultado de su interacción con otros cuerpos. existe dos formas de cambiar la energía interna: transferencia de calor y trabajo mecánico(por ejemplo, calentamiento por fricción o compresión, enfriamiento por expansión).
Transferencia de calor - este es un cambio en la energía interna sin hacer trabajo: la energía se transfiere de los cuerpos más calentados a los cuerpos menos calentados. Hay tres tipos de transferencia de calor: conducción(intercambio directo de energía entre partículas que se mueven aleatoriamente de cuerpos que interactúan o partes del mismo cuerpo); convección(transferencia de energía por flujos de líquido o gas) y radiación(transferencia de energía por ondas electromagnéticas). La medida de la energía transferida durante la transferencia de calor es cantidad de calor (q).
Estos métodos se combinan cuantitativamente en ley de conservación de la energía , que para procesos térmicos se lee como : el cambio en la energía interna de un sistema cerrado es igual a la suma de la cantidad de calor transferido al sistema y el trabajo de las fuerzas externas realizadas sobre el sistema., Dónde ΔU - cambio en la energía interna, q - la cantidad de calor transferido al sistema, A - el trabajo de fuerzas externas. Si el sistema en sí funciona, entonces se denota convencionalmente A' . Entonces la ley de conservación de la energía para los procesos térmicos, que se llama primera ley de la termodinámica , se puede escribir así: la cantidad de calor transferido al sistema se utiliza para realizar trabajo por el sistema y cambiar su energía interna).
Considere la aplicación primera ley de la termodinámica a los isoprocesos que ocurren con un gas ideal.

En un proceso isotérmico, la temperatura es constante, por lo tanto, la energía interna no cambia. Entonces la ecuación de la primera ley de la termodinámica tomará la forma: Q = A' , es decir, la cantidad de calor transferido al sistema va a hacer trabajo durante la expansión isotérmica, por lo que la temperatura no cambia.

En el proceso isobárico, el gas se expande y la cantidad de calor transferido al gas aumenta su energía interna y realiza trabajo: Q \u003d ΔU + A '

En un proceso isocórico, el gas no cambia su volumen, por lo tanto, no realiza ningún trabajo, es decir un = 0 . La ecuación I de la ley tiene la forma Q=ΔU (la cantidad de calor transferida va a aumentar la energía interna del gas).

El proceso se llama adiabático. fluyendo sin intercambio de calor con los cuerpos circundantes. Un ejemplo de un recipiente con aislamiento térmico es un termo. Para un proceso adiabático Q=0 , por lo tanto, durante la expansión, el gas realiza trabajo al reducir su energía interna, por lo tanto, el gas se enfría, A' = - Δtu . Si obliga al gas a realizar una cantidad de trabajo lo suficientemente grande, puede enfriarlo mucho. En esto se basan los métodos de licuefacción de gases. Por el contrario, en el proceso de compresión adiabática, A'< 0 , Es por eso ∆U > 0 : El gas se calienta. El calentamiento de aire adiabático se usa en motores diesel para encender el combustible.

Casi todos los procesos reales involucran transferencia de calor: los procesos adiabáticos son una rara excepción.

Ejemplos ilustrativos de procesos adiabáticos:

1. Hay gotas de agua en un recipiente cerrado con un corcho por el que pasa una manguera de bomba. Después de forzar una cierta cantidad de aire dentro del recipiente, el corcho sale volando rápidamente y se observa niebla en el recipiente (Fig.).
2. Hay una pequeña cantidad de combustible en el cilindro cerrado por el pistón móvil. Cuando el pistón se presiona rápidamente, el combustible se enciende.

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¿Qué procesos pueden cambiar la energía interna?
¿Cómo se define el trabajo en mecánica?

Trabajo en mecánica y termodinámica.

EN mecánica el trabajo se define como el producto del módulo de fuerza, el módulo de desplazamiento del punto de su aplicación y el coseno del ángulo entre los vectores de fuerza y ​​desplazamiento. Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo de esta fuerza es igual al cambio en su energía cinética.

Trabajar en termodinámica se define de la misma manera que en mecánica, pero no es igual al cambio en la energía cinética del cuerpo, sino al cambio en su energía interna.

Cambio en la energía interna al realizar un trabajo.

¿Por qué cambia la energía interna de un cuerpo cuando se contrae o se expande? ¿Por qué, en particular, se calienta el aire cuando inflas un neumático de bicicleta?

La razón del cambio de temperatura del gas durante su compresión es la siguiente: durante las colisiones elásticas de las moléculas de gas con un pistón en movimiento, su energía cinética cambia.

Durante la compresión o expansión, la energía potencial promedio de interacción de las moléculas también cambia, ya que la distancia promedio entre las moléculas cambia en este caso.

Entonces, cuando se mueve hacia las moléculas de gas, el pistón les transfiere parte de su energía mecánica durante las colisiones, como resultado de lo cual aumenta la energía interna del gas y se calienta. El pistón actúa como un jugador de fútbol pateando una pelota que vuela hacia él. El pie del futbolista le da al balón una velocidad mucho mayor que la que tenía antes del impacto.

Por el contrario, si el gas se expande, luego de chocar con el pistón que retrocede, las velocidades de las moléculas disminuyen, como resultado de lo cual el gas se enfría. Lo mismo se aplica al futbolista, para reducir la velocidad de la pelota que vuela o detenerla: el pie del futbolista se aleja de la pelota, como si le diera paso.

Calculamos el trabajo de la fuerza que actúa sobre el gas desde el lado del cuerpo externo (pistón), dependiendo del cambio de volumen, usando el ejemplo del gas en un cilindro debajo del pistón (Fig. 13.1), mientras que la presión del gas se mantiene constante. Primero, calculamos el trabajo que hace la fuerza de presión del gas, que actúa sobre el pistón con la fuerza ". Si el pistón sube lenta y uniformemente, entonces, de acuerdo con la tercera ley de Newton, = ". En este caso, el gas se expande isobáricamente.

El módulo de la fuerza que actúa desde el lado del gas sobre el pistón es F "= pS, donde p es la presión del gas y S es el área de superficie del pistón. Cuando el pistón se levanta una pequeña distancia Δh = h 2 - h 1, el trabajo del gas es:

A" \u003d F "Δh \u003d pS (h 2 - h 1) \u003d p (Sh 2 - Sh 1). (13.2)

El volumen inicial ocupado por el gas, V 1 = Sh 1, y el final V 2 = Sh 2. Por lo tanto, es posible expresar el trabajo del gas a través de un cambio de volumen ΔV \u003d (V 2 - V 1):

A" \u003d p (V 2 - V 1) \u003d pΔV\u003e 0. (13.3)

Al expandirse, el gas realiza un trabajo positivo, ya que la dirección de la fuerza y ​​la dirección del movimiento del pistón coinciden.

Si el gas se comprime, la fórmula (13.3) para el trabajo del gas sigue siendo válida. Pero ahora v2< V 1 , и поэтому А < 0.

El trabajo A realizado por cuerpos externos sobre el gas difiere del trabajo A "del gas mismo solo en signo:

A \u003d -A "\u003d -pΔV. (13.4)

Cuando se comprime el gas, cuando ΔV \u003d V 2 - V 1< 0, работа внешней силы оказывается положительной. Так и должно быть: при сжатии газа направления силы и перемещения точки её приложения совпадают.

Si la presión no se mantiene constante, durante la expansión el gas pierde energía y la transfiere a los cuerpos circundantes: el pistón ascendente, el aire, etc. El gas se enfría. Cuando se comprime un gas, por el contrario, los cuerpos externos le transfieren energía y el gas se calienta.

Interpretación geométrica de la obra. Al trabajo A" de un gas para el caso de presión constante se le puede dar una interpretación geométrica simple.

A presión constante, el gráfico de la dependencia de la presión del gas con el volumen que ocupa es una línea recta paralela al eje de abscisas (Fig. 13.2). Es obvio que el área del rectángulo abdc, limitada por la gráfica px = const, el eje V y los segmentos ab y cd iguales a la presión del gas, es numéricamente igual al trabajo definido por la fórmula (13.3):

A" = p1(V2 - V2) = |ab| |ac|.

En general, la presión del gas no permanece constante. Por ejemplo, en un proceso isotérmico, disminuye inversamente con el volumen (Fig. 13.3). En este caso, para calcular el trabajo, debe dividir el cambio de volumen total en partes pequeñas y calcular el trabajo elemental (pequeño), y luego sumarlo todo. El trabajo del gas sigue siendo numéricamente igual al área de la figura delimitada por la gráfica de p versus V, el eje V y los segmentos ab y cd, cuya longitud es numéricamente igual a las presiones p 1 p 2 en los estados inicial y final del gas.

Los fenómenos térmicos se pueden describir utilizando cantidades (parámetros macroscópicos) registradas por instrumentos como un manómetro y un termómetro. Estos dispositivos no responden al impacto de moléculas individuales. La teoría de los procesos térmicos, que no tiene en cuenta la estructura molecular de los cuerpos, se denomina termodinámica. Esto ya se mencionó en el capítulo 1. En este capítulo, estudiaremos la termodinámica.

§ 5.1. trabajo en termodinamica

En el Capítulo 3, analizamos varios procesos que cambian el estado de un sistema termodinámico. Nos hemos ocupado principalmente del cambio de estado de un gas ideal durante procesos isotérmicos, isobáricos e isocóricos.

Para una mayor consideración de los procesos termodinámicos, es necesario estudiar en detalle, como resultado de qué influencias externas puede cambiar el estado de cualquier sistema termodinámico. Hay dos tipos esencialmente diferentes de influencias que conducen a un cambio en el estado del sistema, es decir, a un cambio en los parámetros termodinámicos.- presión p, volumenV, temperatura T que caracteriza el estado. El primero- Este trabajando.

Trabajo en mecánica y termodinámica.

En mecánica, se considera el movimiento de cuerpos macroscópicos. El trabajo se define como el producto de los módulos de fuerza y ​​desplazamiento y el coseno del ángulo entre las direcciones de fuerza y ​​desplazamiento. El trabajo se realiza bajo la acción de una fuerza o varias fuerzas sobre un cuerpo macroscópico en movimiento y es igual al cambio en su energía cinética.

En termodinámica, no se considera el movimiento de un cuerpo como un todo, y estamos hablando del movimiento de partes de un cuerpo macroscópico entre sí. Cuando se realiza trabajo, el volumen del cuerpo cambia y su velocidad permanece igual a cero. Pero las velocidades de las moléculas de un cuerpo, como un gas, cambian. Por lo tanto, la temperatura del cuerpo también cambia.

La razón es la siguiente: durante las colisiones elásticas de moléculas con un pistón en movimiento (para el caso de la compresión de gas), su energía cinética cambia. Entonces, cuando se mueve hacia las moléculas, el pistón les transfiere parte de su energía mecánica durante las colisiones, como resultado de lo cual el gas se calienta. El pistón actúa como un jugador de fútbol que se encuentra con una pelota voladora con una patada e imparte una velocidad a la pelota que es mucho mayor que la que tenía antes de la patada *.

* El problema de cambiar la velocidad de una pelota durante su colisión elástica con una pared en movimiento se considera en detalle en el § 6.12 "Mecánica" (tarea 5).

Por el contrario, si el gas se expande, luego de chocar con el pistón que retrocede, las velocidades de las moléculas disminuyen, como resultado de lo cual el gas se enfría. Un jugador de fútbol funciona de la misma manera: para reducir la velocidad de una pelota que vuela o detenerla, el pie del jugador de fútbol se aleja de la pelota, como si le diera paso.

Entonces, cuando se trabaja en termodinámica, el estado de los cuerpos macroscópicos cambia: su volumen y temperatura cambian.

Cálculo de trabajo

Calculamos el trabajo según el cambio de volumen usando el ejemplo de gas en un cilindro debajo de un pistón (Fig. 5.1). La forma más fácil es calcular primero no el trabajo de la fuerza. , actuando sobre el gas desde el lado del cuerpo externo (pistón), y el trabajo realizado por el propio gas, actuando sobre el pistón con una fuerza . Según la tercera ley de Newton
.

El módulo de fuerza que actúa del lado del gas sobre el pistón es igual a F" = PD, Dónde R es la presión del gas, y S es el área superficial del pistón. Deje que el gas se expanda y que el pistón se mueva en la dirección de la fuerza una pequeña distancia. Δ h = h 2 – h 1 Si el desplazamiento es pequeño, entonces la presión del gas puede considerarse constante.

El trabajo del gas es:

Este trabajo se puede expresar en términos de un cambio en el volumen del gas. Volumen inicial V 1 = Sh 1 , y final V 2 = Sh 2 . Es por eso

donde ∆ V = V 2 - V 1 - cambio en el volumen de gas.

Al expandirse, el gas realiza un trabajo positivo, ya que las direcciones de fuerza y ​​desplazamiento del pistón coinciden.

Si el gas se comprime, la fórmula (5.1.2) para el trabajo del gas sigue siendo válida. Pero ahora V 2 < V 1 y por lo tanto A"< 0 (Figura 5.2).

El trabajo A realizado por cuerpos externos sobre un gas difiere del trabajo de un gas A" firmar solo: A= -A", porque la fuerza , actuando sobre el gas, se dirige contra la fuerza
, y el movimiento sigue siendo el mismo. Por lo tanto, el trabajo de las fuerzas externas que actúan sobre el gas es igual a:

(5.1.3)

El signo menos indica que durante la compresión de gas, cuando Δ V = V 2 - V 1 < 0, работа внешней силы положительна. Понятно, почему в этом случае А >0: cuando se comprime el gas, las direcciones de fuerza y ​​desplazamiento son las mismas. Cuando el gas se expande, por el contrario, el trabajo cuerpos externos negativo (A< 0), так как ΔV = V 2 – V 1 > 0. Ahora las direcciones de fuerza y ​​desplazamiento son opuestas.

Las expresiones (5.1.2) y (5.1.3) son válidas no solo para la compresión o expansión de gas en un cilindro, sino también para un pequeño cambio en el volumen de cualquier sistema. Si el proceso es isobárico (p = const), entonces estas fórmulas se pueden aplicar a cambios de gran volumen.