Suhteellisuusteoria. Erityinen suhteellisuusteoria. Viestintäenergia. massavika. Ydinreaktion energian saanto

Suhteellisuusteoria ehdotettiin Albert Einstein vuonna 1905, se perustuu olettamukseen, että liikeparametreja vain yksi ruumis voidaan määritellä liikeparametrien suhteen toinen ruumis.

Ulkomuoto suhteellisuusteoria johti konseptiin neliulotteinen avaruus-aikajatkumo, jossa kolme spatiaalista mitat Ja aika katsotaan samalla perusteella, ts. ne liittyvät erottamattomasti toisiinsa.

SISÄÄN erityinen teoria suhteellisuusteoria A. Einsteinin esittämänä pidetään aksioomia, eli ei vaadi todisteita ilmeisyyden, perustavanlaatuisen yhteyden vuoksi tilaa Ja aika. aineellinen universumi, ennen suhteellisuusteorian tuloa pidettiin kolmessa tilalliset mitat: ylös - alas, oikealle - vasemmalle ja eteenpäin - taaksepäin. Adventin kanssa erityinen suhteellisuusteoria toinen ulottuvuus otetaan käyttöön - aika. Yhdessä nämä neljä ulottuvuutta ovat yhdessä aika-avaruuden jatkumo.

erityinen teoria A. Einsteinin ehdottama rajoitus rajoittuu tapahtuman kulun kuvaukseen siinä tapauksessa, että se tapahtuu tilassa tasainen suhteellinen liike katsojan näkökulmasta. Hän harkitsee vain yhtä erityistapausta, kun liike on suora ja tasainen.

Einstein antoi teoriassaan selityksen kahden objektin liikkeelle vakiolla nopeus, kun taas niitä tulisi tarkastella suhteessa toisiinsa, eikä niitä pidä ottaa absoluuttisena viitejärjestelmät.

Jos liikut eri nopeudella kuin muut esineet, havaintosi tilasta ja ajasta eroavat muiden eri nopeudella liikkuvien ihmisten havainnoista. nopeus .

Einsteinin suhteellisuusteoria perustuu alla kuvattuihin perusperiaatteisiin:

1. Suhteellisuusperiaate: fysikaalisten lakien toiminta säilyy jopa sellaisille kappaleille, jotka ovat inertiavertailujärjestelmät, eli liikkuvat tasaisella nopeudella suhteessa toisiinsa.

2. Valonnopeuden periaate: valon nopeus on vakio kaikkien tarkkailijoiden näkökulmasta riippumatta heidän nopeudestaan ​​suhteessa valonlähde.

Harkitse yleisimmin käytettyjä A. Einsteinin suhteellisuusteorian seurauksia:

1. valonnopeus On vakioarvo kaikille havaintopisteille;

2. Kehomassa kasvaa kasvaessa kehon liikenopeus, tämä seuraus havaitaan havaittavasti vain nopeuksilla, jotka ovat lähellä tai suuntautuvat siihen valonnopeus;

3. Massaa ja energiaa ovat vastaavia tai vastaavia, ts. massa muunnetaan energiaksi, mikä tarkoittaa, että massallisen kappaleen kiihdyttämiseksi valonnopeuteen on kulutettava energiaa:

missä c on valon nopeus;

m - ruumiinpaino;

E on energia.

4. Ilmiö Lorentz-Fitzgerald-kompressio osoittaa sen ruumiit kutistuvat nopeuden kasvaessa se on selkein, kun kappaleiden liikenopeus lähestyy valon nopeutta;

5. "Ajan laajenemisen" ilmiö voidaan tarkkailla paikallaan olevasta näkökulmasta, kun aika liikkuu liikkuvan kohteen osalta hitaammin.

Erityinen suhteellisuusteoria (SRT) perustuu kahteen postulaattiin:

1. Suhteellisuusperiaate: missä tahansa inertiaalisessa viitekehyksessä, kaikki fyysisiä ilmiöitä samoissa alkuolosuhteissa ne etenevät samalla tavalla, ts. suljetussa kehojärjestelmässä tehdyt kokeet eivät pysty paljastamaan, onko keho levossa vai liikkuuko se tasaisesti ja suoraviivaisesti.
2. Valonnopeuden pysyvyyden periaate: kaikissa inertiaalisissa vertailukehyksissä valon nopeus tyhjiössä on sama eikä se riipu liikkuvan valonlähteen nopeudesta.

Yhtä kuin SRT:n postulaatit, SRT:n asema valonnopeuden rajoittamisessa tyhjiöasioissa: minkään signaalin nopeus luonnossa ei voi ylittää valon nopeutta tyhjiössä: c= 3∙10 8 m/s. Kun esineet liikkuvat nopeudella, joka on verrattavissa valonnopeuteen, havaitaan erilaisia ​​vaikutuksia, jotka kuvataan alla.

1. Relativistinen pituuden supistuminen.

Referenssikehyksessä olevan kappaleen pituutta, jossa se on levossa, kutsutaan sen omaksi pituudeksi. L 0 . Sitten nopeudella liikkuvan kehon pituus V inertiaalisessa vertailukehyksessä pienenee liikkeen suunnassa pituuteen:

Missä: c on valon nopeus tyhjiössä, L 0 on kehon pituus kiinteässä vertailukehyksessä (kehon pituus levossa), L on nopeuden mukana liikkuvan rungon pituus vertailukehyksessä V(nopeudella liikkuvan kehon pituus V). Kehon pituus on siis suhteellinen. Kappaleiden pieneneminen on havaittavissa vain valonnopeuteen verrattavissa nopeuksilla.

2. Relativistinen tapahtuma-ajan pidentäminen.

Tietyssä avaruuden pisteessä tapahtuvan ilmiön kesto on pienin siinä inertiaalisessa vertailukehyksessä, johon nähden tämä piste on paikallaan. Tämä tarkoittaa, että kellot, jotka liikkuvat suhteessa inertiaaliseen viitekehykseen, käyvät hitaammin kuin paikallaan olevat kellot ja näyttävät pidemmän aikavälin tapahtumien välillä. Relativistinen aikadilataatio tulee havaittavaksi vain valonnopeuteen verrattavissa nopeuksilla, ja se ilmaistaan ​​kaavalla:

Aika τ 0, mitattuna kellolla, joka lepää suhteessa kehoon, kutsutaan tapahtuman oikeaksi ajaksi.

3. Nopeuksien summauksen relativistinen laki.

Newtonin mekaniikan nopeuksien yhteenlaskulaki on ristiriidassa SRT:n postulaattien kanssa ja korvataan uudella relativistisella nopeuksien summauslakilla. Jos kaksi kappaletta liikkuu toisiaan kohti, niiden lähestymisnopeus ilmaistaan ​​kaavalla:

Missä: V 1 ja V 2 - kappaleiden liikenopeudet suhteessa kiinteään vertailukehykseen. Jos kappaleet liikkuvat samaan suuntaan, niiden suhteellinen nopeus:

4. Relativistinen massan kasvu.

Liikkuvan kappaleen massa m suurempi kuin kehon muu massa m 0:

5. Energian ja kehon massan välinen suhde.

Suhteellisuusteorian näkökulmasta kehon massa ja kehon energia ovat käytännössä sama asia. Siten vain kehon olemassaolon tosiasia tarkoittaa, että keholla on energiaa. Vähiten energiaa E 0 kappale on inertiavertailukehyksessä, johon nähden se on levossa ja jota kutsutaan kehon oma energia (kehon lepoenergia):

Mikä tahansa kehon energian muutos tarkoittaa kehon massan muutosta ja päinvastoin:

missä: ∆ E on kehon energian muutos, ∆ m on vastaava massan muutos. Kehon kokonaisenergia:

Missä: m- kehomassa. Koko kehon energia E suhteellinen relativistinen massa ja riippuu liikkuvan kappaleen nopeudesta, tässä mielessä seuraavat suhteet ovat tärkeitä:

Muuten, relativistisella nopeudella liikkuvan kappaleen kineettinen energia voidaan laskea vain kaavalla:

Suhteellisuusteorian näkökulmasta lepomassan säilymislaki on epäoikeudenmukainen. Esimerkiksi lepomassa atomiydin pienempi kuin ytimeen saapuvien hiukkasten loput massojen summa. Kuitenkin hiukkasen loppumassa pystyy hajoamaan spontaanisti enemmän kuin summa omat massat sen ainesosista.

Tämä ei tarkoita massan säilymislain rikkomista. Suhteellisuusteoriassa pätee relativistisen massan säilymislaki, koska eristetyssä kappalejärjestelmässä kokonaisenergia säilyy ja siten Einsteinin kaavasta seuraa relativistinen massa, joten voimme puhua yhdestä laista. massan ja energian säilymisestä. Tämä ei tarkoita, että massa voidaan muuntaa energiaksi ja päinvastoin.

Kehon kokonaisenergian, lepoenergian ja liikemäärän välillä on suhde:

Fotoni ja sen ominaisuudet

Kevyt on kvanttien vuo elektromagneettinen säteily kutsutaan fotoneiksi. Fotoni on hiukkanen, joka kuljettaa valon energiaa. Se ei voi olla levossa, vaan liikkuu aina valonnopeutta vastaavalla nopeudella. Fotonilla on seuraavat ominaisuudet:

1. Fotonien energia on yhtä suuri kuin:

Missä: h= 6,63∙10 –34 J∙s = 4,14∙10 –15 eV∙s – Planckin vakio, ν on valon taajuus, λ on valon aallonpituus, c on valon nopeus tyhjiössä. Fotonin energia jouleina on hyvin pieni, joten matemaattisen mukavuuden vuoksi se mitataan usein järjestelmän ulkopuolisessa yksikössä - elektronivolteissa:

1 eV = 1,6∙10 -19 J.

2. Fotoni kulkee tyhjiössä valon nopeudella. c.

3. Fotonilla on vauhtia:

4. Fotonilla ei ole massaa meille tavanomaisessa merkityksessä (massa, joka voidaan mitata asteikoilla, laskettu Newtonin toisen lain mukaan ja niin edelleen), mutta Einsteinin suhteellisuusteorian mukaan sillä on massa mittana. energiaa ( E = mc 2). Itse asiassa jokaisella keholla, jolla on jonkin verran energiaa, on myös massa. Jos ajatellaan, että fotonilla on energiaa, sillä on myös massa, joka voidaan löytää seuraavasti:

5. Fotonilla ei ole sähkövarausta.

Valolla on kaksinainen luonne. Kun valo etenee, sen aalto-ominaisuudet ilmaantuvat (häiriö, diffraktio, polarisaatio), ja vuorovaikutuksessa aineen kanssa korpuskulaarisia (valosähköinen vaikutus). Tätä valon kaksoisluonnetta kutsutaan aalto-hiukkanen kaksinaisuus.

ulkoinen valosähköinen efekti

valosähköinen ilmiö- ilmiö, jossa valovirta ilmaantuu tyhjiöpulloon, kun katodi valaistaan ​​monokromaattisella valolla, jolla on tietyn aallonpituus λ .

Kun jännite anodin yli on negatiivinen, katodin ja anodin välinen sähkökenttä hidastaa elektroneja. Annetun mittaaminen hidastava jännite jolloin valovirta katoaa, on mahdollista määrittää katodista pakenevien fotoelektronien suurin kineettinen energia:

Lukuisat kokeet ovat todenneet seuraavan valosähköisen vaikutuksen peruslakit:

1. Valosähköinen vaikutus on inertiaton. Tämä tarkoittaa, että elektronit alkavat lentää metallista heti valosäteilytyksen alkamisen jälkeen.
2. Fotoelektronien suurin kineettinen energia kasvaa lineaarisesti valotaajuuden kasvaessa ν eikä se riipu sen intensiteetistä.
3. Jokaiselle aineelle on ns punaisen reunan valokuvatehoste, eli alhaisin taajuus ν min (tai enimmäispituus aallot λ max), jossa ulkoinen valosähköinen vaikutus on edelleen mahdollinen.
4. Katodista valon vetämien valoelektronien määrä 1 sekunnissa on suoraan verrannollinen valon voimakkuuteen.

Vuorovaikutuksessa aineen kanssa fotoni siirtää kaiken energiansa E = hν yksi elektroni. Elektroni voi hajottaa osan tästä energiasta törmäyksessä aineatomien kanssa. Lisäksi osa elektronienergiasta kuluu metalli-tyhjiörajapinnan potentiaaliesteen ylittämiseen. Tätä varten elektronin on tehtävä työtoiminto A katodimateriaalin ominaisuuksien mukaan. Suurin kineettinen energia, joka katodista emittoidulla fotoelektronilla voi tässä tapauksessa olla, määräytyy energian säilymisen lain mukaan:

Tätä kaavaa kutsutaan Einsteinin yhtälö ulkoiselle valosähköiselle efektille. Einsteinin yhtälön avulla voidaan selittää kaikki ulkoisen valosähköisen vaikutuksen säännönmukaisuudet. varten punaisen reunan valokuvatehoste, Einsteinin kaavan mukaan voimme saada lausekkeen:

Bohrin postulaatit

Bohrin ensimmäinen postulaatti (stationaarinen tilapostulaatti): atomijärjestelmä voi olla vain erityisissä stationääri- tai kvanttitiloissa, joista jokainen vastaa tiettyä määrää n ja energiaa E n. Kiinteissä tiloissa atomi ei emittoi tai absorboi energiaa.

Tilalle, jolla on pienin energia, annetaan numero "1". Sitä kutsutaan pää. Kaikille muille tiloille on annettu järjestysnumerot "2", "3" ja niin edelleen. Niitä kutsutaan innoissaan. Atomi voi pysyä perustilassaan loputtomiin. Herätetyssä tilassa atomi elää jonkin aikaa (noin 10 ns) ja siirtyy perustilaan.

Bohrin ensimmäisen postulaatin mukaan atomille on ominaista energiatasojärjestelmä, joista jokainen vastaa tiettyä stationaarista tilaa. Suljettua polkua pitkin positiivisesti varautuneen ytimen ympärillä liikkuvan elektronin mekaaninen energia on negatiivinen. Siksi kaikki paikallaan olevat tilat vastaavat energia-arvoja E n < 0. При E n≥ 0 elektroni siirtyy pois ytimestä (ionisaatiota tapahtuu). Arvo | E 1 | nimeltään ionisaatioenergiaa. Valtio energisesti E 1:tä kutsutaan atomin perustilaksi.

Bohrin toinen postulaatti (taajuussääntö): atomin siirtyessä yhdestä liikkumattomasta tilasta energian kanssa E n toiseen liikkumattomaan tilaan energialla E m emittoituu tai absorboituu kvantti, jonka energia on yhtä suuri kuin paikallaan olevien tilojen energioiden välinen ero:

vetyatomi

Yksinkertaisin atomeista on vetyatomi. Se sisältää yhden elektronin. Atomin ydin on protoni - positiivisesti varautunut hiukkanen, jonka varaus on absoluuttisesti sama kuin elektronin varaus. Yleensä elektroni on ensimmäisellä (päävirittymättömällä) energiatasolla (elektroni, kuten mikä tahansa muu järjestelmä, pyrkii tilaan, jossa on minimienergia). Tässä tilassa sen energia on E 1 = -13,6 eV. Vetyatomissa täyttyvät seuraavat suhteet, jotka yhdistävät ytimen ympäri pyörivän elektronin liikeradan säteen, sen nopeuden ja energian ensimmäisellä kiertoradalla vastaaviin ominaisuuksiin muilla kiertoradoilla:

Millä tahansa vetyatomin kiertoradalla kineettinen ( TO) ja potentiaalinen ( P) elektronien energiat liittyvät kokonaisenergiaan ( E) seuraavat kaavat:

atomiydin

Tällä hetkellä on vakaasti vahvistettu, että eri alkuaineiden atomiytimet koostuvat kahdesta hiukkasesta - protoneista ja neutroneista, joita yleensä kutsutaan nukleoneiksi. Useita merkintöjä otetaan käyttöön atomiytimien karakterisoimiseksi. Atomiytimen muodostavien protonien lukumäärä on merkitty symbolilla Z ja sitä kutsutaan varausnumeroksi tai atominumeroksi (tämä on sarjanumero jaksollinen järjestelmä Mendelejev). Neutronien lukumäärä on merkitty symbolilla N. Nukleonien (eli protonien ja neutronien) kokonaismäärää kutsutaan massaluvuksi A, jolle voidaan kirjoittaa seuraava kaava:

Viestintäenergia. massavika

Ydinfysiikassa tärkein rooli on konseptilla ydinvoimaa sitova energia. Ytimen sitoutumisenergia on yhtä suuri kuin vähimmäisenergia, joka on käytettävä ytimen täydelliseen jakautumiseen yksittäisiksi hiukkasiksi. Energian säilymisen laista seuraa, että sitoutumisenergia on yhtä suuri kuin energia, joka vapautuu ytimen muodostumisen aikana yksittäisistä hiukkasista.

Minkä tahansa ytimen sitoutumisenergia voidaan määrittää käyttämällä tarkka mittaus sen massat. Tällaiset mittaukset osoittavat, että minkä tahansa ytimen massa M i on aina pienempi kuin sen muodostavien protonien ja neutronien massojen summa: M minä< Zm p + N m n. Näiden massojen välinen ero on ns massavika, ja se lasketaan kaavalla:

Massavika voidaan määrittää käyttämällä Einsteinin kaavaa E = mc 2 tietyn ytimen muodostumisen aikana vapautuva energia eli ytimen sitoutumisenergia E St:

Mutta on helpompaa laskea sitoutumisenergia eri kaavalla (tässä massat otetaan atomiyksiköissä ja sitoutumisenergia saadaan MeV):

Radioaktiivisuus. Radioaktiivisen hajoamisen laki

Lähes 90 % tunnetuista atomiytimistä on epävakaita. Epästabiili ydin muuttuu spontaanisti toisiksi ytimiksi hiukkasten emission avulla. Tätä ytimien ominaisuutta kutsutaan radioaktiivisuus.

Alfa hajoaminen. Alfahajoaminen on atomiytimen, jossa on protoneja Z ja neutroneja N, spontaani muuttuminen toiseksi (tytär)ytimeksi, joka sisältää protoneja Z - 2 ja neutroneja N - 2. Tässä tapauksessa α -hiukkanen - heliumatomin ydin 4 2 He. Yleinen kaava alfa-hajoaminen:

Beta hajoaminen. Beetahajoamisen aikana elektroni (0 –1 e) lentää ulos ytimestä. Beta-hajoamiskaavio:

Gammahajoaminen. Toisin kuin α - Ja β -radioaktiivisuus γ -ytimien radioaktiivisuus ei liity ytimen sisäisen rakenteen muutokseen eikä siihen liity varaus- tai massalukujen muutosta. Kuten α - yhtä hyvin kuin β -hajoaminen, tytärydin voi olla jossain kiihtyneessä tilassa ja sillä voi olla ylimääräistä energiaa. Ytimen siirtyminen virittyneestä tilasta perustilaan liittyy yhden tai useamman γ -kvantit, joiden energia voi saavuttaa useita MeV.

Radioaktiivisen hajoamisen laki. Mikä tahansa näyte radioaktiivisesta materiaalista sisältää valtavan määrän radioaktiivisia atomeja. Koska radioaktiivinen hajoaminen on satunnaista eikä riipu ulkoiset olosuhteet, sitten pienenevän määrän laki N(t) rappeutumaton tähän hetkeen asti t ytimet voivat toimia tärkeänä tilastollinen ominaisuus radioaktiivinen hajoamisprosessi. Radioaktiivisen hajoamisen lailla on muoto:

Arvo T nimeltään puolikas elämä, N 0 – alkunumero radioaktiiviset ytimet klo t= 0. Puoliintumisaika on radioaktiivisen hajoamisnopeuden pääasiallinen suuruus. Mitä lyhyempi puoliintumisaika, sitä voimakkaampi hajoaminen.

klo α - Ja β Radioaktiivisessa hajoamisessa tytärydin voi myös olla epävakaa. Siksi sarja peräkkäisiä radioaktiivisia hajoamisia ovat mahdollisia, jotka päättyvät stabiilien ytimien muodostumiseen.

Ydinreaktiot

ydinreaktio- tämä on atomiytimen vuorovaikutusprosessi toisen ytimen tai alkuainehiukkasen kanssa, johon liittyy muutos ytimen koostumuksessa ja rakenteessa ja sekundaaristen hiukkasten vapautuminen tai γ - kvantti. Ydinreaktioiden seurauksena voi muodostua uusia radioaktiivisia isotooppeja, joita ei esiinny maapallolla luonnollisissa olosuhteissa.

Ydinreaktioissa toteutuu useita säilymislakeja: liikemäärä, energia, kulmaliikemäärä, varaus. Näiden klassisten säilymislakien lisäksi ydinreaktiot ovat voimassa niin sanotun baryonivarauksen säilymislaki(eli nukleonien - protonien ja neutronien - lukumäärä). Esimerkiksi yleisessä reaktiossa:

Esitetty seuraavat ehdot(nukleonien kokonaismäärä ennen ja jälkeen reaktion pysyy muuttumattomana):

Ydinreaktion energian saanto

Ydinreaktioihin liittyy energiamuutoksia. Ydinreaktion energian saanto on arvo:

Missä: M A ja M B ovat alkutulojen massat, M C ja M D ovat lopullisten reaktiotuotteiden massat. Arvo Δ M nimeltään massavika. Ydinreaktiot voivat edetä vapautuessa ( K> 0) tai energian absorptiolla ( K < 0). Во втором случае первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов должна превышать величину |K|, jota kutsutaan reaktion kynnys.

Jotta ydinreaktiolla olisi positiivinen energiasaanto, alkutuotteiden ytimissä olevien nukleonien ominaissitoutumisenergian on oltava pienempi kuin lopputuotteiden ytimissä olevien nukleonien spesifinen sitoutumisenergia. Tämä tarkoittaa, että arvo Δ M

Näiden kolmen kohdan onnistunut, ahkera ja vastuullinen toteuttaminen antaa sinulle mahdollisuuden näyttää TT:ssä erinomaisen tuloksen, maksimaalisen, mihin pystyt.

Löysitkö virheen?

Jos luulet löytäneesi virheen harjoittelumateriaalit, kirjoita sitten siitä postitse. Voit myös ilmoittaa virheestä sosiaalinen verkosto(). Ilmoita kirjeessä aihe (fysiikka tai matematiikka), aiheen tai kokeen nimi tai numero, tehtävän numero tai tekstin (sivun) paikka, jossa mielestäsi on virhe. Kerro myös, mikä väitetty virhe on. Kirjeesi ei jää huomaamatta, virhe joko korjataan tai sinulle selitetään, miksi se ei ole virhe.

 2 . Avaruusraketti liikkuu suurella suhteellisella nopeudella. Sen pituuden relativistinen supistuminen oli 36 % . Määritä raketin nopeus. [ratkaisu ]

 3 . Suorakaiteen muotoinen lohko sivuilla 3,3 Ja 6,9 cm liikkuu yhdensuuntaisesti suuren kylkiluun kanssa. Millä nopeudella suorakaiteen muotoinen kappale muuttuu kuutioksi? Miten liike vaikuttaa kehon volyymiin? [ratkaisu ]

 4 . Muodostumisesta romahdukseen π - Meson on lentänyt pitkän matkan 1,35 km. Elinikä π -meson kiinteässä koordinaatistossa on yhtä suuri kuin 5 µs. Määritä käyttöikä π -mesoni sen mukana liikkuvan koordinaattijärjestelmän kellon mukaan. [ratkaisu ]

 5 . Millä nopeudella elektronin kineettinen energia on yhtä suuri 5 MeV? [ratkaisu ]

 6 . Määritä kineettisen energian omaavan elektronin liikemäärä 5 MeV. [ratkaisu ]

 7 . Protoni liikkuu nopeudella, joka on 0,8 valon nopeutta. Elektroni liikkuu sitä kohti nopeudella 0,9 valon nopeus. Mitkä ovat niiden nopeudet suhteessa toisiinsa? Määritä elektronin kokonais- ja kineettinen energia. [ratkaisu ]

 8 . Hiukkasen oikea käyttöikä vaihtelee 1,5 % elämän ajasta kiinteän kellon mukaan. Määritellä v/c. [ratkaisu ]

 9 . Hitaasti liikkuvan elektronin ja positronin tuhoutuminen tuottaa kaksi gammasädettä. Missä kulmassa ne hajaantuvat toisiinsa nähden? Mikä on tuotetun säteilyn taajuus? [ratkaisu ]

 10 . Lentäminen vauhdilla v = 0,8 s neutraali hiukkanen hajoaa kahdeksi fotoniksi, jotka sitten liikkuvat vastakkaisiin suuntiin (kuva). Mikä on näiden kvanttien taajuuksien suhde? [ratkaisu ]

 11 . Neutraalin hiukkasen hajoamisen aikana muodostui kaksi fotonia, jotka liikkuivat kulmissa a 1 = 30° Ja a 2 = 60° hiukkasten liikkeen alkuperäiseen suuntaan. Mikä oli hänen nopeusnsa? [ratkaisu ]

 12 . Aluksi nopeudella liikkuva hiukkanen v = 0,8 s, hajoaa kahdeksi fotoniksi. Etsi näiden fotonien pienin sirontakulma. [ratkaisu ]

 13 . Voiko vapaa elektroni absorboida fotonia? [ratkaisu ]

 14 . Liikkuessa vauhdilla v leveä vaunu L(vektori on suunnattu kohtisuoraan tähän leveyteen nähden), sivuseinään asennetaan peili 3 (riisi.). Vastakkaisella seinällä lähellä pistettä A järjestää lyhyt valon välähdys, jonka havaitsee anturi, joka on asennettu seinälle lähelle säteilyä (esim. A). Mikä on valon etenemisajan suhde t o auton viitejärjestelmässä sen etenemisajankohtaan t suhteessa tien pintaan? [ratkaisu ]

 15 . Muonit (epävakaat hiukkaset, jotka kuuluvat leptonien luokkaan, myon on elektronin "raskas" analogi) muodostuvat kosmisten säteiden vuorovaikutuksessa ilmamolekyylien kanssa. ylemmät kerrokset ilmakehässä, mutta ne tallennetaan lähellä maan pintaa. Muonin elinikä t o = 2,2 µs. Arvioi myonin nopeus olettaen, että se muodostui korkealla H = 20 km ja hajosi maan pinnalla. [ratkaisu ]

 16 . Kaksi elektronia liikkuu kohti kohdetta peräkkäin yhtä suuret nopeudet v 1 \u003d v 2 \u003d (3/5) s. Toinen osuu maaliin t = 1 µs ensimmäisen jälkeen. Määritä, mikä oli elektronien välinen etäisyys LSO:ssa ja johonkin elektroniin liittyvässä vertailukehyksessä. [ratkaisu ]

 17 . Kaksi viivainta, joilla kummallakin on oma pituus, joka on yhtä suuri lo, liikkuvat toisiaan kohti samansuuntaisesti yhteisen akselin kanssa x relativistisilla nopeuksilla (kuva). Eräs heistä lähellä oleva tarkkailija kirjasi, että hallitsijoiden vasemman ja oikean pään yhteensopivuuksien välillä kului aika. t. Mikä on linjojen suhteellinen nopeus? Tee laskelma t = 30 µs, l o = 3 km. [ratkaisu ]

 18 . Avaruusalus liikkuu vauhdilla v = 0,6 s avaruusmajakasta toiseen. Sillä hetkellä, kun se on keskellä majakoiden välissä, kukin niistä lähettää valopulssin laivan suuntaan. Selvitä, mikä aikaväli aluksella kuluu näiden impulssien rekisteröintihetkien välillä. Majakojen välinen etäisyys, jonka valo kulkee 2 kuukautta. Oletetaan, että majakat eivät liiku suhteessa toisiinsa. [

Fyysisten prosessien kuvaamiseen

A. Kaikki viitekehykset ovat samanarvoisia.

B. Kaikki inertiaaliset viitekehykset ovat yhtä suuret.

Mikä näistä väitteistä on tosi suhteellisuusteorian mukaan?

1) vain A

2) vain B

4) ei A eikä B

Ratkaisu.

Einsteinin teorian pääpostulaatti, suhteellisuusperiaate, sanoo: "Kaikki inertiaaliset viitekehykset ovat yhtäläisiä kuvattaessa mitä tahansa fyysinen prosessi". Joten väite B on totta.

Vastaus: 2.

Vastaus: 2

Mitkä seuraavista väitteistä ovat erityissuhteellisuusteorian postulaatteja?

V. Kaikki inertiaaliset viitekehykset ovat samanarvoisia mitä tahansa fyysistä prosessia kuvattaessa.

B. Valon nopeus tyhjiössä ei riipu valonlähteen ja vastaanottimen nopeudesta.

B. Minkä tahansa kappaleen lepoenergia on yhtä suuri kuin sen massan ja valon nopeuden neliö tyhjiössä.

Ratkaisu.

Erityisen suhteellisuusteorian ensimmäinen postulaatti: "Kaikki inertiaaliset viitekehykset ovat samanarvoisia mitä tahansa fyysistä prosessia kuvattaessa." Toinen postulaatti: "Valon nopeus tyhjiössä ei riipu valon lähteen ja vastaanottimen nopeudesta." Näin ollen väitteet A ja B ovat oletuksia.

Vastaus: 1.

Vastaus: 1

Asennuksessa kipinäpurkaus synnyttää valon välähdyksen ja äänipulssin, jotka tallennetaan 1 m etäisyydellä kipinävälistä sijaitsevalla anturilla. Kaavamaisesti keskinäinen järjestely pysäyttäjä R ja anturi D näkyy nuolella. Valon etenemisaika kipinävälistä anturiin on T, ja ääni

Suorittaessaan kokeita kahdella asetuksella 1 ja 2, jotka sijaitsevat avaruusaluksessa, joka lensi nopeudella suhteessa Maahan, kuten kuvassa näkyy, astronautit havaitsivat, että

Ratkaisu.

Koska avaruusalus lentää vakionopeudella, se on inertiaalinen viitekehys. Suhteellisuusperiaatteen (erityisen suhteellisuusteorian ensimmäinen postulaatti) mukaan kaikki inertiaaliset viitekehykset ovat samanarvoisia mitä tahansa fysikaalista prosessia kuvattaessa. Näin ollen avaruusaluksessa olleet astronautit eivät pystyneet havaitsemaan mitään riippuvuutta valon etenemisnopeudesta ja äänisignaaleja asennussuunnasta.

Vastaus: 2.

Vastaus: 2

Yksi tiedemies testaa jousiheilurin värähtelykuvioita maan päällä olevassa laboratoriossa ja toinen laboratoriossa avaruusaluksella, joka lentää pois tähdistä ja planeetoista moottorin ollessa sammutettuna. Jos heilurit ovat samat, niin molemmissa laboratorioissa nämä kuviot ovat

1) sama millä tahansa aluksen nopeudella

2) erilainen, koska aika kuluu aluksella hitaammin

3) sama, jos aluksen nopeus on alhainen

4) sama tai erilainen riippuen moduulista ja laivan nopeuden suunnasta

Ratkaisu.

Koska avaruusalus lentää tasaisella nopeudella, se on inertiaalinen viitekehys. Suhteellisuusperiaatteen (erityisen suhteellisuusteorian ensimmäinen postulaatti) mukaan kaikki inertiaaliset viitekehykset ovat samanarvoisia mitä tahansa fysikaalista prosessia kuvattaessa. Näin ollen, jos heilurit ovat samat, niin molemmissa laboratorioissa jousiheilurin värähtelykuviot ovat samat millä tahansa laivan nopeudella.

Vastaus: 1.

Ida Gorbatšova (Ukhta) 16.05.2012 20:01

Hei! Mutta suhteellisuusteorian mukaan liikkuvissa esineissä aika virtaa hitaammin... Lisäksi maanpäällisissä olosuhteissa on painoa, mutta se ei ole laivassa... Voisitko kommentoida näitä ristiriitoja?

Aleksei (Pietari)

Hyvää iltapäivää

Luojan kiitos ei ole ristiriitoja! Älä huoli.

Kysymyksiisi liittyen. Ensinnäkin ajan laajenemisesta. Älä unohda, että tämä on suhteellinen vaikutus. Maan paikalla olevalle tarkkailijalle näyttää siltä, ​​​​että hänen suhteensa liikkuvassa esineessä (esimerkiksi laboratoriossa) aika virtaa hitaammin kuin maan päällä, lisäksi tämä kohde näyttää hänestä myös litistyneen pituussuunnassa. Mutta tämän liikkuvan kohteen tiedemiehelle Maa näyttää jo ryntäävän hänen ohitseen samalla nopeudella, mutta vastakkaiseen suuntaan. Joten hänestä näyttää myös siltä, ​​​​että tarkkailija maan päällä on liian hidas ja hämmästyttävän litistynyt :). Einsteinin postulaatti takaa, että kaikissa inertiaalisissa viitekehyksessä kaikki näyttää samalta (ja tämä on upeaa). Eli jos asetat samat kokeet, saat samat tulokset. Esimerkiksi, jos jokaisella tiedemiehellä on oma heiluri, niin omien heiluriensa ja muiden ihmisten heilurien lukemat ovat samat molemmille tiedemiehille :)

Nyt painosta. Älä sekoita sitä, että paino on voima, jolla keho painaa tukea tai venyttää jousitusta, se ei ole painovoimaa ollenkaan. Maapallolla todellakin useimmiten painon lähde on maan painovoima, mutta jos katsot vapaasti putoavaa hissiä, painoa ei enää ole. Jousiheilurin tapauksessa käy ilmi, että painovoima ei vaikuta sen värähtelyjen luonteeseen millään tavalla, se johtaa vain tasapainoasennon siirtymiseen. Siksi, jos laitat heilurin "sivulle" ja poistat siten painovoiman pelistä, saat täsmälleen saman kuin raketissa, jossa painovoimaa ei ole ollenkaan :)

Toivottavasti tyydytin uteliaisuutesi!

Ida Gorbatšova (Ukhta) 18.05.2012 20:51

Kiitos vastauksesta. On vielä kaksi vivahdetta - 1. Maa on vain suunnilleen inertiaalinen viitekehys. 2. Gravitaatioaikadilataatiota tarkastellaan erityisessä suhteellisuusteoriassa.

Aleksei (Pietari)

Maahan liittyvää viitekehystä voidaan todellakin pitää inertiana vain jollain tarkkuudella. Se on oikein.

Mitä tulee toiseen huomautukseen (korjaan sitä hieman): painovoiman vaikutus aikaan ei kuulu erityiseen suhteellisuusteoriaan (SRT). Huoltoasemilla ne työskentelevät tasaisella tilalla. Yleistyksen painovoimalle teki jo Einstein vuonna yleinen teoria suhteellisuusteoria (GR). Mutta sen harkinta on paljon pidemmälle koulun opetussuunnitelma:)

Juri Shoitov (Kursk) 28.11.2012 21:27

Hei Aleksei!

Minua hämmästyttää, miten kysymys esitetään, ja sinun (todennäköisimmin ei sinun) päätöksesi.

On täysin käsittämätöntä, mitä sanat "prosessit etenevät samalla tavalla" tarkoittavat.

Tällainen muotoilu vie meidät takaisin Galileon aikaan, jolloin viitekehyksestä ei vielä ollut käsitystä. Kyllä, Galileo kirjoitti täsmälleen näin: "Mökissä olevat kärpäset lentävät samalla tavalla riippumatta siitä, seisoo alus paikallaan vai liikkuuko se suorassa linjassa ja tasaisesti." Käännetty kielelle modernia kieltä tämä tarkoittaa: "Jos aineelliseen pisteeseen vaikuttaa jokin voima, piste saa saman kiihtyvyyden kaikissa vertailukehyksissä, jotka liikkuvat suhteessa toisiinsa suorassa linjassa tasaisesti ja translaatiomaisesti." Mutta jopa klassisessa mekaniikassa on tässä tapauksessa mahdotonta puhua "samasta prosessien kulusta" näissä järjestelmissä. Pistenopeus sisään erilaisia ​​järjestelmiä on erilainen, vastaavasti, kineettinen energia on erilainen. Joten jos liikkuvassa junassa matkustaja kävelee suhteessa autoon nopeudella 1 m/s ja pysähtyy äkillisesti suhteessa autoon, mitään erikoista ei tapahdu. Jos se pysähtyy samaan aikaan suhteessa maahan, kyseessä on juna-onnettomuus. Tässä on "prosessien samankaltaisuus"!

Lorentzin muunnoksista seuraa, että aika liikkuvassa ja paikallaan olevassa vertailukehyksessä on erilainen, joten myös heilurin värähtelyjaksot ovat erilaisia. Missä näit "prosessien identiteetin" tässä?!

Referenssijärjestelmien yhtäläisyys SRT:ssä on, että molemmissa järjestelmissä relativistisen intervallin arvo neliulotteisessa Minkowski-avaruudessa on sama (invariantti). Eikä sen enempää.

Argumentit siitä, mitä "näkyy" yhdelle ja toiselle tarkkailijalle, ovat absurdeja. Jos jokin näyttää yhdelle tai kahdelle henkilölle, niin tätä ilmiötä ei tutkita fysiikassa, vaan psykiatriassa.

Myös päättely Maahan liittyvän vertailukehyksen inertiaalisuudesta on virheellinen. Maa pyörii akselinsa ympäri, joten tässä järjestelmässä paikallaan pysyvällä pisteellä on kannettava kiihtyvyys omega-neliö kertaa tämän pisteen etäisyys pyörimisakselista. Maan pinnalla sijaitseville pisteille tämä kiihtyvyys on monta kertaa pienempi kuin vapaan pudotuksen kiihtyvyys, se voidaan jättää huomiotta. Mutta ehto sanoo, että alus on kaukana planeetoista (mukaan lukien Maa). Silloin etäisyys avaruusaluksesta on suuri ja hitausvoimalla on suuri merkitys.

Sekä ehto että päätös ovat kömpelö yritys selittää opiskelijalle selkeästi jotain, mitä et itse ymmärrä.

Jos tavoitteesi on hämmentää opiskelija täysin ja pakottaa hänet ahmimaan joitain dogmeja luonnon tutkimisen sijaan, "ratkaisemalla" tällaiset ongelmat saavutat tämän tavoitteen.

Aleksei (Pietari)

Hyvää iltapäivää

Yuri, teet taas elefantin kärpästä. Ongelma vain kysyy, näkevätkö maassa ja raketissa olevien laboratorioiden tarkkailijat, että heilurit värähtelevät samalla tavalla (samalla jaksolla). Jokainen tarkkailija seuraa omaa heiluriaan, molempia laboratorioita pidetään luonnollisesti inertiavina, tarkkailijat ovat paikoillaan suhteessa laboratorioihin.

Jevgeni Kirik (Otradnoje) 27.02.2013 17:05

Hyvää iltapäivää "Koska avaruusalus lentää tasaisella nopeudella" - mistä tämä lausunto tuli? ellei jos laiva lennä moottori sammutettuna, tarkoittaako tämä, että se ei kiihdy? Loppujen lopuksi, jos voit jättää kitkavoiman huomioimatta, niin Newtonin 2. lain mukaan F=ma. se tarkoittaa, että aluksi annettiin voima ja sitten moottori sammutettiin, joten alus liikkuu kiihtyvällä vauhdilla. Selitä tämä kohta tarkemmin :)

Aleksei

Hyvää iltapäivää

Varsinaista kitkavoimaa ei ole. Sanat siitä, että raketti on "kaukana tähdistä", tarkoittaa, että se ei koe taivaankappaleiden vetovoimaa, se voidaan myös jättää huomiotta.

Siten sisään Tämä hetki rakettiin ei vaikuta voimia, mikä tarkoittaa, että kirjoittamasi Newtonin toisen lain mukaan kiihtyvyys on nolla. Kyllä, kun moottorit toimivat, ne antoivat raketille kiihtyvyyden, mutta heti kun ne sammutettiin, raketti alkoi liikkua tasaisesti, nyt ei ole mitään kiihdytettävää sitä.

Kiinteän raketin lasersäde osuu pisteessä 0 sijaitsevaan vastaanottimeen (katso kuva). Mihin vastaanottimiin tämä säde voi osua tasaisella nopeudella oikealle liikkuvassa raketissa?

1) 1, riippumatta raketin nopeudesta

2) 0, riippumatta raketin nopeudesta

3) 2, riippumatta raketin nopeudesta

4) 0 tai 1, riippuen raketin nopeudesta

Ratkaisu.

Koska raketti lentää vakionopeudella, se on inertiaalinen viitekehys. Suhteellisuusperiaatteen (erityisen suhteellisuusteorian ensimmäinen postulaatti) mukaan kaikki inertiaaliset viitekehykset ovat samanarvoisia mitä tahansa fysikaalista prosessia kuvattaessa. Siksi, jos lasersäde osuu pisteessä 0 sijaitsevaan vastaanottimeen paikallaan olevassa raketissa. Se osuu häneen tasaisesti liikkuvassa raketissa sen nopeudesta riippumatta.

Vastaus: 2.

Vastaus: 2

Kiinteästä lähteestä tuleva valo osuu kohtisuoraan peilin pintaan nähden, joka liikkuu poispäin valonlähteestä nopeudella Mikä on heijastuneen valon nopeus peiliin liittyvässä inertiavertailukehyksessä?

Ratkaisu.

Erityisen suhteellisuusteorian toisen postulaatin mukaan valon nopeus tyhjiössä on sama kaikille inertiaalisille vertailukehyksille. Siten heijastuneen valon nopeus peiliin liittyvässä inertiaalisessa vertailukehyksessä on c.

Vastaus: 3.

Vastaus: 3

Inertiaalisessa vertailukehyksessä kiinteästä lähteestä tuleva valo etenee nopeudella Kanssa. Anna valonlähteen liikkua jossain inertiakehyksessä nopeudella ja peilin - nopeudella u vastakkaiseen suuntaan. Millä nopeudella peilistä heijastuva valo etenee tässä vertailukehyksessä?

Ratkaisu.

Erityisen suhteellisuusteorian toisen postulaatin mukaan valon nopeus tyhjiössä on sama kaikille inertiaalisille vertailukehyksille. Siten peilistä heijastuneen valon nopeus tässä inertiaalisessa vertailukehyksessä on yhtä suuri kuin c.

Vastaus: 4.

Vastaus: 4

Mitkä seuraavista väitteistä ovat erityissuhteellisuusteorian postulaatteja?

A. Suhteellisuusperiaate on kaikkien inertiaviitekehysten yhtäläisyys.

B. Valon nopeuden invarianssi tyhjiössä on sen suuruuden invarianssi siirtymisen aikana yhdestä inertiasta toiseen.

1) vain A

2) vain B

4) ei A eikä B

Ratkaisu.

Erityisen suhteellisuusteorian ensimmäinen postulaatti: "Kaikki inertiaaliset viitekehykset ovat samanarvoisia mitä tahansa fyysistä prosessia kuvattaessa." Toinen postulaatti: "Valon nopeus tyhjiössä ei riipu valonlähteen tai tarkkailijan nopeudesta ja on sama kaikissa inertiavertailukehyksissä." Siten sekä A että B ovat oletuksia.