Historiatutkimuksessa käytettyjen matemaattisten mallien tyypit. Slavkon kommentit Matemaattiset ja tilastolliset menetelmät historiantutkimuksessa

Rationalistisen suunnan piirteet: matemaattisia menetelmiä käytetään, kun tutkittavalle objektille tarvitaan digitaalinen ominaisuus + halu virtaviivaistaa suuri määrä digitaalista materiaalia. Tämän lähestymistavan seurauksena on fiksoitunut tarve rakentaa sanallisia ilmaisuja, jotka kiinnittävät suhteen suuriin, kvantitatiivisesti täytettyihin faktoihin.

Vapaa suunta on vapaaehtoisempaa, tarkoittaa uutuuselementtien läsnäoloa.

Näiden kahden suunnan käyttö on johtanut kahden lähestymistavan muodostumiseen modernissa historiankirjoituksessa:

1) erityisesti historiallinen;

2) globalisti.

Erityisesti historiallinen lähestymistapa: matemaattisen menetelmän tarkkuus oletetaan. Luvut enemmän kuin muut tiedonkeruun tarkkuus. + Käsitteiden tarkkuus, niillä on erityinen rooli. Kehitetään…
informaatioteoria = oletetaan analysoitava matemaattisten menetelmien prisman kautta.

Globalistinen lähestymistapa ei tässä vaiheessa ole historian teorian asemaa. Syitä:

1) tämän lähestymistavan puitteissa on melko huolimaton asenne historiallisiin tosiasioihin;

2) Tämän lähestymistavan puitteissa monimutkaisten ilmiöiden ymmärtäminen yksinkertaistuu;

3) heikko yhteys moderniin historianfilosofiaan (?).

Johtopäätös: molemmat suunnat ovat osa historiantiedettä, mutta matemaattiset menetelmät ovat tehokkaita vain, jos niiden rajat on selkeästi määritelty. Näiden kahden suunnan osalta nimenomaan historiallinen menetelmä on edustavampi.

Ranskan 1700-luvun vallankumous nykyaikaisessa venäläisessä historiografiassa

Tässä vaiheessa Neuvostoliiton jälkeinen Venäjän historiankirjoitus on muotoutumassa yhä enemmän. Lähtökohtana on Manfredin käsite, jossa marxilainen metodologia on selkeästi jäljitetty. Ranskan vallankumous = yhteiskunnallisten muodostelmien muutos. Tämä lähestymistapa antoi universaalin mallin eri maissa eri aikoina tapahtuneiden vallankumousten (mukaan lukien Venäjän) arvioimiseksi. + Ranskan vallankumouksen tutkimisen merkitys määritettiin.

80-luvun jälkipuoliskolta lähtien. Poikkeaminen perinteisestä lähestymistavasta on suunniteltu, koska Lokakuun vallankumouksen uudelleenajattelu alkaa. => A.V. Ado on ensimmäinen, joka ehdottaa 1990-luvun papereissa luopumista yksinkertaistetusta lähestymistavasta. Vuonna 2000 suurin tutkija Chudinov totesi näiden artikkeleiden perusteella, että tutkimuksessa oli tapahtunut paradigmamuutos. Vuoteen 2000 mennessä tapahtui asteittainen poikkeaminen ideologisesta kliseestä. + Johtajuus Manfredin ohjeiden määrittämisessä siirtyi hänen oppilailleen. Mutta samalla Chudinov sanoi, että paradigman muutoksesta huolimatta poikkeaminen marxilaisesta lähestymistavasta on tehotonta. Smirnov, 2 vuotta myöhemmin, merkitsi artikkelissaan poikkeamista ideologisesta kliseestä, mutta hänen mielestään ideologinen klise ei kadonnut, vaan muuttui erilaiseksi: nyt sitä ei määrää hallitseva hallinto, vaan media. Tämä lähestymistapa on ollut olemassa viimeisen vuosikymmenen ajan.

Toinen näkökohta, joka määrittää käsityksen suuresta Ranskan vallankumouksesta, on käsite. Avainkäsite, joka nähdään epäselvästi, on termi feodalismi. Erityisesti on olemassa kanta, joka ilmaisee epäilyjä tämän käsitteen käytön riittävyydestä suhteessa silloiseen järjestykseen. Gurevich (anaalien koulu): "seigneurial" on sopivampi käsite kuin "feodaalinen". Tämän seurauksena 2000-luvulla julistettiin ajatus, että käsitteistä on sovittava. Termiä feodalismi ehdotettiin korjaamaan suhteessa Ranskan tilanteeseen ennen vallankumousta: erottamaan 2 termiä - seigneurial ja feodal. Ranskan poliittisen rakenteen yhteydessä ehdotettiin, että feodalismin käsitettä voidaan käyttää, koska. se viittaa sosioekonomiseen muodostumiseen. Mitä tulee muihin, sosiaalisiin ja taloudellisiin suhteisiin, ehdotettiin käytettäväksi termiä seniori. => Tämän seurauksena termien käyttö tällaisessa yhteydessä voi johtaa erilaisiin arvioihin feodalismista ja seigneurista. Historioitsijoille tämä lähestymistapa osoittautui hyväksyttäväksi, koska. näin oli mahdollista ymmärtää johtopäätösten eron syy => ongelmat => tunnustus, että Ranskan vallankumousta ilmiönä ei ole tutkittu tarpeeksi. Käytettävissä oleva tutkimus on hajanaista. Feodaalijärjestelmän olemusta koskevat termit osoittautuvat todistamattomiksi. Lisäksi tässä asiassa puhutaan tulevaisuudennäkymien puutteesta. (Näkymät määräytyivät ongelmien kiireellisyyden perusteella (Smirnov) + kiinnostus sosioekonomisiin kysymyksiin on laskenut). Itse asiassa venäläisessä historiografiassa viimeinen kirja, joka korjaa feodalismin ongelman Ranskan maaseudulla, oli Adon kirja "Talonpojat ja suuri Ranskan vallankumous" vuonna 1987. 2000-luvun puolivälistä lähtien. vuoden 2005 tienoilla termi "eläkejärjestelmä" hyväksytään yhä enemmän.

Absolutismin käsite. Euroopan historiatieteessä 1900-luvulla. tämän käsitteen hylkääminen. Mutta historiankirjoituksessamme tämä suuntaus ei näkynyt. He eivät hylänneet tätä käsitettä venäläisessä historiografiassa, mutta he alkoivat määritellä tämän käsitteen eri puolia. Vuonna 2005 ranskalaisessa vuosikirjassa todettiin, että tämä termi voidaan ymmärtää lailla rajoittamattomaksi valtaksi, jota lakiin perustuva valta vastustaa. Absolutismi täydessä merkityksessä, ts. yritys tehdä tästä käsitteestä kulttuuriilmiö.

Porvariston käsite.

Niinpä venäläisessä historiografiassa on erilaisia ​​tulkintoja, mikä liittyy yhtenäisen teorian puutteeseen => Ranskan vallankumouksen käsitys on siirtymässä kohti länsimaista ymmärrystä. Yleistäviä teoksia ei ole, koska Venäjän historiankirjoitus ei ole saavuttanut yleistysten tasoa. Revunenkovin teos vuodelta 2002 on itse asiassa uusintapainos, jossa selvennetään hänen 70-luvun töitään. Mutta on olemassa paljon teoksia, jotka on omistettu tietyille kapeille ongelmille. Nuo. materiaalia kerätään. Marxilaisen tulkinnan hylkääminen ei tarkoita marxilaisten historioitsijoiden teosten käytön hylkäämistä. Monien historioitsijoiden haluttomuus osallistua keskusteluun on havaittavissa. Nykyinen tilanne Ranskan vallankumouksen käsityksessä kokonaisuutena heijastelee nykyaikaista venäläistä yhteiskuntaa: vallankumousta ilmiönä arvioidaan uudelleen.

Valtion koulutusstandardin (SES) vaatimukset erikoisalalla - historia OPISKELIJA: osaa organisoida työnsä tieteellisesti, omistaa ammatillisessa toiminnassaan käytetyt tiedon keruu-, tallennus- ja käsittelymenetelmät, osaa nykytilanteen mukaan tieteen ja muuttuvan yhteiskunnallisen käytännön arvioimiseksi uudelleen kertynyttä kokemusta ja kykyä hankkia uutta tietoa. Hän kykenee systemaattiseen lähestymistapaan perustuvaan ammattialan projektitoimintaan, osaa rakentaa ja käyttää malleja eri ilmiöiden kuvaamiseen ja ennustamiseen sekä niiden laadulliseen ja kvantitatiiviseen analysointiin.

Valtion koulutusstandardin (SES) vaatimukset erikoisalalla - historia (jatkoa) Pystyy asettamaan tavoitteen ja muotoilemaan ammatillisten toimintojen toteuttamiseen liittyviä tehtäviä, osaa käyttää opiskelemiensa tieteiden menetelmiä niiden ratkaisemiseen. Omistaa yleiset ja yksityiset menetelmät ammattialalla. Pystyy suunnittelemaan omaa toimintaansa, navigoimaan erikoiskirjallisuudessa. Hallitsee syvällistä tietämystä ammatillisesta erikoistumisalasta, omistaa nykyaikaiset menetelmät ja menetelmät ammatillisten ongelmien ratkaisemiseksi Pystyy muodostamaan omia tutkimusohjelmia ammatillisen erikoistumisen alalla.

Kurssin "Matemaattiset menetelmät historiantutkimuksessa" rakentamisen periaatteet Kurssi "Matemaattiset menetelmät historiantutkimuksessa" on olennainen osa historian opiskelijan kokonaisvaltaista metodologista koulutusta. Tämä seuraa historiantieteen metodologian aiheen systemaattisesta ymmärtämisestä, johon kuuluu: 1) oppi yhteiskuntametodologiaan liittyvistä historian ymmärtämistavoista, historianfilosofia ja historiallisten teorioiden tutkiminen; 2) oppi historiallisen tiedon hankkimismenetelmistä - historiallisen tiedon metodologia, joka liittyy läheisesti historiatieteen historiografiaan; 3) opetukset historiantutkimuksen menetelmistä - historiantutkimuksen metodologia; 4) opetukset historiallisten menetelmien järjestelmästä - perustelut, yleistäminen, kuvaus, selitys yleishistoriallisten ja yksittäisten tieteellisten menetelmien luonteesta.

Kurssin "Matemaattiset menetelmät historiantutkimuksessa" rakentamisen periaatteet Tämä seuraa historiantieteen metodologian aiheen systemaattisesta ymmärtämisestä, johon kuuluu: 1) oppi yhteiskuntametodologiaan liittyvästä historian ymmärtämisen tavoista, historian filosofia historia, historiallisten teorioiden tutkimus; 2) oppi historiallisen tiedon hankkimismenetelmistä - historiallisen tiedon metodologia, joka liittyy läheisesti historiatieteen historiografiaan; 3) opetukset historiantutkimuksen menetelmistä - historiantutkimuksen metodologia; 4) opetukset historiallisten menetelmien järjestelmästä - perustelut, yleistäminen, kuvaus, selitys yleishistoriallisten ja yksittäisten tieteellisten menetelmien luonteesta.

Kurssin tavoitteet Opiskelijan tulee tuntea ja hallita: tietyn historiallisen tutkimuksen metodologian käsitelaitteisto; osaa analysoida tieteellistä kirjallisuutta, joka liittyy matemaattisten menetelmien käyttöön historiantutkimuksessa. Opiskelija osaa: navigoida nykyaikaisissa historiantutkimuksen menetelmissä; on järkevää käyttää tiettyjä menetelmiä tutkimusongelmien ratkaisemiseksi kurssityössä ja sitä seuranneessa lopputyössä; määrittää tiettyjen menetelmien kognitiiviset kyvyt tiettyjen tutkimusongelmien ratkaisemiseksi.

Kurssin organisointi Kurssi ……………………………………………… Lukukausi ………………………………………… Tuntien kokonaismäärä ……....… … Luennot ……………………..………… Seminaarit … Itsenäinen työ Välitarkastus: yhteensä 50 pistettä, sisältäen: Kurssityön rakenne (maaliskuu) -5 pistettä + pisteet käytännön työstä (5) Tieteellisen artikkelin arvostelu (huhtikuu) -10 pistettä + pisteet työharjoittelusta (10) Essee aiheesta "Historian matemaattistaminen: plussat ja miinukset" (toukokuu) -10 pistettä + pisteet käytännön tunneilla tehdystä työstä (5) + + pistettä harjoitustyöstä (5) Lopputarkastus: Hyväksytty -50 pistettä

Opintojakson teemasuunnitelma Historia tieteenä, historia todellisuutena Historian tutkimuksen rakenne Historiatieteen tieteellisen tutkimuksen metodologia ja menetelmät Historian tutkimuksen päämenetelmien tunnusmerkit Historian tutkimuksen matematisointi Historiallisten ilmiöiden formalisointi ja mittaus Historiallisten ilmiöiden mallintaminen ja prosessit Tilastotietojen ryhmittelymenetelmät

Peruskirjallisuus Opetusvälineet Akhtyamov A.M. Matematiikka sosiologeille ja taloustieteilijöille: Proc. korvaus. - M .: FIZMATLIT, Belova E.B., Borodkin L.I., Garskova I.M., Izmesteva D.S., Lazarev V.V. Historiallinen informatiikka. M., Borishpolets K.P. Poliittisen tutkimuksen menetelmät. Opastus. M., Borodkin L.I. Monimuuttujatilastollinen analyysi historiantutkimuksessa. M., Kovalchenko I.D. Historian tutkimuksen menetelmät. M., 1987, Kvantitatiiviset menetelmät historiallisessa tutkimuksessa. M., Kuznetsov I.N. Tieteellinen tutkimus. Suorituksen ja suunnittelun menetelmät. M

Peruskirjallisuus Opetusvälineet Lavrinenko V.N., Pushilova L.M. Yhteiskuntahistoriallisten ja poliittisten prosessien tutkimus. Opastus. M., Mazur L.N. Historian tutkimuksen menetelmät. Jekaterinburg, matemaattinen tietosanakirja. M., Sosiologisen tutkimuksen menetelmät. Opastus. / Toimittajana Dobrenkov V.I., Kravchenko A.I. M., 2006 Nezhnova N.V., Smirnov Yu.P. Matemaattisten menetelmien soveltaminen historiantutkimuksessa. Cheboksary., Fedorova N.A. Matemaattiset menetelmät historiantutkimuksessa. Luentokurssi. Kazan, Kazanin yliopiston kirjasto Fedorov-Davydov G.A. Arkeologian tilastolliset menetelmät. M., Formalisoidut tilastolliset menetelmät arkeologiassa. Kiova, Yadov V.A. Sosiologisen tutkimuksen strategia. Kuvaus, selitys, sosiaalisen todellisuuden ymmärtäminen

Lisälukemista Henri L., Blum A. Analyysimenetelmät historiallisessa demografiassa. M., Kolomiytsev V.F. Historian metodologia. M., Mannheim D., Rich R. Valtiotiede. Tutkimusmenetelmät. M., Mironov B.N. Historia numeroissa. Matematiikka historiantutkimuksessa. Moskova, Matemaattiset menetelmät historiallis-taloudellisissa ja historiallis-kulttuuritutkimuksissa. M., Matemaattiset menetelmät sosioekonomisen historian tutkimuksessa. M., Matemaattiset menetelmät ja tietokoneet historiantutkimuksessa. M., Matemaattiset menetelmät sosioekonomisessa ja arkeologisessa tutkimuksessa. M., Parfenov I.D. Historiatieteen metodologia. Saratov, Tosh D. Pyrkimys totuuteen tai kuinka hallita historioitsijan taidot. M., 2002.

Opetusvälineet Matemaattiset menetelmät historiantutkimuksessa. Koulutus- ja metodologiakompleksi. - Izhevsk, Sähköinen versio UdGU:n paikallisessa verkossa historian opiskelijan metodologinen sanakirja. Comp. O.M. Melnikov. Izhevsk, Volkov Yu.G. Kuinka kirjoittaa tutkintotodistus, tutkintotyö, essee. Rostov-on-Don, Vorontsov G.A. Kirjallinen työ yliopistossa. Rostov-on-Don Morozov V.E. Kirjallisen tieteellisen puheen kulttuuri. M., 2007.

Internet-resurssit Permin osavaltion tutkimusyliopiston historiallisen ja poliittisen informatiikan laboratorion kurssille, : histnet.psu.ru. histnet.psu.ru Historioitsija ja tietokone -yhdistyksen tiedote: Moskovan valtionyliopiston historian tiedekunnan elektronisten resurssien kirjasto http: //

Aihe 1. Historia tieteenä, historia todellisuutena (2 tuntia) Historia todellisuutena. Virallinen historia. Vastahistoria. Historia yhteiskunnan kollektiivisena ja yksilöllisenä muistina. pseudotiedettä. Quascience. Menneisyyden spesifisyys tiedon kohteena. Historiallisen tiedon erottelu. Historia tieteenä. Tieteellinen tieto eräänlaisena ihmisen kognitiivisena toimintana. Historiatieteen kohde ja aihe. Historiatieteen sosiaaliset toiminnot.

Kirjallisuutta aiheesta 1. Barg M.A. Historioitsija-yksilö-yhteiskunta // Moderni ja lähihistoria Bernal J. Tiede yhteiskunnan historiassa. M., Gening V.F. Arkeologian tieteen kohde ja aine. Kyiv, Kelle V.Zh., Kovalzon M.Ya. Teoriahistoria (Historiaprosessin teorian ongelmat). M., Langlois Sh., Segnobos Sh. Johdatus historiantutkimukseen. SPb., Legler V.A. Tiede, kvasitiede, pseudotiede // Filosofian kysymyksiä Historian metodologiset ongelmat. Minsk Mogilnitsky B.G. Historiallisen tiedon luonteesta. Tomsk, 1978.

Kirjallisuutta aiheesta 1. Mogilnitsky B.G. Johdatus historian metodologiaan. M., Rakitov A.I. historiallista tietoa. M., Rozov N.S. Filosofia ja historian teoria. M., 2003. Repina L.P., Zvereva V.V., Paramonova M.Yu. Historiallisen tiedon historia. Opetusohjelma. M., 2003, Rumyantseva M.F. Historian teoria. M., Ferro M. Kuinka tarina kerrotaan lapsille eri maissa. M., Tieteen filosofia ja metodologia. 2 osassa M., 1994.

Historiallisen tiedon tyypit 1. Institutionaalinen (virallinen historia) Hallitsee yhteiskuntaa Ilmaisee ja legitimoi politiikkaa Miten historiallisten ideoiden kompleksi kehittyy Muuttaa jatkuvasti viitejärjestelmää Lähdejärjestelmä on tiukasti hierarkkinen: päälähteet kuuluvat hallituksen ideologeille, lait , välttää henkilökohtaisia ​​lähteitä Sopeutuu nykyiseen politiikkaan

Historiallisen tiedon tyypit. 4. Historia tieteenä. Sosiaalisen kognition erityispiirre luonnontieteissä on se, että kognition subjekti on aina tieteellisen ilmiön ulkopuolella; historiassa: sekä subjekti että kohde kuuluvat yhteen kokonaisuuteen - historia Historian kehitysprosessin laadullinen epätäydellisyys Historian kohdetta ei ole todellisuudessa siinä mielessä, missä todellisuutta tarkastellaan luonnontieteessä ("Menneisyys ei ole palautettavissa missä tahansa vaiheestaan” T. Heirdahl)

Tieteen piirteet Universaalisuus - ts. tieteellinen tieto on kaikkien olemisen sfäärien alainen Fragmentaatio - tiede ei tutki olemista kokonaisuutena (filosofia), vaan erilaisia ​​todellisuuden fragmentteja. Siksi tiede on jaettu eri tieteenaloihin. Jokaisella tieteellä on kohteensa ja aiheensa

L. I. Borodkin

(luku oppikirjasta)

Matemaattiset mallit

historiallisessa tutkimuksessa

Yksi 90-luvun kvantitatiivisen historian kehittyvistä ja kiistellyistä alueista. on historiallisten prosessien matemaattinen mallinnus. Yksi todiste tästä on New and Contemporary History -lehden sivuilla vuonna 1997 1 alkanut keskustelu historian mallinnuksen metodologisista ongelmista. Tähän keskusteluun osallistui 15 historioitsijaa kuudesta Euroopan ja Amerikan maasta.

Kirjallisuudesta löytyy monia malleja. Nämä ovat selittäviä ja kuvailevia (kuvaavia) malleja, teoreettisia ja empiirisiä, algebrallisia ja kvalitatiivisia, yleisiä ja osittaisia, a-priori- ja a-posteriori malleja, dynaamisia ja staattisia, laajennettuja ja rajoitettuja, simulaatio- ja kokeellisia, deterministisiä ja stokastisia, semanttisia ja syntaktisia malleja. , puhumattakaan muista malleista, joita saatat kohdata. Mallien tehtävänä voi olla tutkimusta ja heuristista, pelkistämistä ja yksinkertaistamista, selittämistä tai johtamista sekä yleisesti - tutkimuksen formalisoimista. Usein malleja käytetään kuromaan umpeen teorian ja käytännön välistä kuilua.

Mallinnusongelmille on omistettu valtava määrä teoksia, joissa esitellään kymmeniä ja satoja "mallin" käsitteen määritelmiä, mallien luokituksia, matemaattisen mallinnuksen tyyppejä. Termi "malli" tarkoittaa filosofisessa kirjallisuudessa "jotain todella olemassa olevaa tai henkisesti edustavaa järjestelmää, joka korvaa ja näyttää kognitiivisissa prosesseissa toisen alkuperäisen järjestelmän, on sen kanssa suhteessa samanlaisuuteen (samankaltaisuuteen), jonka vuoksi mallin tutkiminen voit saada uutta tietoa alkuperäisestä ". Tämä määritelmä sisältää mallinnuksen geneettisen yhteyden samankaltaisuusteoriaan, analogiaperiaatteeseen. Toinen mallintamisen näkökohta heijastuu metodologi M. Wartofskyn määritelmään: "Malli on paras välittäjä tieteen teoreettisen kielen ja tutkijan terveen järjen välillä."

Mitä tulee matemaattisiin malleihin ja niiden käyttömahdollisuuksiin historioitsijoiden keskuudessa, sitä käsitellään tässä luvussa.

Matemaattisten menetelmien ja mallien soveltamisen metodologiset ongelmat historiantutkimuksessa on omistettu useille teoksille 1 , mutta näitä ongelmia käsitellään perusteellisemmin Acadin monografiassa. I.D. Kovalchenko 2. Tämän luvun painopiste on metodologisissa ja metodologisissa ongelmissa, joita syntyy, kun tarkastellaan matemaattisten mallien soveltamisen mahdollisuuksia ja rajoja historiantutkimuksessa. Näiden ongelmien analysointi edellyttää yhteiskunnallisen tiedon matematisointiprosessin säännönmukaisuuksiin ja vaiheisiin liittyvien yleisempien näkökohtien alustavaa tarkastelua. Juuri tämä laajempi konteksti on välttämätön matemaattisen mallintamisen erityispiirteiden ymmärtämiseksi. historiallinen prosessit.

11.1. Yhteiskuntatieteiden matemaattiset menetelmät ja mallit:
mallit, erityispiirteet ja sovellusvaiheet

Prosessi matemaattisten menetelmien tuomiseksi yhteiskunta- ja humanististen tieteiden tutkimuskäytäntöön (kutsutaan yhteiskunnallisen tiedon matematisoimiseksi) on monitahoinen ja sisältää sekä modernin tieteen integraation että erilaistumisen piirteitä. Matemaattisten menetelmien soveltamisella historiantutkimuksessa on tietty erityispiirre verrattuna esimerkiksi vastaavaan prosessiin sosiologisessa tai taloustutkimuksessa. Samaan aikaan tällä prosessilla on tiettyjä yhteisiä piirteitä luonnontieteiden matematisointiprosessin kanssa. Tarkastellaanpa lyhyesti eräitä metodologisia ongelmia, jotka liittyvät matemaattisten menetelmien soveltamiseen yhteiskunta- ja humanistisissa tieteissä ja jotka ovat välttämättömiä jatkokeskustelullemme historiallisten prosessien ja ilmiöiden matemaattisten mallien rakentamisesta.

Metodologisesti yleisin on matematiikan perusmahdollisuuden selittäminen eri tiedonaloilla. Tästä ongelmasta keskustelemassa kuuluisa matemaatikko, akad. B.V. Gnedenko kirjoittaa "tuskallisesta kysymyksestä, jonka monet matemaatikoiden ja filosofien sukupolvet ovat esittäneet itselleen: kuinka tiedettä, joka näennäisesti ilman suoria yhteyksiä fysiikkaan, biologiaan, taloustieteeseen, voidaan soveltaa menestyksekkäästi kaikilla näillä tiedon aloilla?" 1 . Tämä kysymys on sitäkin tärkeämpi, koska matematiikan käsitteitä ja niistä tehtyjä johtopäätöksiä, jotka tuodaan ja konstruoidaan ilman ilmeisiä näkyviä yhteyksiä eri tieteenalojen ongelmiin, käsitteisiin ja tehtäviin, käytetään niissä yhä enemmän ja ne edistävät tarkempaa tietoa.

Matematiikan kehittämisen tärkeimmät "asiakkaat" ovat nykyään luonnontieteiden ohella humanistiset ja yhteiskuntatieteet, jotka esittävät perinteisen matematiikan puitteissa huonosti muotoiltuja tehtäviä 2 . Tämä on olennaisesti uusi vaihe matematiikan kehityksessä, kun otetaan huomioon, että ihmiskunnan historian aikana reaalimaailma on kolme kertaa antanut voimakkaita sysäyksiä matematiikan kehitykselle 3 . Ensimmäistä kertaa - muinaisina aikoina, jolloin laskennan ja maankäytön tarpeet johtivat aritmetiikkaan ja geometriaan. Matematiikka sai toisen voimakkaan sysäyksen 1500-1600-luvuilla, jolloin mekaniikan ja fysiikan ongelmat johtivat differentiaali- ja integraalilaskennan muodostumiseen. Matematiikka saa kolmannen voimakkaan impulssin todellisesta maailmasta nykyään: nämä ovat tieteitä ihmisestä, erityyppisiä "suuria järjestelmiä" (myös sosiaalisia), informaatioongelmia. "Ei voi olla epäilystäkään", toteaa G.E. Shilov, "että tämän impulssin vaikutuksesta muodostuvien uusien matematiikan alojen "strukturalisointi" vaatii matemaatikoilta monien vuosien ja vuosikymmenien kovaa työtä" 4 .

Tässä suhteessa kiinnostava on myös erinomaisen modernin matemaatikon J. von Neumannin näkemys: "Matematiikan fysiikan soveltamisen ratkaisevaa vaihetta - Newtonin mekaniikkatieteen luomista - tuskin voitaisiin erottaa differentiaalilaskennan löytäminen... Tärkeää sosiaalinen ilmiöitä, niiden ilmenemismuotojen rikkaus ja monimuotoisuus on vähintään yhtä suuri kuin fyysiset. Siksi on odotettava - tai pelättävä -, että tarvitaan samanarvoisia matemaattisia löytöjä kuin differentiaalilaskennassa, jotta tällä alalla saadaan aikaan ratkaiseva vallankumous" 1 .

Tieteellisen ja teknologisen vallankumouksen nykyisen vaiheen vaikutus sen tärkeän sosiaalisen osatekijän kanssa on muuttanut merkittävästi perinteistä ajatusta matematiikasta "laskennallisena" tieteenä. Yksi matematiikan kehityksen pääsuunnista nykyään on objektien ja prosessien laadullisten näkökohtien tutkiminen. 1900-luvun matematiikka on laadullinen teoria differentiaaliyhtälöistä, topologiasta, matemaattisesta logiikasta, peliteoriasta, sumeiden joukkojen teoriasta, graafiteoriasta ja useista muista osioista, "jotka eivät toimi itse numeroiden kanssa, vaan tutkivat käsitteiden välistä suhdetta ja kuvat" 2 .

Yhteiskunnallisen tiedon matematisoinnin tärkeä metodologinen ongelma on määrittää matemaattisten menetelmien ja mallien universaalisuuden aste, mahdollisuus siirtää tieteenalalla käytettyjä menetelmiä toiselle. Tässä yhteydessä tulee erityisesti pohtia kysymystä siitä, tarvitaanko yhteiskuntatieteiden ja humanististen tieteiden tutkimukseen erityisiä matemaattisia menetelmiä vai selviääkö luonnontieteiden matematisointiprosessissa syntyneillä menetelmillä.

Tämän aihealueen pohtimisen perustan luo yhteiskunta- ja luonnontieteellisen tiedon metodologisen rakenteen yhtenäisyys, joka löytyy seuraavista pääkohdista: tosiasioiden kuvaus ja yleistäminen; loogisten ja muodollisten yhteyksien luominen, lakien päättely; ideaalisen mallin rakentaminen, joka on mukautettu tosiasioihin; ilmiöiden selittäminen ja ennustaminen 3 .

Luonto- ja yhteiskuntatieteet vaihtavat jatkuvasti menetelmiä: yhteiskunta- ja humanistiset tieteet sisältävät yhä enemmän matemaattisia ja kokeellisia menetelmiä, luonnontieteet - individualisointimenetelmiä, systemaattista lähestymistapaa jne.

Olennaista on, että matemaattisten mallien avulla voidaan todeta eri tiedonhaarojen tutkimien prosessien yleisyys. Maailman yhtenäisyys, luonnon ja yhteiskunnan tuntemisen perusperiaatteiden yhteisyys ei kuitenkaan vähennä yhteiskunnallisten ilmiöiden spesifisyyttä ollenkaan. Näin ollen suurin osa fysiikan ja muiden luonnontieteiden kehitysprosessissa syntyvistä matemaattisista malleista tuskin löytää sovellusta yhteiskunta- ja humanistisissa tieteissä. Tämä seuraa ilmeisestä metodologisesta kannanotosta, että juuri tutkittavan ilmiön tai prosessin spesifisyyden, sisäisen luonteen pitäisi määrittää lähestymistapa vastaavan matemaattisen mallin rakentamiseen. Tästä syystä monien matematiikan osien laitteistoa ei käytetä yhteiskunta- ja humanistisissa tieteissä. Todennäköisyysteorian 1 tuloksiin perustuvat matemaattisen tilaston menetelmät ovat saaneet suurimman levinneen näillä tieteenaloilla. Tämän tilanteen selittäminen vaatii pohtimaan kysymystä matemaattisten menetelmien käyttöönottoprosessin säännönmukaisuuksista ja vaiheista millä tahansa tieteenalalla.

Kokemus tieteellisen tiedon matematisoinnista osoittaa, että tässä prosessissa on kolme vaihetta (niitä kutsutaan myös matemaattisiksi muodoiksi). Ensimmäinen vaihe koostuu "tutkitun todellisuuden numeerisesta ilmaisemisesta kvantitatiivisen mittasuhteen ja vastaavien ominaisuuksien rajan paljastamiseksi" 2 ; tätä tarkoitusta varten suoritetaan empiiristen tietojen matemaattinen ja tilastollinen käsittely, ehdotetaan laadullisesti todettujen tosiasioiden ja yleistysten kvantitatiivista muotoilua. Toinen vaihe koostuu ilmiöiden ja prosessien matemaattisten mallien kehittämisestä tarkasteltavana olevan tieteen alalla (tämä on tiettyjen teoreettisten kaavioiden taso); se heijastaa tieteellisen tiedon matematisoinnin päämuotoa. Kolmas vaihe on matemaattisen laitteen käyttö tiettyjen tieteellisten teorioiden rakentamiseen ja analysointiin (tiettyjen konstruktien yhdistäminen perustavanlaatuiseksi teoreettiseksi järjestelmäksi, siirtyminen mallista teoriaan), ts. itse tieteellisen tiedon päätulosten virallistaminen 3 .

Käsittelymme yhteydessä tulee välttämättömäksi ainakin hyvin lyhyesti käsitellä kysymystä - kuinka käsite määritellään nykyaikaisessa tieteessä "matemaattinen malli"? Pääsääntöisesti kyse on noin matemaattisten suhteiden järjestelmä, joka kuvaa tutkittavaa prosessia tai ilmiötä; yleisessä mielessä tällainen malli on joukko symbolisia esineitä ja niiden välisiä suhteita. Kuten G.I. Ruzavin, "tähän asti matematiikan erityissovelluksissa useimmiten ne käsittelevät suureiden ja niiden välisten suhteiden analysointia. Nämä suhteet on kuvattu yhtälöiden ja yhtälöjärjestelmien avulla" 1, mistä johtuen matemaattista mallia pidetään yleensä yhtälöjärjestelmänä, jossa tietyt suuret korvataan matemaattisilla käsitteillä, vakio- ja muuttujasuureilla sekä funktioilla. Yleensä tähän käytetään differentiaali-, integraali- ja algebrallisia yhtälöitä. Tuloksena olevaa yhtälöjärjestelmää yhdessä sen ratkaisemiseen tarvittavan tunnetun datan kanssa kutsutaan matemaattiseksi malliksi. 2 . Ei-numeeristen rakenteiden analysointiin liittyvien uusimpien matematiikan haarojen kehitys, kokemukset niiden käytöstä sosiaalisessa ja humanitaarisessa tutkimuksessa ovat kuitenkin osoittaneet, että matemaattisten mallien kielen käsityskehystä tulee laajentaa, ja sitten matemaattiseksi malliksi voidaan määritellä mikä tahansa matemaattinen rakenne, jossa sen esineitä sekä objektien välisiä suhteita voidaan tulkita eri tavoin (vaikkakin käytännön näkökulmasta yhtälöin ilmaistu matemaattinen malli on tärkein mallin tyyppi)" 3 .

Kun "tarkoissa" tieteissä käytetään kaikkia kolmea matematisoinnin muotoa (mikä antaa aihetta puhua matematiikan "käsittämättömästä tehokkuudesta" luonnontieteissä), "kuvaustieteet" käyttävät pääasiassa vain ensimmäistä näistä muodoista. Vaikka tietysti yhteiskunta- ja humanististen tieteiden kokonaisuudessa tällä prosessilla on tiettyjä eroja. Täällä on johtava taloustutkimus, jossa matematisoinnin kaksi ensimmäistä vaihetta on hallittu lujasti (erityisesti on rakennettu useita tehokkaita matemaattisia talousmalleja, joiden tekijöille on myönnetty Nobel-palkinto), on menossa kolmas vaihe 5.

Arvioidessaan nykytilannetta yhteiskunnallisen tiedon "viiveellä" yleisesti tarkan menetelmien tunkeutumisasteen suhteen, jotkut luonnontieteiden edustajat selittävät tämän useilla subjektiivisilla syillä. Perusteltua on toinen näkökulma, joka perustuu siihen, että eksaktit tieteet tutkivat suhteellisen yksinkertaisia ​​aineen liikemuotoja. "Eikö tämä "viive" johtunut", kirjoittaa tunnettu todennäköisyyksien matemaatikko, "että humanististen tieteiden parissa työskentelevät ihmiset olivat kenties" typerimpiä "harjoittaneet täsmällisiä? Ei suinkaan! Kyse on vain siitä, että ilmiöt, jotka humanististen tieteiden aiheen muodostavat ovat mittaamattoman monimutkaisempia ne, jotka liittyvät täsmällisiin. Niitä on paljon vaikeampi muotoilla. Jokaiselle tällaiselle ilmiölle syiden kirjo, josta se riippuu, on paljon laajempi ... Ja kuitenkin, useissa tapauksissa meidän on yksinkertaisesti pakko rakentaa matemaattisia malleja myös täällä. Jos ei tarkkoja, niin likimääräisiä. Jos ei yksiselitteistä vastausta kysymykseen, niin ilmiöön orientoitumista varten" 1 . Kuten G.I. Ruzavin, useimmissa humanistisissa tieteissä, joita pidetään perinteisesti epätarkkaina, tutkimuskohde on niin monimutkainen, että se on paljon vaikeampi formalisoida ja matemaattinen. Siksi halu pitää tarkkaa luonnontieteitä tieteellisen tiedon ihanteena jättää huomiotta muiden tieteiden tutkimuksen erityispiirteet, niiden tutkimuskohteen laadulliset erot, korkeampien liikuntamuotojen pelkistämättömyyden alhaisiin 2 .

Tämä sisältää jo lähestymistavan ratkaisemaan kysymys siitä, vastaavatko matemaattisten menetelmien avulla saadut tulokset tietyllä sosiaalisen tiedon alueella niitä standardeja, kriteerejä, jotka hyväksytään "tarkissa" tieteissä? Toisaalta yhteiskunta- ja luonnontieteet käyttävät tieteellisiä kriteerejä, jotka perustuvat samoihin epistemologisiin periaatteisiin. Tieteellisen menetelmän päävaatimukset voidaan supistaa seuraaviin: objektiivisuus, faktaisuus, kuvauksen täydellisyys, tulkittavuus, testattavuus, looginen täsmällisyys, luotettavuus jne. 3.

Toisaalta tutkimustoiminta sisällä matemaattinen tieteellisyyden standardi on ensisijaisesti loogisesti mahdollisen tieto; luonnontiede standardi keskittyy saamaan tuloksia, jotka ovat tehokkaita käytännöllisissä, sisällöllisissä toimissa; sosiaalinen ja humanitaarinen Tieteellisen tiedon taso "on suuntautunut lisäksi yhteiskunnallisesti merkittävien tulosten saamiseen, jotka ovat sopusoinnussa yhteiskuntahistoriallisen subjektin tavoitteiden, perusarvojen kanssa" 1 . Teeskentelemättä tässä analysoidaksemme monimutkaista tieteellisten standardien korrelaatioongelmaa, huomaamme vain historiallisen tiedon prosessin ilmeisen pelkistymättömyyden puhtaasti loogisiin tai matemaattisiin menettelyihin. Yhteiskunnallisen tiedon eri osa-alueiden todellisten matemaattisten prosessien vertailu paljastaa merkittäviä eroja näiden prosessien luonteessa, mikä johtuu ensisijaisesti eri yhteiskuntatieteiden tiedon luonteen erityispiirteistä. Vaikuttaa siltä, ​​että keskustelu matemaattisten menetelmien leviämisen rajoista yhteiskunta- ja humanistisissa tieteissä 2 ei voi olla hedelmällistä ilman tunnistamista. tyypit sosiaalinen tieto.

OLEN. Korshunov ja V.V. Mantatov erottaa kolme sosiaalisen tiedon tyyppiä: sosiofilosofinen, sosioekonominen Ja humanitaarista tietoa 3. Tämäntyyppiset tiedot voivat täydentää toisiaan jopa saman tieteen sisällä. Esimerkki tällaisesta yhteydestä on historiatiede, joka antaa kuvauksen yhteiskunnallisista tapahtumista niiden kaikessa spesifisyydessä ja yksilöllisyydessä, henkisessä ainutlaatuisuudessa, mutta samalla perustuen kehityksen lakeihin, ensisijaisesti taloudellisiin. Kuten nämä kirjoittajat huomauttavat, sosioekonominen tieto lähestyy tyypiltään luonnontieteiden tietoa 4 . Siksi matemaattiset kognition menetelmät löytävät tehokkaan sovelluksen sosioekonomisten prosessien tutkimuksessa. Tärkeä ehto sosiaalisen tiedon teoretisoinnille, A.M. Korshunov ja V.V. Mantatov, "on sellaisen erikoiskielen kehitystä, joka avaa mahdollisuuden konstruoida ja toimia idealisoitujen todellisuusmallien kanssa. Tällaisen kielen rakentaminen liittyy pääasiassa vastaavan tieteenalan kategorisen laitteen käyttöön, sekä matematiikan ja logiikan muodolliset merkkivälineet" 5 .

V.Zh. Kelle ja M.Ya. Samaa ongelmaa käsittelevä Kovalzon erottaa kahden tyyppisen sosiaalisen tiedon 6 . Yksi niistä on samanlainen kuin luonnontieteellinen ja voidaan yhdistää matemaattisten menetelmien käyttöön, mutta kaikissa tapauksissa se sisältää kuvauksen yhteiskunnallisista prosesseista, joissa huomio keskittyy "yhteiskunnan objektiiviseen alkuun, objektiivisiin lakeihin ja määrääviin tekijöihin". Paremman termin puuttuessa kirjoittajat kutsuvat tämän tyyppistä tietoa sosiologinen 1 . Toinen tiedon tyyppi on sosiaalinen ja humanitaarinen tai yksinkertaisesti humanitaarinen. Sen puitteissa kehitetään tieteellisen analyysin menetelmiä ja yksilöllistä kuvausta ihmisen elämän henkisestä puolesta. Tämäntyyppiset sosiaaliset tiedot eroavat toisistaan ​​ensisijaisesti siinä, että ne kognitiivisten kykyjensä mukaisesti heijastavat todellisuuden eri puolia täydentäen toisiaan. Koska rajat näiden tiedon tyyppien välillä ovat liikkuvia ja suhteellisia, ne voidaan yhdistää yhden tieteen puitteissa (esimerkkinä tästä on mm. tarina). Ehdotetun typologian metodologinen merkitys on siinä, että se tarjoaa lähestymistavan "humanististen tieteiden ja niiden vastustajien välisen ikuisen kiistan ratkaisemiseen siitä, mitä yhteiskuntaa koskevaa tieteellistä tietoa pitäisi ja voidaan päästää - tai vain läpäistä" matemaattisen suodattimen "tiukka, muodollinen", tarkka" tai puhtaasti humanitaarinen, paljastaen sosiokulttuurisen todellisuuden "inhimillisen", hengellisen puolen, mutta ei väitä olevansa tarkkaa ja luonteeltaan pohjimmiltaan poikkeavaa luonnollisesta tiedosta" 2 . Tunnustamme erityyppisen tieteellisen sosiaalisen tiedon olemassaolon, poistamme siten osoitetun tieteellisen tiedon dikotomian ongelman ja siirrämme keskustelun toiselle tasolle - tutkimalla erityyppisten sosiaalisten tietojen erityispiirteitä, niiden kognitiivista potentiaalia ja vastaavasti mahdollisuuksia. niiden formalisoinnista ja mallintamisesta.

Sosiaalisen tiedon toinen puoli, joka vaikuttaa sen matematisointiprosessiin, määräytyy asiaankuuluvan tieteenalan kypsyyden perusteella, vakiintuneen käsitteellisen laitteen olemassaolosta, jonka avulla voidaan vahvistaa tärkeimmät käsitteet, hypoteesit ja lait laadullisella tasolla. . "Se perustuu tutkittavien objektien ja prosessien sellaiseen kvalitatiiviseen analyysiin, että voidaan ottaa käyttöön vertailevia ja kvantitatiivisia käsitteitä, ilmaista löydetyt yleistykset ja vakiintuneet mallit täsmällisesti matematiikan kielellä" 4 , jolloin saadaan tehokas analyysityökalu tässä asiassa. tieteenala. Tässä suhteessa meistä näyttää siltä, ​​että Acad. N.N. Moiseev, joka uskoo, että "periaatteessa ei-matematisoitavia" tieteenaloja ei ole ollenkaan. Toinen asia on matematisoinnin aste ja tieteenalan kehitysvaihe, jossa matematisointi alkaa toimia" 1 .

Yhteiskunnallisen tiedon matematisointiprosessin huomioidut tekijät ja piirteet ilmenivät myös kokemuksena matemaattisten menetelmien ja mallien soveltamisesta historiantutkimuksessa, joilla on samalla tiettyjä erityispiirteitä. Tarkastellaanpa tässä useita tämän prosessin metodologisia ja metodologisia näkökohtia, jotka ovat viime vuosina nousseet historioitsijoiden huomion kohteeksi. He käyttävät matemaattisen mallinnuksen menetelmiä konkreettisessa historiantutkimuksessa.

11.2. Historiallisten prosessien matemaattiset mallit:
spesifisyys, tasot, typologia

Hallittuaan ensimmäisellä vuosikymmenellä lähes koko perinteisten matemaattisten ja tilastollisten menetelmien arsenaalin (mukaan lukien kuvaava tilasto, otantamenetelmä, aikasarjaanalyysi, korrelaatioanalyysi jne.), kotimainen kliometriikka siirtyi 1970-luvun jälkipuoliskolla monimuuttujamenetelmien aktiivinen käyttö tilastollinen analyysi (sovelletun matemaattisen tilaston "huiput"). Tähän mennessä suurin osa matemaattisten menetelmien käyttöön historiantutkimuksessa liittyvästä työstä perustuu historiallisten lähteiden tietojen tilastolliseen käsittelyyn; nämä teokset tulee edellä käsitellyn periodisoinnin mukaisesti lukea tieteellisen tutkimuksen matematisoinnin ensimmäisestä vaiheesta. Tässä vaiheessa edistettiin monien historian 2 ajankohtaisten ongelmien ratkaisua.

Historian tutkimuksen metodologian parantaminen 1980-luvulla loi kuitenkin edellytykset siirtymiselle matematisoinnin toiseen vaiheeseen - historiallisten prosessien ja ilmiöiden matemaattisten mallien rakentamiseen. Kuten tässä artikkelissa osoitetaan, on olemassa erilaisia ​​lähestymistapoja tällaisten mallien luokitteluun.

Historiallisten prosessien ja ilmiöiden mallintamisen ongelmalla on selvä spesifisyys. Tämän spesifisyyden perusteet sisältyvät I.D.:n teoksiin. Kovalchenko, joka luonnehti mallinnuksen olemusta ja tavoitteita, ehdotti historiallisten prosessien ja ilmiöiden mallien typologiaa, mukaan lukien heijastava mittaus Ja jäljitelmä mallit 1. Korostaen kaksi mallinnuksen vaihetta (olennainen sisältö ja muodollinen määrällinen), I.D. Kovalchenko huomauttaa, että kvantitatiivinen mallinnus koostuu kvalitatiivisen mallin formalisoidusta ilmaisemisesta erilaisten matemaattisten keinojen avulla 2 . Näiden työkalujen rooli eroaa merkittävästi heijastavien-mittaus- ja simulaatio-ennusteisten (tarkemmin retroprognostisten) mallien rakentamisessa.

Ensimmäisen tyypin mallit luonnehtivat tutkittua todellisuutta muuttumattomana, sellaisena kuin se oli todellisuudessa. Mittausmallinnus perustuu pääsääntöisesti tilastollisten suhteiden tunnistamiseen ja analysointiin tutkittavaa kohdetta kuvaavassa indikaattorijärjestelmässä. Tässä puhutaan olennaisen sisältömallin tarkistamisesta matemaattisten tilastojen menetelmillä. Matematiikan rooli tässä tapauksessa rajoittuu empiirisen aineiston tilastolliseen käsittelyyn.

Kotimaisten kliometristen tutkimusten käytännössä paljon vähemmän testattuja ovat matemaattiset mallit, joiden käyttö ei rajoitu lähdetietojen käsittelyyn. Tällaisten mallien tarkoituksena voi olla rekonstruoida puuttuvat tiedot tutkittavan prosessin dynamiikasta tietyllä aikavälillä; historiallisen kehityksen vaihtoehtojen analyysi; teoreettinen tutkimus tutkittavan ilmiön (tai ilmiöluokan) mahdollisesta käyttäytymisestä rakennetun matemaattisen mallin mukaisesti. Tämän tyyppiset mallit voidaan luokitella jäljitelmä Ja analyyttinen 3 .

Kuten tiedetään, nykyaikaisten sosioekonomisten prosessien tutkimuksessa simulaatio ja ennuste malleja, jotka korvaavat tiedon objektin, toimivat sen analogeina, mahdollistavat simuloinnin, keinotekoisen toiston vaihtoehtoja sen toiminnalle ja kehitykselle. Siten ne toimivat tehokkaana työkaluna lukuisten ennustamiseen, hallintaan, suunnitteluun jne. liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.

On selvää, että menneisyyttä tutkittaessa, kun tutkija on tekemisissä jo toteutuneen todellisuuden kanssa, simulaatiomallinnuksella on omat erityispiirteensä verrattuna nykyisen todellisuuden myöhemmän kehityksen jäljittelyyn. Kotimaisessa ja ulkomaisessa historiografiassa kertynyt kokemus antaa meille mahdollisuuden erottaa kahdenlaisia ​​simulaatiomalleja: jäljitelmä-kontrafaktuaali Ja jäljitelmä-vaihtoehto historiallisten prosessien mallit 1 .

Historiallisen todellisuuden mielivaltaiseen uudelleenmuotoiluun liittyvän kontrafaktuaalisen mallinnuksen ongelmat eivät suinkaan tarkoita "ei-reflektiivisen" mallinnuksen mahdottomuutta historiantutkimuksessa. Lisäksi 1990-luvun puoliväliin mennessä tätä suuntaa leimattiin Nobel-palkinnolla, jonka saivat kuuluisat amerikkalaiset kliometristit - Robert Vogel ja Douglass North. Nobel-komitean päätöksen perustelujen tekstissä todettiin erityisesti: "R. Vogel ja D. North olivat edelläkävijöitä taloushistorian suunnassa, jota kutsuttiin "uudeksi taloushistoriaksi" tai kliometriikaksi, eli tutkimuksen suunnaksi, joka yhdistää talousteorian, kvantitatiiviset menetelmät, hypoteesitestauksen, kontrafaktuaalisen mallintamisen. 2 .

Meille tärkeämpää on kuitenkin mahdollisuus käyttää matemaattisia malleja tutkimuksessa vaihtoehtoja historiallinen kehitys. 1990-luvun jälkipuoliskon historioitsijoiden-metodologien töissä vaihtoehtoisuusongelma saa paljon huomiota. A. Ya. Gurevich 3 pitää tätä ongelmaa yhtenä pääongelmana historiallisen tutkimuksen nykyisessä kehitysvaiheessa. Vaihtoehtoisuus historiassa on yksi BG Mogilnitskyn teosten historiallisten mallien analyysin pääkohdista 4 .

Mallit voivat olla tehokas työkalu vaihtoehtoisten historiallisten tilanteiden tutkimiseen. Mahdollisten tulosten mallintaminen mahdollistaa syvemmän ymmärryksen historiallisen kehityksen todellisesta suunnasta ja yhteiskunnallisten voimien kamppailun objektiivisesta merkityksestä tämän kehityksen yhden tai toisen muunnelman puolesta 1 . Vaihtoehtoisen historiallisen tilanteen jäljittelyn ja tutkijaa kiinnostavien indikaattoreiden arvojen laskemisen tulee perustua tiettyihin, jossain määrin todennäköisiin ja oikeutettuihin oletuksiin. Näiden oletusten perusteleminen on kriittistä. Simulaatiovaihtoehtoisissa malleissa, jotka karakterisoivat vaikkakin kontrafaktuaalisia, mutta objektiivisesti mahdollisia kohteen tiloja, malliparametrit määritetään tutkittavan järjestelmän todellisia tiloja kuvaavan tiedon perusteella.

Puhuessaan tarpeesta kehittää uusia menetelmiä ja malleja, jotka "vangitsevat historiallisten ilmiöiden erityispiirteet", K.V. Khvostova tulee siihen tulokseen, että "paikallis-aikaisten sosioekonomisten ja poliittisten suuntausten yksityiskohtainen kvantitatiivinen analyysi... johtaisi historiallisen kehityksen vaihtoehtojen ongelman perusteellisempaan muotoiluun. vastaisi kysymykseen jatkotoiminnan todennäköisyydestä , mikä katkenneella trendillä oli, ja siten sen kehityksen pysähtymisen aiheuttaneiden tekijöiden satunnaisuudesta tai säännöllisyydestä” 2 .

Nižni Novgorodin osavaltion yliopisto N.I. Lobachevsky National Research University Koulutus-, tieteellinen ja innovatiivinen kompleksi "Sosiaalinen ja humanitaarinen ala ja korkea teknologia: vuorovaikutuksen teoria ja käytäntö" Pääkoulutusohjelma Pääkoulutusohjelma 030600.62 "Historia", yleinen profiili pätevyys (tutkinto) kandidaatti Koulutus- ja metodologinen kompleksi tieteenalalla "Matemaattiset menetelmät historiantutkimuksessa" Negin A.E., Mironos A.A. MATEMAATTISET MENETELMÄT HISTORIALLISESSA TUTKIMUKSISSA Elektroninen opetusväline Toiminto 1.2. Koulutustekniikoiden parantaminen, koulutusprosessin aineellisen ja teknisen perustan vahvistaminen Nizhny Novgorod 2012 MATEMAATISET MENETELMÄT HISTORIALLISESSA TUTKIMUKSESTA. ., Negin A.E., Mironos A.A. Elektroninen opetusväline. - Nizhny Novgorod: Nizhny Novgorod State University, 2012. - 31 s. Opetusväline käsittelee matemaattisten tilastomenetelmien käyttöä historiantutkimuksessa sekä matemaattisten mallinnusten työkalujen käyttöä historiallisten tapahtumien ja prosessien rekonstruoinnissa. Matemaattisten menetelmien käyttöä historiantutkimuksessa havainnollistavat konkreettiset esimerkit Venäjän historian keskeisten ongelmien tutkimuksessa tehdystä lähdekompleksien analyysistä. Oppaassa on tietoa kurssin rakenteesta, lista kontrollikysymyksistä ja suositeltava kirjallisuus itseopiskeluun. Sähköinen opetus- ja menetelmäkäsikirja on tarkoitettu UNN:n opiskelijoille, jotka opiskelevat valmistelusuunnassa 030600.62 "Historia" ja opiskelevat kurssia "Matemaattiset menetelmät historiantutkimuksessa". 2 SISÄLLYSLUETTELO sivu Johdanto. 4 Luku 1. Matemaattisen tilaston menetelmät historiantutkimuksessa 5 1.1. Matemaattisten menetelmien soveltamisen erityispiirteet historiassa. 5 Historiallisen tiedon "matematisointi": mahdollisuudet ja rajoitukset 1.2. Otantamenetelmä 9 1.3. Klusterianalyysimenetelmä 12 1.4. Korrelaatio-, regressio- ja tekijäanalyysi 16 Luku 2. Mallintaminen historiantutkimuksessa 22 2.1. Historian tutkimuksessa käytetyt matemaattisten mallien tyypit 22 2.2. Matemaattiset menetelmät klassisessa ja kokeellisessa arkeologiassa 25 2.3. Historiallisen mallinnuksen ongelmat. Kliodynamiikka menneisyyden rekonstruoinnissa ja tulevaisuuden ennusteissa 2.4. Mallinnus fraktaaligeometrian avulla 30 Tieteen rakenne ja sisältö 34 "Historiatutkimuksen matemaattiset menetelmät" Tenttiin valmistautumista koskevat kysymykset 38 Suositeltava kirjallisuus 39 3 Johdanto. Historiatieteen, kuten myös muiden tieteellisen tiedon osa-alueiden, kehitys liittyy läheisesti kognitiivisia kykyjä laajentavien uusien teknologioiden kehittämiseen. Nykyaikaisissa olosuhteissa pääresurssit ovat keskittyneet tietotekniikan alalle. Juuri tälle alueelle keskittyvät lupaavat mahdollisuudet historiatieteen metodologisten työkalujen parantamiseen. Tietokone luo historioitsijalle pohjimmiltaan uudet edellytykset työskennellä lähteen kanssa: se mahdollistaa valtavien tietomäärien käsittelyn, moniulotteisen analyysin ja jopa historiallisten prosessien ja tapahtumien mallintamisen. Nykyaikaiset ohjelmistotyökalut asettavat uusia vaatimuksia myös tutkijalle itselleen: vapauttaen hänet usein tarpeesta saada yksityiskohtaista tietoa tietojen kanssa työskentelytekniikasta, niiden "manuaalisesta käsittelystä", ne saavat hänet tarkastelemaan paljon lähemmin muodollis-loogista komponenttia. tutkimustoimintaa. Tietotekniikan käyttö historiantutkimuksessa merkitsee historiallisen tiedon matematisointia, luo pohjan poikkitieteellisten lähestymistapojen laajemmalle soveltamiselle, jonka ansiosta on mahdollista saada tarkempaa tietoa menneestä ja todentaa aikaisempien sukupolvien olemassa oleva teoreettinen kehitys. historioitsijoista. Matemaattisten menetelmien merkitys on monitahoinen, mutta samalla ne toimivat voimakkaana työkaluna tutkimusarsenaalissa ja "kommunikatiivisena resurssina", joka tarjoaa mahdollisuuden poikkitieteelliseen synteesiin. Kolmannen sukupolven koulutusstandardi, joka on otettu käyttöön opintojaksolla "Historia", asettaa kovemmat vaatimukset historiallisten tiedekuntien tulevien valmistuneiden tieto- ja pätevyystasolle tietotekniikan ja matemaattisten menetelmien käytön alalla historiantutkimuksessa. Nykyaikaisen historian kandidaatin tulee kyetä käyttämään ammatillisessa toiminnassa "perustietoa tietojenkäsittelytieteen perusteista, luonnontieteen elementtejä ja matemaattista tietoa". Kurssi "Matemaattiset menetelmät historiallisessa tutkimuksessa" on johtavassa asemassa niiden kehittämisessä. Välttämätön osa koulutusprosessia tämän kurssin puitteissa on perehtyminen olemassa olevaan kokemukseen tietotekniikan ja matemaattisten menetelmien soveltamisesta nykyaikaisten historioitsijoiden erityisiin teoksiin sekä käytännön taitojen hankkiminen tämän tai toisen menetelmän soveltamisessa, ottaen huomioon tämän alan klassisen tutkimuksen kokemus. Tämän apuvälineen puitteissa tiivistetty materiaali on suunniteltu auttamaan opiskelijoita hallitsemaan historiatieteen kokemukset matemaattisten menetelmien soveltamisesta historiallisen rekonstruktion ongelmien ratkaisussa. 4 LUKU 1. MATEMAATTISEN TILASTOJEN MENETELMÄT HISTORIATUTKIMUKSESSA 1.1. Matemaattisten menetelmien soveltamisen erityispiirteet historiassa. Historiallisen tiedon "matematisointi": mahdollisuudet ja rajoitukset Ihmisyhteiskunnan ja yksilön olemassaolon ja kehityksen malleja tutkivissa yhteiskunta- ja humanistisissa tieteissä perinteiset informaatiomatriisit, joita yleensä käytetään kvantitatiivisilla menetelmillä, ovat ns. . "tilastolähteet" - väestötiedot, vero- ja maarekisteritiedot jne. Toinen ryhmä, johon liittyen myös kvantitatiivisia menetelmiä käytetään aktiivisesti, ovat "massalähteet" - joukot samantyyppisiä asiakirjoja rakenteeltaan ja koostumukseltaan niihin sisältyvän tiedon (esimerkiksi aikakauslehdet). Tällaiset tiedot voidaan helposti formalisoida ja siten vähentää kvantitatiiviseen arvoon myöhemmän tilastollisen käsittelyn yhteydessä. Mutta ei kuitenkaan pidä ajatella, että tilastollisilla menetelmillä voidaan analysoida vain tilastolähteitä, jotka alkuperäisessä muodossaan ovat digitaalista aineistoa. Tilastomenetelmät sopivat myös työskentelyyn ei-kvantitatiivisen tiedon kanssa, koska niissä käsitellään aina aggregaatteja, ryhmiä, ts. massamateriaalia, ei yksittäistapauksia, esineitä, yksilöitä. Siksi tietojoukkoa kuvattaessa on mahdollista tehdä tilastollinen laskelma ja sitä kautta tilastollisten menetelmien käyttö. Historiallisen tiedon matematisointi on siis paljon monimuotoisempi ja laajempi ilmiö, jolla ei ole pelkästään eksplisiittistä ilmaisua suppeassa merkityksessä oikeaa kvantitatiivista tietoa sisältävän tiedon houkuttelemisena ja käsittelynä. Tilastotietojen käsittelyn matemaattisilla menetelmillä käyttöön ottaminen historiantutkimuksessa ja sitä seuraavissa historian aputieteenaloissa alkoi jo 1800-luvulla. Silloin sekä kirjallisten että arkeologisten lähteiden kasvava lähdekanta vaati käsittelyä, systematisointia ja todentamista matemaattisen tiedon elementeillä. Erikoinen suunta, joka lopulta mahdollistaa historiallisen tiedon tuomisen tiettyyn kvantitatiiviseen toteutusmuotoon ja siten matemaattisin keinoin prosessoinnin, on kokeellisten menetelmien käyttö historiassa ja arkeologiassa. 1800-luvun puolivälissä Napoleon III:n ponnistelujen ansiosta syntyi ja muodostui niin sanottu sotilaallinen arkeologia ja jälleenrakennus. Hän rahoitti määrätietoisesti kaivauksia Alesiassa, hänen tuellaan tehtiin ensimmäinen yritys rekonstruoida muinainen soutualus - trireemi ja keskiaikainen heittokone - trebuchet. Näissä muinaisen teknologian jälleenrakennuskokeissa havaittiin ensimmäistä kertaa matemaattisten menetelmien massiivinen soveltaminen viiden muinaisen tekniikan kehityksen tutkimuksessa. 1800-luvun jälkipuoliskolla ja 1900-luvun alussa seurasi koko sarja matemaattisiin laskelmiin perustuvia kokeita, joiden tarkoituksena oli entisöidä ja testata kreikkalaisten ja roomalaisten piirityslaitteiden ja heittokoneiden toimivia malleja. Siten urheilija ja hyväntekijä R. Payne-Gallway rakensi uudelleen roomalaisen yksikätisen koneen - onagerin, jonka Ammianus Marcellinus kuvasi melko epämääräisesti. Tämä suuri onager onnistui laukaisemaan 3,6 kg painavan kivipallon 450 metrin etäisyydeltä! Aloite siirtyi 1900-luvun alussa saksalaisille tutkijoille. Majuri E. Schramm rakensi yhteistyössä klassisten tutkijoiden kanssa ja Keisari Wilhelm II:n tuella kaksitoista esimerkkiä muinaisista heittokoneista. E. Schrammin tekemän suurenmoisen työn jälkeen uusia jälleenrakennusyrityksiä ei tehty seuraavien kuudenkymmenen vuoden aikana, kunnes myöhemmin ilmestyi uusia arkeologisia löytöjä, jotka selvensivät monia yksityiskohtia. Tilastollisten menetelmien käytön ongelmista muinaisen historian tutkimuksessa on mainittava esimerkiksi J. Le Boeckin laskelmat, jotka hän esitti kirjoissaan The Third August Legion ja The Roman Army of the Early Empire1. Hän esimerkiksi vertasi afrikkalaisia ​​ja espanjalaisia ​​legiooneja, joissa italialaisten ja paikallisten alkuperäiskansojen suhde oli täysin erilainen. Tästä huolimatta latinalaiset cognominat olivat enemmistönä: Afrikalle 96-4 ja Espanjalle 94-6. Hän huomauttaa, että yleisesti ottaen kreikkalaiset nimet legioonalaisten joukossa ovat erittäin harvinaisia ​​ja niiden kantajat voidaan jakaa kolmeen kategoriaan: ne, jotka tulivat todella idästä, sotilaat "leiristä" (origo-termin alkuperästä ei ole yksimielisyyttä). castris) ja ne, jotka elivät Hadrianuksen (kuten tiedätte, hellenofiilin) ​​hallituskauden aikana. Afrikassa, jossa suurimman osan ajasta oli vain yksi legioona, III Augusti, etnisen koostumuksen muutokset voidaan jäljittää asiakirjoista, joita oli erityisen paljon 2. vuosisadalta eKr. ja pohjoisen aikakaudella. Laskelmiensa tuloksena J. Le Boek tuli siihen tulokseen, että 1. vuosisata on italialaisten ja gallialaisten vuosisata. II vuosisadan alussa. ILMOITUS Afrikkalaiset alkavat liittyä legioonaan (ja osa heistä teki tämän jo 1. vuosisadalla), mutta heitä on silti vähemmän kuin bityyniläisiä, ala-Tonavan ihmisiä ja erityisesti syyrialaisia ​​saman Trajanuksen partiolaisten kampanjoiden jälkeen. II vuosisadan lopussa. prosenttiosuus muuttuu päinvastaiseen suuntaan - afrikkalaiset hallitsevat, ensin Maghrebin alkuperäisasukkaat ja sitten Numidian. III vuosisadan alussa. "ulkomaalaisten" osuus pysyi vakaana. Vuosien 238 ja 253 välillä hajotettu legioona palautettiin, ehkä rekrytoimalla alkuperäisväestöä; mutta III vuosisadan puolivälissä. oli jo menetetty tapa ilmoittaa värvätyn alkuperä. Tilastojen onnistuneen sisällyttämisen tutkittuihin keskiajan ja nykyhistorian asiakirjoihin tekivät historioitsijat, jotka työskentelivät ns. Annales-koulun puitteissa, joka syntyi samannimisen lehden pohjalta vuonna 1929. Annales-koulu pyrki kattavasti tarkastelemaan historiallista materiaalia osana niin sanotun "kokonaishistorian" (histoire totale) luomista. Ensimmäinen yritys toteuttaa tämän kaiken kattavan historian ihanteen tällainen ruumiillistuma johtuu F. Braudelista, 1900-luvun puolivälin ammattimaisten ranskalaisten historioitsijoiden johtajasta. Teoksessaan 1 Le Bohec Y. La Troisième Légion Auguste. Pariisi, 1989; Le Boeck J. Varhaisen valtakunnan roomalainen armeija / Per. alkaen fr. M. N. Chelintseva. - M., 2001. 6 "Välimeri ja Välimeren maailma Filip II:n aikakaudella" (1947) käsiteltiin elävästi ja yksityiskohtaisesti tämän valtavan aiheen kaikkia puolia: fyysistä maantiedettä ja demografiaa, taloudellista ja sosiaalista elämää, poliittisia rakenteita ja Philip II:n ja hänen kilpailijoidensa politiikkaa Välimerellä. Braudelin mukaan historiantutkimuksessa matemaattista mallintamista tulisi soveltaa mahdollisimman laajasti ja kehittää aitoa "sosiaalista matematiikkaa". Annales-koulun historioitsijat kääntyivät ensimmäisinä uudentyyppiseen paikallishistoriaan. Tämän "paikallisen kokonaishistorian" lähestymistavan voiman osoitti toinen jo mainittu ranskalainen historioitsija E. Leroy Ladurie teoksissaan "Peasants of Languedoc" (1966) ja "Montaillou" (1978). Nämä tutkimukset rajoittuivat yhteen kylään useiden sukupolvien ajan. Tunnettu venäläinen keskiajan historioitsija Yu. L. Bessmertny (1923-2000) käytti tutkimuksessaan Annales-koulua lähellä olevaa metodologista kehitystä. Joten kirjassaan "Elämä ja kuolema keskiajalla" Ranskan historian materiaalista 800-1800-luvuilla. Yu. L. Bessmertny analysoi avioliiton ja perheen muotoja, jäljitti näkemysten muutosta naisten roolista keskiaikaisen yhteiskunnan elämässä, puhui asenteesta lapsuuteen ja vanhuuteen, "itsesäilyttävästä" käyttäytymisestä erilaisissa sosiaalisissa kerrostumia, toisti keskiaikaisia ​​ajatuksia sairaudesta ja kuolemasta. Kirjoittaja tarkastelee muutosta tärkeimmissä demografisissa parametreissa - avioliitto, hedelmällisyys, kuolleisuus, luonnollinen väestönkasvu. Jo 50-luvun lopulla. kliometria syntyy ja kehittyy (cliometry - englanti. Kliometria on historian tieteen suunta, joka sisältää matemaattisten menetelmien systemaattisen käytön. Läheinen, itse asiassa synonyymi käsite on "kvantitatiivinen historia", joka ymmärretään historiallisessa tutkimuksessa matemaattisilla menetelmillä saatuna historiallisena tiedona, jonka nimi on tehty kreikkalaisen mytologian historian ja sankarirunouden museon Clion puolesta. Kliometria on monitieteinen ala, joka alun perin liittyi ekonometristen menetelmien ja mallien soveltamiseen taloushistorian tutkimuksessa. Termi kliometria ilmestyi ensimmäisen kerran painettuna joulukuussa 1960 J. Hughesin, L. Davisin ja S. Reuterin artikkelissa "Aspects of Quantitative Research in Economic History". Kuitenkin kiinnostus tällaisia ​​tutkimuksia kohtaan, jota usein kutsutaan "kliometriseksi vallankumoukseksi", liittyy 1960-luvulle. Erityinen rooli tämän suunnan kehityksessä (kliometriset lähestymistavat taloushistorian tutkimukseen) oli amerikkalaisjulkaisulla "Journal of Economic History", jonka toimittajat 1960-luvulla. tuli Douglas North ja William Parker - kliometrisen lähestymistavan kannattajia. Samaan aikaan Yhdysvalloissa alettiin järjestää säännöllisesti kliometrisiä konferensseja. Amerikkalaiset tutkijat kliometrisiin menetelmiin tukeutuen tutkivat menestyksekkäästi rautatien rakentamisen roolia teollistumisen ja kehitysprosessien kehityksessä, Yhdysvaltain maataloutta 1800-luvulla, orjatyön taloudellista tehokkuutta Yhdysvaltain taloudessa jne. Vuonna 1993 Robert Fogel ja Douglas North saivat taloustieteen Nobelin työstään kliometrian alalla. Nobel-komitean päätöksessä todetaan, että 7. palkinto myönnettiin "uusien lähestymistapojen kehittämisestä taloushistorian tutkimukseen, joka perustuu talousteorian ja kvantitatiivisten menetelmien soveltamiseen taloudellisten ja institutionaalisten muutosten selittämiseen". 1970-luvulta lähtien Kliometristä lähestymistapaa aletaan käyttää aktiivisesti taloushistorian tutkimuksissa Isossa-Britanniassa, Skandinavian maissa, Espanjassa, Belgiassa, Hollannissa ja muissa maissa. Laajemmassa mielessä kvantitatiivisten menetelmien käyttö historiallisessa tutkimuksessa (kvantitatiivinen historia) yleistyi Saksassa (Kölnin yliopiston historiallisen ja sosiaalisen tutkimuksen keskus on täällä pääroolissa) ja Neuvostoliitossa (Venäjä), jossa " Kliometrinen koulu” alkoi muotoutua 1970-luvulla. viime vuosisata. Kvantitatiivisen historian muodostumiseen liittyi suuri määrä tieteellisiä konferensseja, julkaisuja ja aikakauslehtien, kuten esimerkiksi "Historialliset menetelmät" (vuodesta 1967 lähtien, ilmestyminen. , vuodesta 1978 - "Historical Methods Newsletter") Yhdysvalloissa, "Computer and the Humanities" (vuodesta 1966), "Historische Sozialforschung" (vuodesta 1976 - "Historiallinen yhteiskuntatutkimus") Euroopassa. Tällä suunnalla pyrittiin laadulliseen siirtymiseen historian ymmärtämiseen kehittyneenä tieteenä (tieteenä), soveltaen systemaattisesti paitsi menetelmiä ja malleja myös lähitieteiden teorioita. "Annales-koulun" edustajat kokivat kvantitatiivisten ideoiden voimakkaan vaikutuksen. E. Le Roy Ladurien poleemisesti korostettu lausunto tunnetaan hyvin: "Historia, jota ei voida mitata määrällisesti, ei voi väittää olevansa tieteellistä." Neuvostoliitossa Moskovan valtionyliopistosta tuli kvantitatiivisen historian tutkimuksen keskus. M.V. Lomonosov, jossa 1970-1980-luvuilla muodostui tiedeyhteisö, joka käytti matemaattisia menetelmiä ja tietokoneita historiallisessa tutkimuksessa. Akateemikko I. D. Kovalchenkosta tuli uuden suunnan kiistaton johtaja. Vuodesta 1979 lähtien Moskovan valtionyliopiston historiallisen tiedekunnan pohjalta on toiminut liittovaltion seminaari "Kvantitatiiviset menetelmät historiallisessa tutkimuksessa" (L. V. Milov, L. I. Borodkin ja muut). Lähes puoli vuosisataa kestäneen historian "kvantitatiivisen metodologian" aktiivisen kehittämisen aikana voimme puhua sekä tieteellisen suunnan itsensä merkittävästä sisäisestä kehityksestä (alkaen taloushistorian tutkimuksen kliometrisistä lähestymistavoista) että sen pohjalta syntymisestä. lähialueille - erityisesti aktiivisesti kehittämässä viimeisen kahden vuosikymmenen aikana historiallista informatiikkaa, josta on tullut tieteidenvälinen ala, joka kehittää tietotekniikan käytön teoreettisia ja soveltavia ongelmia historiantutkimuksessa ja koulutuksessa. Kaikkia näitä tieteidenvälisiä alueita yhdistää kuitenkin yhteinen peruslähestymistapa - historiallisen tiedon matematisointi. Eikö ole. Borodkin nostaa historiallisen informatiikan synty- ja kehityshistoriaa pohtiessaan kaksi ajanjaksoa, jotka eroavat sisällöltään merkittävästi: ensimmäinen on "suurten" tietokoneiden aikakausi (1960-luvun alku - 1980-luvun loppu) ja toinen on "mikrotietokonevallankumous" (1980-luvun loppu - 1990-luvun puoliväli). Tähän mennessä voidaan puhua kolmesta historian matematisoinnin peräkkäisestä vaiheesta: 1) empiiristen tietojen matemaattinen ja tilastollinen käsittely sekä laadullisesti vahvistettujen tosiasioiden ja yleistysten kvantitatiivinen muotoilu, mukaan lukien perinteiset matemaattiset ja tilastolliset menetelmät (kuvaustilastot, otantamenetelmä, aikasarjaanalyysi, korrelaatioanalyysi) ; monimuuttuja 8 tilastollisen analyysin menetelmät; 2) ilmiöiden ja prosessien matemaattisten mallien kehittäminen jollakin tieteenalalla; 3) matemaattisten laitteiden käyttö yleisen tieteellisen teorian rakentamiseen ja analysointiin. L.I. Borodkin, historian kolmatta vaihetta ei ole vielä käytetty ollenkaan, toista kehitetään aktiivisesti. Jo 1900-luvun lopulla eräänlaisena reaktiona yrityksiin vahvistaa "tieteisyyttä" historiantutkimuksessa ilmaantui "uusantipositivistisia" käsitteitä, jotka kielsivät tieteellisen tiedon mahdollisuuden paitsi menneisyydestä myös nykyisyydestä. . Tästä näkökulmasta matemaattisten menetelmien käytön tehokkuus historiassa kielletään ja ehdotetaan palaamista sen ymmärtämisen ja kuvauksen taiteellisten, runollisten ja metaforisten menetelmien asemaan, jossa historioitsija näyttää edelleen olevan enemmän tarinankertoja kuin tutkija. "Skeptikkojen" osoittamat ilmeiset rajoitukset kvantitatiivisten menetelmien käytölle historiantutkimuksessa liittyvät suoran havainnoinnin puutteeseen, subjekti-objekti-korrelaatioon, monitekijäisiin ilmenemismuotoihin ja vastaavaan tutkimuksen moniulotteisuuteen sekä tutkimuksen heikkoon yhtenäisyyteen. käytettyä tietoa. Samalla tietysti uudet matemaattisten tietojenkäsittelytyökalujen käyttöön perustuvat historiantutkimuksen menetelmät ovat mahdollistaneet useiden jo tunnettujen ongelmien tarkistamisen eri yleistystasolla sekä perustavanlaatuisten uusien asettamisen ja ratkaisemisen. , suuria ongelmia historiallisen menneisyyden tutkimisessa. 1.2. Otanta Usein historioitsijoilla on käytössään suuri joukko lähteitä ja tietoja, joita he eivät pysty täysin käsittelemään. Tämä koskee ennen kaikkea nykyhistorian ja nykyhistorian tutkimusta. Toisaalta mitä syvemmälle on katsottava vuosisatojen syvyyksiin, sitä vähemmän tietoa voi käyttää. Molemmissa tapauksissa on hyödyllistä käyttää ns. otantamenetelmää, jonka ydin on korvata massiivisten homogeenisten esineiden jatkuva kartoitus niiden osittaisella tutkimuksella. Samalla osa elementeistä, nimeltään otos, valitaan yleisjoukosta, ja otostietojen käsittelyn tulokset yleistetään lopulta koko perusjoukolle. Vain edustava otos, joka heijastaa oikein yleisen perusjoukon ominaisuuksia, voi toimia pohjana koko populaation luonnehdinnalle. Tämä saavutetaan yleisen perusjoukon elementtien satunnaisella valinnalla, jossa kaikilla sen elementeillä on yhtäläiset mahdollisuudet tulla mukaan otokseen. Tämän menetelmän soveltaminen soveltuu yhtä hyvin aikamme erilaisten ilmiöiden ja prosessien tutkimiseen sekä aiemmin tehtyjen valikoivien tilastotutkimusten, kuten väestölaskennan, tietojen käsittelyyn. Lisäksi näytteenottomenetelmä löytää käyttöä myös luonnollisten näytteiden tietojen käsittelyssä, joista on jäljellä vain katkelmia. Tällaista osittain säilytettyä dataa ovat siis melko usein säädösmateriaalit, ajankohtaisen toimistotyön dokumentit ja raportointi. Riippuen siitä, miten otoksen perusjoukon elementtien valinta suoritetaan, on olemassa useita otostutkimuksia, joissa valinta voi olla satunnaista, mekaanista, tyypillistä ja sarjamuotoista. Satunnaisvalinta on valinta, jossa kaikilla yleisen perusjoukon elementeillä on yhtäläiset mahdollisuudet tulla valituiksi esimerkiksi arpien tai satunnaislukutaulukon avulla. Piirtomenetelmää käytetään, jos koko tutkittavan populaation elementtien lukumäärä on pieni. Suuren tietomäärän myötä satunnainen valinta arpajaisilla on vaikeaa. Sopivampi on tapa käyttää satunnaislukutaulukkoa, jos käsitellään paljon dataa. Valintamenetelmä satunnaislukutaulukon avulla voidaan nähdä seuraavassa esimerkissä. Oletetaan, että populaatio koostuu 900 alkiosta ja suunniteltu otoskoko on 20 yksikköä. Tässä tapauksessa satunnaislukutaulukosta tulee valita numeroita, jotka eivät ylitä 900, kunnes tarvittavat 20 numeroa on valittu. Uloskirjoitettuja numeroita tulee pitää otokseen kuuluneiden yleisen perusjoukon elementtien sarjanumeroina. Erittäin suurille populaatioille on parempi käyttää mekaanista valintaa. Joten muodostettaessa 10 % näytettä valitaan vain yksi joka kymmenestä elementistä, ja koko joukko jaetaan ehdollisesti 10 elementin yhtä suuriin osiin. Sitten kymmenen parhaan joukosta valitaan satunnaisesti elementti (esimerkiksi arpomalla). Otoksen muut elementit määritetään määritetyllä valintasuhteella N ensimmäisen valitun elementin numerolla. Toinen suuntavalinnan tyyppi on tyypillinen valinta, kun populaatio jaetaan ryhmiin, jotka ovat laadullisesti homogeenisia. Vasta sen jälkeen kunkin ryhmän sisällä tehdään satunnainen valinta. Vaikka tämä on monimutkaisempi menetelmä, se antaa tarkempia tuloksia. Sarjavalinta on eräänlainen satunnainen tai mekaaninen valinta, joka suoritetaan alkuperäisen populaation laajennetuille elementeille, jotka jaetaan ryhmiin (sarjoihin) analyysin aikana. Yllä olevat näytteenottomenetelmät eivät täytä kaikkia käytännössä käytettyjä valintatyyppejä2. Esimerkkinä otosmenetelmän soveltamisesta historiografiassa tarkastellaan tarkemmin venäläisten tutkijoiden tekemää analyysiä viljan hintojen liikkeistä Venäjällä 1700-luvulla3. Tehtävänä oli määrittää leivän keskihinnat yksittäisissä maakunnissa, alueilla ja koko Venäjällä 1700-luvun jokaiselta vuodelta sekä tunnistaa viljan hintojen dynamiikka vuosisadan aikana. Tutkimuksen aikana kuitenkin kävi selväksi, että jatkuvaa hintasarjaa sisältäviä taulukoita ei olisi mahdollista laatia, koska eri arkistojen tiedot säilyivät vain osittain. Esimerkiksi vuoden 1708 tiedot olivat saatavilla vain maan 36 maakunnasta. Vain ajanjaksoilta 1744–1773 ja 1796–1801 on säilynyt tietoja useimmista Venäjän kaupungeista. Tältä osin päätettiin 2 Täydellisimmän tuntemuksen saamiseksi erilaisiin valintatyyppeihin suosittelemme tutustumaan kirjaan: Pite F. Otanta väestölaskennassa ja kyselyissä. M., 1965. 3 Mironov B.N. Viljan hinnat Venäjällä kahden vuosisadan ajan (XVIII-XIX vuosisatoja). L., 1985. 10

käytetään historiantutkimuksessa.

Laskennallisen kokeen perustana on matemaattinen mallintaminen.Matemaattinen malli- yhtälöjärjestelmä (differentiaali-, integraali- ja algebrallinen), jossa tietyt suuret korvataan vakio- ja muuttuvilla suureilla, funktioilla.

Mallintamisen tarkoitus on todellisen tutkimuskohteen korvaaminen sen mallilla, jota on tutkittava siirtämällä johtopäätökset kohteeseen.

Kuten kaikissa muissakin kokeissa, matemaattisessa mallintamisessa voidaan erottaa useita yleisiä vaiheita.

Alkuvaiheessa tutkittavalle objektille rakennetaan matemaattinen malli. Sitten kehitetään laskennallinen algoritmi (algebrallisten kaavojen ja loogisten ehtojen ketjujen muodossa). Kolmannessa vaiheessa suoritetaan tietokoneohjelman kehittäminen algoritmin toteuttamiseksi ja sitten varsinaiset laskelmat suoritetaan tietokoneella. Lopuksi loppuvaiheessa käsitellään laskentatulokset, jotka analysoidaan kattavasti.

Kirjallisuudessa on monia malleja: selittäviä ja kuvailevia (deskriptiivisiä), teoreettisia ja empiirisiä, algebrallisia ja kvalitatiivisia, yleisiä ja osittaisia, a-priori- ja a-posteriori malleja, dynaamisia ja staattisia, laajennettuja ja rajoitettuja, simulaatioita ja kokeellisia, deterministisiä ja stokastinen, semanttinen ja syntaktinen.

Matemaattisten menetelmien käytöllä historiantutkimuksessa on tietty erityispiirre.

Suurin osa matemaattisten menetelmien käyttöä historiantutkimuksessa koskevista töistä käyttää historiallisten lähteiden tietojen tilastollista käsittelyä. Mutta 1980-luvulla historiallisen tutkimuksen metodologia parani, mikä mahdollisti siirtymisen toiseen vaiheeseen - historiallisten prosessien ja ilmiöiden matemaattisten mallien rakentamiseen.

Teoksissa I.D. Kovalchenko ehdotti historiallisten prosessien ja ilmiöiden mallien typologiaa, mukaan lukien heijastava mittaus Ja jäljitelmä mallit 8. Tutkija nostaa esiin kaksi mallinnuksen vaihetta (olennainen-sisältöinen ja formaali-kvantitatiivinen) huomauttaen, että kvantitatiivinen mallinnus koostuu kvalitatiivisen mallin formalisoidusta ilmaisemisesta eri matemaattisten keinojen avulla 9 .

Heijastavat-mittausmallit edustavat tutkittua todellisuutta sellaisena kuin se todellisuudessa oli, paljastaen ja analysoiden tilastollisia suhteita tutkittavaa kohdetta kuvaavassa indikaattorijärjestelmässä. Simulaatiomallien tarkoituksena on rekonstruoida puuttuvat tiedot tutkittavan prosessin dynamiikasta tietyllä aikavälillä. Tässä on mahdollista analysoida historiallisen kehityksen vaihtoehtoja ja tutkittavan ilmiön (tai ilmiöluokan) käyttäytymisen teoreettista tutkimusta rakennetun matemaattisen mallin mukaisesti. Simulaatiomalleja on kahdenlaisia: jäljitelmä-kontrafaktuaali Ja jäljitelmä-vaihtoehto historiallisten prosessien mallit.

Yleensä kontrafaktuaalinen mallinnus liittyy historiallisen todellisuuden mielivaltaiseen uudelleenmuotoiluun, mutta toisaalta se voi olla tehokas työkalu vaihtoehtoisten historiallisten tilanteiden tutkimiseen. Tässä analyyttiset ja simulaatiomallit tulevat esiin. Ensin mainituille on ominaista tarkasteltavana olevan järjestelmän toimintaprosessien kirjaaminen funktionaalisten suhteiden (yhtälöiden) muodossa. simulointi Mallit toistavat itse tutkitun prosessin sen toiminnassa ajassa. Samanaikaisesti alkeisilmiöitä simuloidaan säilyttäen niiden looginen rakenne ja kulku ajassa. Mallinnusalgoritmin avulla prosessin alkutilasta (syötetieto) ja sen parametreista saatujen lähtötietojen perusteella on mahdollista saada tietoa prosessin tiloista jokaisessa seuraavassa vaiheessa. Simulaatiomallien etuna analyyttisiin malleihin verrattuna on, että ne tarjoavat mahdollisuuden mallintaa hyvin monimutkaisia ​​prosesseja (joissa on suuri määrä muuttujia, epälineaarisia riippuvuuksia, takaisinkytkennät), jotka eivät sovellu analyyttiseen tutkimukseen. Simulaatiomallinnuksen suurin haittapuoli on se, että tuloksena oleva ratkaisu (mallinnettavan prosessin dynamiikka) on aina luonteeltaan erityinen, joka vastaa järjestelmän parametrien kiinteisiin arvoihin, syöttötietoihin ja alkuehtoihin.

Ongelmat herättävät paljon huomiota mallintamisessa todentaminen historiallisten ja sosiaalisten prosessien mallit; samaan aikaan monissa matemaattisissa ja simulaatiomalleissa parametrit ovat kiinteitä a priori, kun taas tilastollisissa malleissa parametrit arvioidaan tämän mallin vahvistavista tiedoista.

Päätös käyttää matemaattista, tilastollista tai simulaatiomallinnusta teorian rakentamiseen riippuu käytettävissä olevien lähtötietojen luonteesta ja määrästä.

pöytä 1

Kolmen dynamiikan mallinnuslähestymistavan vertailu 10