27.09.2019

Game of Life Hasbro (Hasbro), uusi versio. Elämän peli ja luonnollisen valinnan simulaatio

Martin Gardnerin Mathematical Leisures julkaistiin vuonna 1972. Sen viimeinen luku on omistettu pelille "Life". Vaikka elämässä on tehty paljon sen jälkeen mielenkiintoisia löytöjä, tämä arvostelu on silti erittäin hyödyllinen ensimmäiselle tuttavalle. Tässä on tarkistettu, täydennetty ja mukautettu tämän katsauksen Internet-versiota varten.

Mikä on "elämämme"? Peli!

Pelin "Life" keksi amerikkalainen matemaatikko John Horton Conway (vaikka hänen tieteellisiä etuja melko vakava, esimerkiksi ryhmäteoria ja lukuteoria). Et tarvitse kumppania tähän peliin - voit pelata sitä yksin. Sen prosessissa syntyvät tilanteet ovat hyvin samankaltaisia kuin todelliset prosessit, jotka tapahtuvat elävien organismien pesäkkeen syntymän, kehityksen ja kuoleman aikana. Tästä syystä "Life" voidaan katsoa pelien luokkaan, joka kehittyy nykyään nopeasti ja jäljittelee villieläimissä tapahtuvia prosesseja.

Life-peliä varten saatat tarvita suuren ruuduiksi merkatun laudan ja paljon litteitä nappuloita kahdessa värissä (esimerkiksi vain muutaman sarjan tavallisia pienihalkaisijaisia nappuloita tai painikkeita kahdessa värissä). Voit piirtää liikkeitä paperille. Mutta on paljon helpompaa käyttää ohjelmia, jotka simuloivat tätä peliä tietokoneella.

"Elämän" pääidea on, että alkaen yksinkertaisesta sirujen (organismien) järjestelystä, jotka on järjestetty yksi kerrallaan soluun, seurata lähtöasennon kehitystä Conwayn hallitsevien "geneettisten lakien" vaikutuksesta. sirujen syntymä, kuolema ja selviytyminen. Conway valitsi huolellisesti säännöt ja testasi niitä "käytännössä" pitkään varmistaen, että ne täyttivät mahdollisuuksien mukaan kolme ehtoa:

Ei pitäisi olla mitään alkukokoonpanoa, jolle olisi yksinkertainen todiste rajattoman väestönkasvun mahdollisuudesta.

Samalla täytyy olla sellaisia alkukokoonpanoja, joilla on varmasti kyky kehittyä loputtomiin.

On oltava yksinkertaisia alkukokoonpanoja, jotka kasvavat huomattavan ajan kuluessa, käyvät läpi erilaisia muutoksia ja päättävät kehityksensä jollakin seuraavista kolmella tavalla: häviävät kokonaan (joko ylikansoituksen, eli liian suuren sirutiheyden vuoksi, tai päinvastoin konfiguraation muodostavien sirujen harvan vuoksi), menevät vakaaseen kokoonpanoon ja lakkaavat muuttumasta ollenkaan tai lopulta , mene oskilloivaan tilaan, joka on loputon muutosten sykli tietyllä ajanjaksolla.

Lyhyesti sanottuna sääntöjen on oltava sellaiset, että väestön käyttäytyminen on arvaamatonta.

Conwayn geneettiset lait ovat yllättävän yksinkertaisia. Ennen kuin muotoilemme ne, kiinnitetään huomiota siihen, että laudan jokaista solua (lautaa pidetään äärettömänä) ympäröi kahdeksan naapurisolua: neljällä on yhteiset puolet sen kanssa, neljällä muulla on yhteiset kärjet. Pelin säännöt (geneettiset lait) ovat seuraavat:

Eloonjääminen. Jokainen pelimerkki, jonka ympärillä on kaksi tai kolme vierekkäistä merkkiä, säilyy ja siirtyy seuraavaan sukupolveen.

Doom. Jokainen siru joka enemmän kuin kolme naapurit, kuolee, eli poistetaan laudalta ylikansoituksen vuoksi. Jokainen siru, jonka ympärillä kaikki viereiset solut ovat vapaita tai vain yksi solu on varattu, kuolee yksinäisyyteen.

Syntymä. Jos jonkin tyhjän solun rajaamien sirujen määrä on tasan kolme (ei enempää eikä vähempää), niin tähän soluun syntyy uusi "organismi", eli siihen asetetaan seuraavalla siirrolla yksi siru.

On tärkeää ymmärtää, että kaikkien "organismien" syntymä ja kuolema tapahtuvat samanaikaisesti. Yhdessä ne muodostavat yhden sukupolven tai, kuten sanomme, yhden liikkeen alkuperäisen konfiguraation kehityksessä. Conway suosittelee liikkeen tekemistä seuraavasti:

aloita kokoonpanolla, joka koostuu kokonaan mustista siruista;
määritä, mitkä pelimerkit kuolevat, ja laita yksi musta siru jokaiseen tuhoutuneeseen pelimerkkiin;
Etsi kaikki vapaat solut, joissa syntymän tulisi tapahtua, ja laita yksi siru jokaiseen valkoinen väri;
Kun olet noudattanut kaikkia näitä ohjeita, tarkista vielä kerran huolellisesti, onko virheitä tehty, poista sitten kaikki kuolleet pelimerkit (eli kahden pelimerkin sarakkeet) ja vaihda kaikki vastasyntyneet (valkoiset pelimerkit) mustilla siruilla.

Kun olet suorittanut kaikki geneettisistä laeista johtuvat toiminnot, saat ensimmäisen sukupolven alkuperäisen konfiguraation kehityksessä. Kaikki seuraavat sukupolvet saadaan samalla tavalla. Nyt on jo selvää, miksi tarvitaan kahden värisiä siruja: koska "organismien" syntymä ja kuolema tapahtuvat samanaikaisesti, vastasyntyneet (esimerkiksi valkoiset) sirut eivät vaikuta jäljellä olevien (mustien) sirujen kuolemaan ja syntymiseen missään. tavalla, ja siksi, kun tarkistat uutta kokoonpanoa, sinun on kyettävä erottamaan ne edellisestä sukupolvesta siirtyneistä siruista. On erittäin helppo tehdä virhe, varsinkin jos pelaat ensimmäistä kertaa. Ajan myötä teet yhä vähemmän virheitä, mutta jopa kokeneita pelaajia kannattaa tarkistaa jokainen uusi sukupolvi erittäin huolellisesti ennen kuolleiden nappuloiden poistamista laudalta ja vastasyntyneiden valkoisten nappuloiden korvaamista mustilla.

Kun aloitat pelin, huomaat heti, että monissa populaatioissa tapahtuu jatkuvasti epätavallisia, usein hyvin kauniita ja aina odottamattomia muutoksia. Joskus alkuperäinen organismien pesäke kuolee vähitellen pois, eli kaikki sirut katoavat, mutta tämä ei välttämättä tapahdu heti, vaan vasta sen jälkeen, kun monet sukupolvet ovat vaihtuneet. Suurimmaksi osaksi alkuperäiset kokoonpanot joko siirtyvät vakaiksi ( hiljaisen elämän ystäville) ja lakkaa muuttumasta tai siirtyy pysyvästi värähtelevään tilaan. Konfiguraatiot, joissa ei ollut symmetriaa pelin alussa, osoittavat taipumusta siirtyä symmetrisiin muotoihin. Saadut symmetrian ominaisuudet eivät häviä jatkokehitysprosessissa (geneettiset lait eivät riipu sirujen sijainnista levyllä), konfiguraation symmetriaa voidaan vain rikastaa.

Conway arveli, ettei ole olemassa alkukokoonpanoa, joka voisi kasvaa loputtomiin. Toisin sanoen mikä tahansa konfiguraatio, joka koostuu rajallisesta määrästä tokeneita, ei voi mennä konfiguraatioon, jossa merkkien määrä ylittäisi jonkin äärellisen ylärajan. Tämä on luultavasti yksi syvimmistä ja eniten haastavia tehtäviä syntyy "Elämässä". Kun pelin kuvaus ilmestyi Scientific Americanin lokakuun 1970 numerossa, Conway tarjosi palkinnon ensimmäiselle henkilölle, joka todistaa tai kumosi hypoteesinsa ennen vuoden loppua.

Katsotaan nyt, mitä tapahtuu muutamilla yksinkertaisilla kokoonpanoilla.

Yksi nappula, samoin kuin mikä tahansa nappulapari, missä tahansa ne ovatkin, tuhoutuu ilmeisesti ensimmäisen liikkeen jälkeen.

Kolmen sirun alkuperäinen konfiguraatio (kutsutaanko sitä tripletiksi) yleensä kuolee. Tripletti säilyy hengissä vain, jos vähintään yksi merkki reunustaa kahta varattua ruutua. Kuvassa on viisi kolmosta, jotka eivät kuole ensimmäisellä liikkeellä. (Se, miten kolmoset on sijoitettu tasoon - suoraan, "ylösalaisin" tai vinosti, ei ole välttämätöntä.)

Ensimmäiset kolme kokoonpanoa kuolevat toisessa liikkeessä. Mitä tulee kolmanteen kokoonpanoon, huomaamme, että mikä tahansa diagonaalinen pelimerkkirivi, olipa se kuinka pitkä tahansa, menettää jokaisen liikkeen päistään seisovat pelimerkit ja lopulta katoaa kokonaan. Nopeutta, jolla shakkikuningas liikkuu laudalla mihin tahansa suuntaan, kutsuu Conway valonnopeudeksi. (Syyt tähän selviävät myöhemmin.) Tällä terminologialla voidaan sanoa, että diagonaalinen hakerivi hajoaa päistään valon nopeudella.

Toisen liikkeen neljäs kokoonpano siirtyy vakaaseen kokoonpanoon - lohko koko 2x2. Viides kokoonpano on yksinkertaisin esimerkki ns sandaalit(pysähtelevät kokoonpanot palaavat alkuperäiseen tilaan kahden liikkeen välein). Se muuttuu vuorotellen pystysuoraksi, sitten kolmen sirun vaakasuoraksi riviksi. Conway kutsuu tätä kolmikkoa vilkku.

Harkitse viiden evoluutiota tetramino(neljä solua, jotka muodostavat tetramino-elementin, ovat yhteydessä toisiinsa tornin liikkeellä).

Kuten olemme jo nähneet, ensimmäinen neliö kuuluu hiljaisen elämän ystävien luokkaan. Toinen ja kolmas konfiguraatio toisen siirron jälkeen siirtyvät vakaaseen konfiguraatioon, jota kutsutaan mehiläispesä. Nokkosihottumaa pelissä esiintyy usein. Neljäs tetramino muuttuu myös mehiläispesäksi, mutta kolmannella kierroksella.

Erityisen kiinnostava on toinen tetramino, joka yhdeksännen liikkeen jälkeen jakautuu neljään erilliseen vilkkuvaan valoon (koko kokoonpano on ns. navigointivalot).

Navigointivalot kuuluvat luokkaan sandaalit ja esiintyy melko usein.

Tässä kuvassa on kaksitoista yleisintä kokoonpanoa hiljaisen elämän ystävien keskuudessa (eli vakaat kokoonpanot).

Se on vakaa neljän pesän kokoonpano, johon 14 siirron jälkeen kulkee vaakasuora 7 sirun rivi. 5×5 neliö siirtyy ensimmäisen liikkeen jälkeen kokoonpanoon, joka ilmestyy vasta seitsemänsoluisen sarjan kehityksen neljännessä vaiheessa. Siksi 5×5 neliöstä tulee mehiläispesä 11 liikkeen jälkeen.

Voit kokeilla itse kahdellatoista pentominonpalalla (viidestä toisiinsa linkitetystä solusta koostuvat palat, jotta ne voidaan ohittaa tornin liikkeellä) ja nähdä, mitä niistä tulee. Osoittautuu, että viisi heistä kuolee viidennellä liikkeellä, kaksi muuttuu nopeasti vakaaksi seitsemän solun kokoonpanoksi ja neljä pienen siirtomäärän jälkeen muuttuu navigointivaloksi.

Ainoa poikkeus on r-kirjaimen muotoinen pentomino-elementti, jonka muunnokset eivät lopu niin nopeasti (konfiguraation muunnokset katsotaan loppuun kuluneiksi, jos se katoaa, menee vakaaseen konfiguraatioon tai alkaa ajoittain sykkimään ).

Conway seurasi kehitystä r-muotoinen pentomino neljäsataakuusikymmentä siirtoon asti, jonka jälkeen kokoonpano hajosi sarjaksi purjelentokoneita. Conway kirjoittaa, että "hahmosta jäi paljon kuolleita (muuttumattomia) roskia ja vain muutama alue, jolla elämä vielä välkkyi, joten ei ole mitenkään selvää, että evoluutioprosessin tulisi kestää äärettömän kauan. Neljäkymmentäkahdeksan liikkeen jälkeen r-muotoinen pentomino muuttui konfiguraatioksi, jonka vasen puoli koostuu seitsemästä palasta ja oikea puoli kaksi symmetristä aluetta täyttävistä paloista. Jos vasenta puolta ei olisi, nämä alueet kehittyisivät mehiläispesäksi, jossa on neljä mehiläispesää ja navigointivalot. Vasemman puolen aiheuttama häiriö johtaa siihen, että mehiläistalo puree nopeasti navigointivaloihin ja ne muodostavat neljä vilkkuvaa valoa sammuvat peräkkäin jättäen laudalle "jotain muodotonta".

Tutkiessaan r-pentaminon kaltaisten satavuotiaiden evoluutiota Conway käyttää toisinaan tietokonetta, jonka laite mahdollistaa tulosteen näyttämisen ruudulla ja näin tarkkailla kaikkia pelikentällä tapahtuvia muutoksia. Ilman M. J. T. Guyn ja S. R. Bournen kirjoittamaa ohjelmaa monet pelin ominaisuudet olisi löydetty vain suurilla vaikeuksilla. R-pentaminon evoluutio on jäljitetty sen loppuun asti tietokonelaskelmien avulla. Se päättyy vasta tuhatsadankolmannen muuton jälkeen. Laudalle ilmestyvät kuusi purjelentokonetta siirtyvät pois keskustasta kasvavalla etäisyydellä (ovat kuvan ulkopuolella), ja lopulta entisen pentominon (punaisella) ympärillä on neljä vilkkuvaa valoa, yksi laiva, yksi vene. , yksi leipä, neljä mehiläispesää ja kahdeksan lohkoa.

Kuten yksinkertaisia harjoituksia seuraa kahden hahmon kehitystä loppuun asti: latinalainen risti ja kirjain "H".

Jos poikkipalkki kirjaimessa "H" nostetaan yhden solun ylöspäin saadakseen portit(tai kuten Conway kutsuu tätä kokoonpanoa, pääkaupunki " pi), tapahtuu täysin odottamattomia muutoksia. Toisin kuin kirjaimella "H", jonka kehitys päättyy nopeasti, portti osoittautuu erittäin pitkäikäiseksi kokoonpanoksi. Vasta 173 liikkeen jälkeen se jakautuu 5 vilkkuvaksi valoksi, 6 lohkoksi ja 2 lammikoksi.

Evoluutiota on myös helppo seurata levysoittimet, majakka, tuntia Ja rupikonnat.

Kolme viimeistä kokoonpanoa toistavat itseään ajoittain (jakso on yhtä suuri kuin kaksi liikettä; aiemmin kutsuimme tällaisia kokoonpanoja flip flopeiksi). Conwayn itsensä mukaan rupikonna hengittää, kello tikittää, poiju syttyy ja kussakin tapauksessa jakso on kaksi. Sisäosa Kääntöpöytä kääntyy 90° jokaisella seuraavalla liikkeellä, ja kaikki ulkoiset sirut jäävät paikoilleen. Tällaisia säännöllisiä konfiguraatioita Conway kutsuu biljardipöydät erottaa ne todella jaksollisista kokoonpanoista, kuten esimerkiksi rupikonnasta, kellosta ja majakasta.

Conway jäljitti kaikkien heksaaminoalkuaineiden ja seitsemän lukuun ottamatta heptominoelementtien kehityksen.

Yksi Conwayn merkittävimmistä löydöistä on 5 sirun kokoonpano - purjelentokone.

Toisen liikkeen jälkeen purjelentokone liikkuu hieman ja heijastuu vinosti. Geometriassa tämän tyyppistä symmetriaa kutsutaan liukuvaksi symmetriaksi, josta myös hahmon nimi (englanniksi liukukonetta kutsutaan liukukoneeksi, liukusta liukuksi. - Huomautus. käännös). Kahden seuraavan liikkeen seurauksena purjelentokone "poistuu sukelluksesta", putoaa edelliselle kurssille ja siirtää yhden solun oikealle ja yhden solun alas suhteessa alkuasentoon.

Yllä on jo kirjoitettu, että shakkikuninkaan nopeutta "Elämässä" kutsutaan yleensä valonnopeudeksi. Conwayn valinta putosi tälle termille, koska hän keksi pelissä suuret nopeudet niitä ei yksinkertaisesti saavuteta. Mikään kokoonpano ei toista itseään tarpeeksi nopeasti liikkuakseen tällä nopeudella. Conway todisti sen suurin nopeus diagonaalisesti on neljäsosa valon nopeudesta. Koska purjelentokone astuu sisään neljän liikkeen jälkeen ja laskeutuu siten yhden neliön vinottain, sen sanotaan liukuvan kentän poikki nopeudella, joka vastaa neljäsosaa valon nopeudesta.

Conway osoitti myös, että minkä tahansa äärellisen hahmon nopeus, joka liikkuu pysty- tai vaakasuunnassa vapaisiin neliöihin, ei voi ylittää puolta valon nopeudesta. Conway on tietoinen muista liikkuvista kokoonpanoista kuin purjelentokone, jota hän kutsuu avaruusaluksia. Kuvassa on kolme avaruusalus. Ne kaikki liikkuvat vaakasuunnassa vasemmalta oikealle puolella valon nopeudella. Lennon aikana niistä lentää "kipinöitä", jotka sammuvat välittömästi alusten liikkuessa.

Yksittäiset avaruusalukset ilman saattajaa eivät voi olla pituudeltaan yli kuusi ruutua, muuten laudalle alkaa ilmestyä erilaisia pieniä paloja, jotka estävät aluksen liikkeen. Conway huomasi, että pidemmät alukset (joita hän kutsui superraskaiksi) tarvitsivat kahden tai kahden hengen saattajan lisää pienempiä laivoja. Saattaja-alukset estävät esteitä ilmaantumasta erittäin raskaan laivan tielle. Kuvassa on suurin avaruusalus, jolle riittää kaksi pienempää saattaja-alusta. Pidemmille laivoille tarvitaan kokonainen saattajalaivasto. Conway laski, että sata neliötä pitkä laiva vaatisi 32 laivan saattajan.

Tämä on ajoittain itsensä palauttava kokoonpano, jonka löytäminen kuuluu Nortonille. Se ei vain muistuta muodoltaan kahdeksaslukua, vaan sen jakso on myös kahdeksan.

Seuraavaa kokoonpanoa kutsutaan pulsar SR 48-56-72. Hän myös korjaa itseään säännöllisesti kolmen kierroksen välein. Pulsarin alkutilan muodostaa 48 merkkiä; toisessa vaiheessa sirujen määrä kasvaa 56: een ja kolmannessa - 72: een, minkä jälkeen pulsari palaa takaisin alkuperäiseen tilaan ja sirujen määrä laskee 48: een.

Pulsar muodostuu 32 liikkeen jälkeen heptaminoelementistä, joka näyttää jatketulta P-kirjaimelta: vaakasuora viiden chipin rivi, jossa ensimmäisen ja viimeisen sirun alla on vielä yksi siru.

Conway tutki kaikkien vaakasuuntaisten rivien kehitystä alkaen n sirut jopa n= 20. Tiedämme jo mitä tapahtuu milloin n < 5. Пятиклеточный ряд переходит в навигационные огни, шестиклеточный исчезает, из семиклеточного получается пасека, из восьмиклеточного — четыре улья и четыре блока, девятиклеточный ряд превращается в два комплекта навигационных огней, а ряд, состоящий из десяти фишек, переходит в viisiottelu- konfiguraatio, joka ajoittain toistaa itsensä viidentoista jaksolla. Yhdentoista pelimerkin rivi kehittyy ja muuttuu kahdeksi vilkkuvaksi valoksi; kahdentoista solun rivi muuttuu kahdeksi pesäksi, kolmentoista solun rivi kahdeksi vilkkuvaksi valoksi. Jos rivi koostuu 14 tai 15 pelimerkistä, se katoaa kokonaan, ja jos pelimerkkejä on 16, saadaan suuri joukko navigointivaloja, jotka koostuvat kahdeksasta vilkkuvasta valosta. Seitsemäntoista solun sarjan kehitys päättyy neljään lohkoon; 18 tai 19 pelimerkistä koostuvat rivit katoavat kokonaan laudalta, ja kahdenkymmenen solun rivin kehitys päättyy kahteen lohkoon.

Conway tutki myös rivien kehitystä, jotka muodostuivat viisisoluisista ryhmistä, joita erottaa toisistaan yksi vapaa solu. Rivi 5-5 21. siirron jälkeen muuttuu pulsariksi CP 48-56-72. Rivi 5-5-5 menee neljään lohkoon ja neljään vilkkuun; rivin 5-5-5-5 kehityksen seurauksena saadaan neljä mehiläistarhaa ja neljä vilkkuvaa valoa; rivi 5-5-5-5-5 päättää muunnoksensa kahdeksalla purjelentokoneella ja kahdeksalla flasherillä, jotka ovat "näyttävästi hajallaan" laudalla. Sitten purjelentokonet törmäävät pareittain ja romahtaessaan muuttuvat kahdeksaksi lohkoksi. Kuudesta viiden solun ryhmästä (5-5-5-5-5-5) muodostuva rivi muuttuu neljäksi vilkkuvaksi valoksi, ja seuraavan rivin kehitys 5-5-5-5-5-5-5, Conwayn mukaan on "ihana näky tietokoneen näytöltä katsottuna." Kokoonpano vakiintuu 323 liikkeen jälkeen ja muuttuu neljäksi navigointivaloksi, kahdeksaksi vilkkuksi, kahdeksaksi leiväksi, kahdeksaksi mehiläispesäksi ja neljäksi lohkoksi, eli konfiguraatioksi, jossa on 192 sirua.

Koska alkuperäisen konfiguraation symmetria ei katoa sen myöhemmän kehityksen aikana, sirujen sijainti säilyttää alkuperäisen konfiguraation pysty- ja vaakasymmetria-akselit. Pelimerkkien määrä saavuttaa maksiminsa (492 pelimerkkiä) 283. sukupolvessa.

On huomattava, että sarja n-n-n-... ovat mielenkiintoisia vain silloin, kun n on vähintään 5, koska pienemmille arvoille n ryhmät alkaen n sirut eivät ole vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Rivit 1-1-1-... ja 2-2-2-... katoavat välittömästi. 3-3-3-...-rivi koostuu vain vilkkuvista valoista ja 4-4-4-...-rivistä toisella kierroksella tulee vakaa nokkosihtirivi.

Marraskuussa 1970 Conwayn oli maksettava luvattu bonus. Ryhmä matemaatikoita Massachusettsista Institute of Technology onnistui rakentamaan ase, ammunta purjelentokoneita! Joka 30 kierrosta purjelentokone lentää aseesta. Uuden purjelentokoneen myötä pelimerkkien määrä laudalla kasvaa viidellä, joten väestö kasvaa rajattomasti.

Purjelentoase antoi tekijöilleen mahdollisuuden tehdä monia muita merkittäviä löytöjä. Esimerkiksi kuvassa on 13 purjelentokoneen törmäys. Palasiksi murenemisen jälkeen niistä tulee ... purjelentokone!

Sama tutkijaryhmä havaitsi viisiottelu- kokoonpano, joka pystyy "absorboimaan" siihen törmäävän purjelentokoneen.

Viisiottelu voi myös heijastaa purjelentokonetta ja muuttaa sen kurssia 180°. Asettamalla kaksi pentadekatlonia toisiaan vastaan, voit käydä "tennisottelun" niiden välillä: he heittävät purjelentokoneen kuin pallon (kuvan konfiguraatiojakso on 60, joka neljäs sukupolvi on esitetty).

Täysin odottamattomia tuloksia syntyy, kun tarkastellaan risteäviä purjelentokoneita: tuloksena olevat konfiguraatiot voivat olla mitä omituisimpia ja vuorostaan päästää purjelentokoneita. Joskus kokoonpano, joka muodostuu purjelentokonevirtojen risteyksessä, alkaa kasvaa ja laajentuessaan imee kaikki aseet. Muissa tapauksissa alueelta, jossa purot risteävät, lentävät palaset voivat estää yhden tai useamman aseen. Massachusetts Institute of Technologyn matemaatikoiden ryhmän viimeisin saavutus, joka on vakuuttava todiste heidän virtuoottisuudestaan, on nerokas yhdistelmä useista aseista. Purjelentokoneiden risteyksessä se luo kokonaisuuden avaruusalusten tehdas kevyintä tyyppiä, ja joka 300 liikettä jopa yksi laiva lasketaan vesille!

Monia muita toistuvia kokoonpanoja on löydetty. Yksi heistä nimeltä keppi, on jakso 2 (aiemmin kutsuimme tämän tyyppisiä "pysähteleviä" kokoonpanoja varvastossuiksi). Sitä voi venyttää miten haluaa. Kumpikin sen kahdesta tilasta siirtyy toiseen heijastuksen jälkeen.

Conway löysi toisen jo aikaisemmin - tämä on ns hertsilainen oskillaattori. Joka neljän liikkeen jälkeen sisäpiste siirtyy kehyksen vastakkaiselle puolelle, minkä seurauksena koko hahmo "värähtelee" jaksolla 8.

Kolmas kokoonpano on nimeltään vaihtokytkin, koska joka 7. liike sen ylä- ja alaosa ovat päinvastaiset (hän "vaihtaa").

Cheshiren kissa löysi C. R. Topkins Kaliforniasta. Kuuden liikkeen jälkeen kissasta jää vain "hymy" ja "kuono" katoaa kokonaan. Seuraavalla liikkeellä myös "hymy" tuhoutuu, ja vain muuttumaton kappale - kissan tassun jälki - muistuttaa, että tässä paikassa oli kerran kissa.

Se liikkuu alhaalta ylös pitkin ääretöntä diagonaalia valon nopeudella värähteleen jaksolla, joka on yhtä suuri kuin 4, ja koko polkua pitkin jättää jälkeensä vakaita pyörteitä symboloivia hahmoja. "Valitettavasti", kirjoittaa niittokoneen keksijä, "en pystynyt keksimään "kylvää" - liikkuvaa hahmoa, joka kykenisi kylvämään pellon samalla nopeudella, jolla niittokone puhdistaa sen."

Wainwright, purjelentokoneen keksijä, on kirjoittanut monia mielenkiintoisia tutkimuksia. Sijoittamalla 4800 pelimerkkiä satunnaisesti 120 × 120 neliön soluihin (sirutiheydellä 1/3), hän seurasi niiden kehitystä 450 sukupolven aikana. Tämän tiheys primitiivinen hyytelö, kuten Wainwright kutsuu sitä, on vähentynyt suuresti ja on tullut yhtä suureksi kuin 1/6. Vastaus tähän kysymykseen ei ole vielä tiedossa, katoavatko kaikki sirut lopulta vai jatkavatko Wainwrightin väitteen mukaan vuotamista sukupolvelta toiselle tietyllä vähimmäistiheydellä. Yli 450 sukupolven aikana oli mahdollista jäljittää 42 "lyhytikäisen" purjelentokoneen ilmestyminen.

Wainwright onnistui löytämään 14 kokoonpanoa, jotka ensimmäisen liikkeen jälkeen muuttuvat yhdeksi tai useammaksi purjelentokoneeksi. Esimerkiksi alla olevan kuvan ensimmäisestä kuvasta saadaan yksi purjelentokone. Kirjain "Z" (toinen konfiguraatio) muuttuu 12 liikkeen jälkeen 2 purjelentokoneeksi, jotka liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Jos kaksi purjelentokonetta seuraavat toisiaan poikki (kolmas kokoonpano), niin neljännen liikkeen jälkeen kaikki laudan nappulat katoavat. Jos kaksi kevyttä avaruusalusta liikkuu vaarallisella kurssilla, joka johtaa törmäykseen (viimeinen nappula), niin seitsemännen liikkeen jälkeen lauta on täysin tyhjä, kuten kahden purjelentokoneen törmäyksessä.

Lisäksi Wainwright kokeili erilaisia äärettömiä kenttiä ja täytti ne säännöllisillä vakailla hahmoilla. Hän kutsui näitä kokoonpanoja agarit. (Agar on tuote, joka on johdettu tietyistä merilevistä. Se liukenee hyvin kuuma vesi muodostaen tiiviin hyytelön jäähdytyksen jälkeen. Sitä käytetään bakteerien viljelyssä kiinteänä alustana mikro-organismien kasvattamiseen.)

Jos esimerkiksi yksi "virus" (eli yksi siru) asetetaan alla näkyvään agariin ja niin, että se koskettaa neljän lohkon yläosia, agar tuhoaa viruksen ja kahden liikkeen jälkeen palauttaa entisen muotonsa. Jos virus sijoitetaan soluun kuvan punaisella osoittamalla tavalla, alkaa agarin väistämätön tuhoutuminen.

Virus imee vähitellen kaikki agarin sisällä olevat aktiiviset alueet jättäen pellolle tyhjän kahdenvälisesti symmetrisen alueen (karkeasti sanottuna kahdeksankulmaisen). Sen raja laajenee jatkuvasti kaikkiin suuntiin valon nopeudella, ja on mahdollista, että tämä laajeneminen jatkuu loputtomiin.

Elämän peli
→

Tässä lautapelissä opit suunnittelemaan toimintaasi ja koet monia jännittäviä tapahtumia. Tullakseen voittajaksi. sinun täytyy päästä maaliin, eli vanhuuteen, rikkaimpiin. Hyppää omaan autoosi ja mene!

Kiinnitä huomiota pelikentän rulettipyörään, jonka avulla lasket vuorosi askelmäärän. Kenttä on täynnä haarukoita, käännöksiä ja kohtalon temppuja, mitä valita tästä kaikesta, pelikortit auttavat sinua:

Asuminen
Ura
Ura koulutuksen kanssa
Toiminta

Mitä on tehtävä

Vastaavissa soluissa sinun on otettava yksi tai toinen kortti ja suoritettava tehtävä. Kaikilla teemakentillä ei kuitenkaan ole kortteja, esimerkiksi Stop box pakottaa pysähtymään ja miettimään pääasiaa elämän vaiheita koulutus, perheet ja lapset.

Kaikkein miellyttävin solu on Palkkapäivä, sinne ei tarvitse edes pysähtyä, vaan aja vain läpi, niin rahat vielä annetaan.

Toinen miellyttävä yllätys on Game of Luck, jos osut vastaavaan soluun, niin otamme pelimerkit pois, laitamme ne erityiseen kenttään ja pyöritämme rulettipyörää, kunnes putoaa numero, josta ainakin joku on panostanut. Onnekas ottaa rahat.

Lopun voitto lasketaan hyvin yksinkertaisesti, kaikilla pelin loppuun mennessä saaduilla korteilla on arvo.

Game of Life on pitkään ollut koko perheen lautapeli, jota rakastavat sekä lapset että aikuiset. Koska peli kuvailee monia elämäntilanteita, on aikuistenkin välillä mielenkiintoista käydä tämä polku uudelleen, vaikkakin pelissä. No, lapset ovat aina kiinnostuneita kaikesta uudesta! Pelin avulla lapsesi oppii suunnittelemaan askeleitaan, tekemään johtopäätöksiä ja järjestämään tulevaisuuttaan itse! Pelisarja ei ole kallis, eikä sen tuomaa iloa voi mitata rahassa!

Valmistautuminen

Kauniissa Game of Life -lautapelin laatikossa on kaunis järjestäjä, jossa on kaikki pelin komponentit. Jokainen pelaaja saa yhden auton, vastaavanvärisen merkin ja kaksisataatuhatta dollaria.

Sitten hän laittaa ensimmäisen hahmon merkin autoon ja laittaa sen käyntiin. Kortit on lajiteltu neljään pinoon: Asuminen, Toiminta, Ura ja Ura koulutuksen kanssa. Jokainen pino sekoitetaan erikseen.

Yksi pelaajista nimitetään pankkiiriksi, hän maksaa pelaajille pankista palkkaa ja avaa lainoja, jos rahat loppuvat.

Pelin alku

Ennen alkua jokaisen pelaajan on valittava oma polkunsa.

Urapolun avulla voit saada heti kaksi parasta urakorttia ja pitää yhden niistä itsellesi.

Koulutuspolku edellyttää 100 000 lukukausimaksua, mutta sitten voit saada korkeamman palkallisen uran koulutuksen avulla.

Pelaajat kävelevät vuorotellen myötäpäivään ja omalla vuorollaan Game of Life -lautapelin sääntöjen mukaan jokainen osallistuja pyörittää kärkeä ja ottaa niin monta askelta eteenpäin kuin pudonneessa jaossa on ilmoitettu.

Toimet ja palkka

Kun hän pysähtyy keltaiseen tilaan, hän vastaanottaa ja ratkaisee toimintakortin. Ohittaessa tai pysähtymällä Palkkapäivä-tilassa pelaaja saa urakorttinsa mukaisen palkan.

Cage Stop

Kun saavutat Stop-solun, sinun on pysähdyttävä. Jokainen tällainen solu edustaa pelaajalle elintärkeää tapahtumaa. Se voi olla häät, yliopistosta valmistuminen, lapsen syntymä, taloudellinen riski ja paljon muuta. Kaikki Stop-laatikot on kuvattu yksityiskohtaisesti sääntövihkon erillisellä sivulla ja ne yleensä kehottavat pelaajaa tekemään tietyn valinnan.

Lapset ja asunto

Pysähtyään Lasten soluun, pelaaja laittaa vastaavan määrän uusia pelimerkkejä autoon. Asuntosolussa voit Game of Lifen sääntöjen mukaan joko ostaa tai myydä talon. Ostaaksesi sinun tulee ottaa kaksi asuntokorttia, valita yksi ja maksaa asunnon hinta. Myydäksesi sinun täytyy pyörittää huippua ja saada niin paljon rahaa kuin sektori putoaa.

Onnea

Kentällä on siistejä soluja onnea varten. Päästyään tällaiseen soluun pelaajat laittavat rahakkeet tiettyihin numeroihin ja pyörittävät sitten yläosaa. Kenen numero osuu ensin, hän ansaitsee rahapalkinnon.

Pelin loppu ja maalinteko

Peli päättyy, kun kaikki pelaajat ovat saavuttaneet eläkkeelle jäämisen. Mitä nopeammin pääset sinne, sitä suuremman bonuksen saat. Heti kun kaikki saapuvat, pisteytys alkaa Game of Lifessa.

Osallistujat aloittavat myymällä talonsa ja saavat sitten 100 000 jokaisesta kerätystä toimintakortista ja 50 000 jokaisesta lapsesta. Lisäksi jokaisesta lainasta otetaan pois 60 tuhatta ja kaikki rahat lasketaan.

"Elä pelatessaan" - tämä on mielestämme motto, joka kuvaa parhaiten Hasbron lautapelin "Game of Life" olemusta, josta kerromme sinulle tänään. Muista, että olemme jo testanneet puolestasi ja jakaneet vaikutelmamme hasbro pelejä, ja nyt vuorostaan - "Elämän peli".

Pelihistoria

Elämän lautapelin historiasta ei tiedetä paljoa: se keksittiin vuosisadan puolivälissä toukokuussa, mutta se sai maailmanlaajuista tunnustusta vasta 1900-luvun 80-luvulla. Mikä on hänen suosionsa salaisuus? Todennäköisesti siinä, että vain parin tunnin peliajalla voi elää monipuolista ja arvaamatonta elämää eläkkeelle asti. Samaan aikaan osallistujat eivät riskeeraa lainkaan, hankkimalla ja myymällä kiinteistöjä, pelaamalla häitä, synnyttäen lapsia ja tekemällä uraa mielensä mukaan.

Pelin juoni

Game of Life tarjoaa pelaajille mahdollisuuden tehdä liiketapahtumia ja arvokkaita ostoksia sekä valita henkilökohtaisia tapahtumia. Koska pelikenttä on erittäin kirkas, yksityiskohtainen ja "takainen", jokaisen pelin elämäntilanne on erilainen kuin edellisessä. Sirujen roolissa ovat pienet muoviautot, joihin pelaajat istuttavat vähitellen uusia perheenjäseniä (puolisoita ja lapsia). Nopan sijasta löytyy miniatyyri rulettipyörä, jota pyörittämällä saat selville kuinka monta liikettä sinun tulee tehdä pelikentällä.

Osallistujat saavat rahaa käsiinsä (paperilla tai sähköisesti, hyvitetään pankkikortti, riippuen pelin versiosta). Nämä varat kertyvät palkkapäivänä, ne voidaan käyttää ostoihin ja pankkilainan takaisinmaksuun.
Ennen pelin alkua pankkiiri nimittää yhden sen osallistujista, hän on vastuussa liikkeeseenlaskusta palkat ja lainoja.

Heti alun jälkeen jokaisella pelaajalla on mahdollisuus tehdä päätös: jatkaako uraa vai aloittaako se palkallisella harjoittelulla, mikä nostaa tulevaa palkkaansa.

"Kävelijan" loogiseen loppumiseen mennessä jokaisella pelaajalla on arsenaalissaan tietty määrä rahaa, kiinteistöjä, erilaisia omaisuutta ja matkatavaroita ikimuistoisista elämäntapahtumista (tämä voi olla laskuvarjohyppy, juhla, voitto arpajaiset). Eläkkeelle jäämisen jälkeen kaikki pelaajat laskevat säästönsä, voittaja on se, joka pystyi keräämään suuren määrän seteleitä.

Mitä laatikossa on?

Kun avaat Game of Life -laatikon, näet värikkään pelikentän, rulettipyörän, venäjänkieliset pelisäännöt, pelimerkit, rahat (tai pankkikortit) ja tapahtumakortit.

Kenelle?

Game of Life -peliä voi pelata 2-4 henkilöä. Ikäraja - 8 vuotta ja vanhemmat.

Mielenkiintoisia yksityiskohtia

The Game of Life -pelin rulettipyörä on toisinaan todellisen "Onnenpyörän" roolissa, kun pelaaja on sopivalla kentällä. Kaikille osallistujille annetaan mahdollisuus kokeilla onneaan ja lyödä vetoa tietyistä numeroista. Voittaja saa vaikuttavan rahapalkinnon.

Olemme jo maininneet, että The Game of Lifesta on useita painoksia, mukaan lukien ne, joissa on paperisetelit pankkikortit ja todellinen kannettava pankkipääte.

Ystävät, emme voi kieltää itseltämme iloa käydä läpi Game of Lifen pari kierrosta ystävällisen toimitustiimimme kanssa. Pelin aikana kollegat osoittivat itsensä odottamattomalta puolelta, jota oli aika vaikea arvata aiemmin. Joku osti taitavasti kiinteistöjä ja teki riskialttiita talouspetoksia, joku oli eniten kiinnostunut hankkimaan vaatimattoman tilan ja perheen, jossa oli lukuisia jälkeläisiä... Useita kertoja "Onnenpyörä" lahjoitti onnekkaalle avokätisesti vaikuttavia voittoja!

Pelin juoni

Osallistujat saavat rahaa käsiinsä (paperilla tai sähköisesti, hyvitetään pankkikortille pelin versiosta riippuen). Nämä varat kertyvät palkkapäivänä, ne voidaan käyttää ostoihin ja pankkilainan takaisinmaksuun.
Ennen pelin alkua yksi sen osallistujista nimitetään pankkiiriksi, hän vastaa palkkojen ja lainojen myöntämisestä.

Heti alun jälkeen jokaisella pelaajalla on mahdollisuus tehdä päätös: jatkaako uraa vai aloittaako se palkallisella harjoittelulla, mikä nostaa tulevaa palkkaansa.

Mitä laatikossa on?

Kun avaat Game of Life -laatikon, näet värikkään pelikentän, rulettipyörän, venäjänkieliset pelisäännöt, pelimerkit, rahat (tai pankkikortit) ja tapahtumakortit.